2021上海高考数学题品鉴

铛铛铛！ 

2021年的上海高考数学考试已经结束

提起数学

有人欢喜有人忧

让人爱恨交织

“数学虐我千百遍，我却待他如初恋”

接下来让我们好好会会2021年上海的数学高考真题

根据考生的回忆，笔者整理出了本次考试的部分习题，并谈谈针对本次考试的一些看法。希望能据此能给各位同学或家长在未来的考试有所启发。

下面我们先来看一下填空题：

从填空题的一般出题规律来说，前8题往往是考查考生的基础知识运用能力，为必拿分的题目，本次考试依然延续了这一风格。

与此同时本卷的9—11题也难度不大，基础良好的考生基本可以拿分。

有区分度的第第12题相对来说会更需要一些思维度。但因为从阅读的角度来看此题并不属于比较抽象的难以理解的“新定义题型”，甚至不少考生戏称12题为小学奥数题。

所以这使得做这道题的“门槛”相较往年和我们普遍认知的“压轴题”来看有所降低。相比来说有不少考生因为没有看到“有且仅有”的条件导致丢分使得这道题会更需要认真仔细的做题素质。

下面来看选择：

相较于填空题，选择题的难度有所提升，考察的点主要是函数和三角函数的基础知识。

13,14考查的是考生对函数性质、图像的掌握，比较好拿分。

15题重在读懂题目，只要能看懂的值域是的值域的子集，根据定义域正确算出值域即可得分。

16题属于填选题的难度担当。需要设未知数并构造函数，在此笔者给出一种做法供读者欣赏：

如此需要一定思维量的16题往往会被很多考生跳过。不失为一种很好的答题策略。

接下来是大题部分：

可以看到17，18两题的难度稍微偏基础一些。其中18题的三角题第二问会需要分类讨论，题不仔细的同学可能会在这里有所失分。

19题是数列题，难度一般，列出合理的等差、等比数列形式，再比较大小都比较容易得分。

20题考查圆锥曲线的基础和运用能力，难度中规中矩。和过去三年不同，本卷的最后一题是函数类题型。前两题难度不大，第二题相关函数是“伪装”的周期函数，难度比较常规，基础较好的同学成功画出图像之后不难产生解题思路。

综合来看，本卷的难度与20年卷基本持平。简单题占有了比较大比例。这次把数列当作应用题，压轴题为函数题型，一定程度上降低了难度。但是仍有不少同学反馈“时间不太够，有一两小问没做出来”。究其原因：压轴题不是对平时用过的某个技巧，某个方法的考察，而是对学生思维能力（数形结合，分类讨论，等价划归，函数方程思想）的考察。

所以同学们在备考的时候，要特别注重自己核心能力的培养，具体建议有：

1. 注重基础知识，基本方法。

2. 应对平常课业问题时有踏实的态度，追求正确率，可最大程度地避免大考中常见的“粗心”错误。

3. 在处理复杂问题的时候，依然要从题目涉及的基础知识点入手，注意思路从何而来，又如何演化。是来自归纳猜想，还是演绎推理。是来自数形结合，还是方程运算。是来自直接证明，还是反证法等。如此反复练习，研究每一道做过题目的答案，把原本模糊不清晰的解题方法熟络掌握，必能在正式考试中以不变，应万变！

（读者家里如有高中数学需要加强的同学，可加hy930928C，十年辅导经验的老师直接和你对话）

最后，祝愿所有2021年高考生数学都能取得好成绩！