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Multivariate Luftdruckhöhe Formel@Alle MitgliederErste Zeitung in den Sommerferien:Die erste Formel ist barometrische Formel, abgekürzt als barometrische Formelp=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{L\cdot h} {T_{0}} \right)^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}}}Dies ist genau eine multivariate Atmosphärendruck HöhenformelDavon:p_ {0} ist der Standardatmosphärendruck auf MeereshöheH ist HöheL ist die Temperaturabfallrate, etwa 0.0065 k/m für trockene LuftT_ {0} ist die Standardtemperatur des Meeresspiegels, geschrieben von Matsuzawa_ {0}+273.2 ist die Umwandlung von Zentigrade in Kelvin (thermodynamische Temperaturskala)G ist die Gravitationsbeschleunigung der Erdoberfläche, etwa 9,8 m/s^{2}M ist die molare Masse, das heißt die Masse der Substanz in der Menge der Substanz, etwa 0.0289644 kg/molR ist die universelle Gaskonstante, etwa 8.31447 j/\links (mol\cdot k\rechts)Also \frac{g\cdot m}{r\cdot l}\approx5.258p=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{0.0065h}{t_{0}+273.2} \right)^{5.258}Daher kann die Höhe leicht gelöst werden:h=153.8\cdot\left(\t_{0}+273.2 \right) \left(\1-\left( \frac{p}{p_{0}}} \right)^{0.1902} \right)Schauen wir uns nun die Ableitung der Luftdruckhöhenformel an:Erstens haben wir das ideale GasgesetzpV=nRTMultiplizieren Sie beide Seiten mit der Molmasse des Gases MpVM=nMRT=mRTM ist die GasmasseSo: p=\frac{\rho rt}{m}Aus der hydrostatischen Gleichung:\mathrm{d}p=-\rho g\mathrm{d}zWo Z die Höhenvariable ist, \rho die Gasdichte und G die oberflächennahe GravitationsbeschleunigungGleichzeitige Verfügbarkeit\frac{\mathrm{d}{p}=-\frac{gM}{RT}\mathrm{d} zStandardtemperatur des Meeresspiegels als t_ {0}, vorausgesetzt, dass die atmosphärische Temperaturreduktionsrate L eine Konstante ist, das heißt, mit dem Anstieg der Höhe nimmt die Temperatur gleichmäßig ab, was linear mit der Höhe istT=T_ {0}-LzDies ist in vielen Fällen eine gute AnnäherungSo wird die ursprüngliche Differentialgleichung:\frac{\mathrm{d}{p}=-\frac{gM}{R\left( T_{0}-Lz \rechts)}\mathrm{d}zNehmen Sie die Meereshöhe als 0 und den Standardatmosphärendruck auf Meereshöhe als p_ {0}Zweiseitiges Integral\int_ {p_{0}}^{p}\frac{\mathrm{d}{p} =int_ {0}^{h}\frac{gM}{R\left( T_{0}-Lz \rechts)}\mathrm{d}zD.h.\ln\frac{p}{p_{0}}=\frac{gM}{RL} \ln\frac{T_{0}-hL}{T_{0}}}sop=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{L\cdot h} {T_{0}} \right)^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}}}Dies ist die multivariate barometrische Höhenformel