就 一视频 提到的 定理 之证明
有
ab=cd
即
ab+cd=2cd
即
2ab+2cd=4cd
且
R²-((a+b）/2)²=((c+d)/2-c）²
即
R²=(a+b)²/4+(c+d)²/4-c(c+d)+c²
即
(2R)²=a²+2ab+b²+c²+2cd+d²-4cd
即
(2R)²=a²+b²+c²+d²
得证
有
ab=cd
即
ab+cd=2cd
即
2ab+2cd=4cd
且
R²-((a+b）/2)²=((c+d)/2-c）²
即
R²=(a+b)²/4+(c+d)²/4-c(c+d)+c²
即
(2R)²=a²+2ab+b²+c²+2cd+d²-4cd
即
(2R)²=a²+b²+c²+d²
得证
