就 视频 BV11B4y1S7RY 所述之法 之 其他设法 供君参考 飨以诸君
抑或
设
x=sinθ+√3/3cosθ
y=sinθ-√3/3cosθ
θ∈[0，2π）
有
x+y=2sinθ
即
θ=3π/2
时
x+y
得
最小值
-2
即
θ=π/2
时
x+y
得
最大值
2
设
sin²θ=t
t∈[0，1]
有
x²+y²
=2sin²+2/3cos²
=4/3sin²+2/3
=4/3t²+2/3
即
t=0
时
x²+y²
得
最小值
2/3
即
t=1
时
x²+y²
得
最大值
2
抑或
设
x=sinθ+√3/3cosθ
y=sinθ-√3/3cosθ
θ∈[0，2π）
有
x+y=2sinθ
即
θ=3π/2
时
x+y
得
最小值
-2
即
θ=π/2
时
x+y
得
最大值
2
设
sin²θ=t
t∈[0，1]
有
x²+y²
=2sin²+2/3cos²
=4/3sin²+2/3
=4/3t²+2/3
即
t=0
时
x²+y²
得
最小值
2/3
即
t=1
时
x²+y²
得
最大值
2
