【种花家务·物理】4-4-05放大镜『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第四章光学仪器

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§4-5放大镜

【01】放大镜是一种最常见的用来观察细小物体的光学仪器。它是一个焦距很短的凸透镜，当物体放在它的焦距以内时，我们就可以看见物体被放大了的虚象。一般放大镜的焦距在 1~10 厘米之间，视角放大的倍数在 2.5~25 倍左右。

【02】从图4·17可以看出放大镜的作用：图中①表示一般情况下，物体 AB 放在明视距离 d 处，这样，进行长时间观察眼睛也不致于感到疲劳；但是，如果物体所张的视角 a 太小，这时眼睛还是看不清楚。图中②表示物体移近到 A₁B₁ 处，这时视角 b 比原来的增大了，但是，由于物体离开眼睛太近，眼睛要经过高度的调节才能看清楚，因此很快就会感到疲劳；有时，甚至移到近点以内眼晴经过调节也还是看不清楚。图中③表示在眼晴的近旁放一个放大镜，让物体的位置 A₁B₁ 落在放大镜的焦距 f 以内，适当调节放大镜的位置，可以使物体的虚象 A'B' 刚好也位于明视距离上，这样，虚象 A'B' 所张的视角还是 b，但是眼睛观察起来就会感到清楚和舒适，这就是放大镜的作用。

【03】根据图4·17我们来研究放大镜的视角放大倍数。不用放大镜时，物体 AB 在明视距离处对眼睛所张的视角为；使用放大镜后的视角为  。（在视角 a 和 b 不太大的情况下，可以认为 tana ≈ a，tanb ≈ b，又因为放大镜离开眼睛总是比较近的，所以在上面两种情况下，我们都用物体对凸透镜的光心所张的角作为视角了）不用放大镜时物体的视角为 a，用放大镜时象的视角为 b，所以放大镜增大视角的倍数 m 应为  。已知明视距离 d 为 25 厘米，放大镜的焦距 f 约在 1~10 厘米之间，所以放大镜视角增大倍数在 2.5~25 倍左右。从上面的公式中可以看出，要进一步增大视角倍数，就要把凸透镜的焦距做得更短，这样，透镜的球面曲率就要做得更大，用这种放大镜看起物体来，能够看得清楚的范围就会很小，只有一小块看得很清楚，旁边的都很模糊，同时这种曲率大、焦距短的透镜也不容易磨得很推确，所以一般的放大镜焦距都在 1~10 厘米之间。

【04】放大镜所增大的视角倍数，就是放大镜的放大率。放大镜、显微镜和望远镜等光学仪器，它们主要的作用是增大视角，仪器的放大率就是指它们视角增大的倍数，所以仪器的放大率定义为，a 是不用光学仪器时物体所张的视角，b 是用光学仪器后虚象所张的视角，m 就是仪器的放大率。可以看出，仪器的放大率 m 和前面学过的象的放大率 K 在意义上是不相同的，仪器的放大率是角放大率，象的放大率是长度放大率。