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【效率办公】LaTex公式梳理总结

2021-10-15 22:48 作者:艾了哈  | 我要投稿

1. 介绍

LaTeX是一种文本排版系统,可以利用该工具生成高质量的科技和数学类文档,在B站的公式输入部分和Obsidian等软件中都可以使用。

本篇梳理了一些LaTex公式表示方法供参考。

LaTeX官网: https://www.latex-project.org/

2. 基本用法

行内公式:$公式内容$

行间公式:$$公式内容$$

公式编号:$$公式内容\tag{1.2}$$

公式内加空格(默认省略空格):$$公式\quad内容$$

单个公式换行拆分:

=>%5Cbegin%7Bsplit%7Dx%20%26%3D%20a%2Bb%20%5C%5C%20%26%3D%20c%2Bd%5Cend%7Bsplit%7D,  其中 \\ 为换行分割点;&为对齐锚点,它后面的字符将在换行后对齐。

3. 符号公式

加减乘除:

$a+b$, $a-b$
=> a%2Bb%2C%20a%E2%88%92b

$a*b$, $a\times b$
=> a*b%2C%20a%5Ctimes%20b

$a/b$,$\frac{a}{b}$
=> a%2Fb%2C%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D

比较运算

  • 小于、大于、小于等于、大于等于:
    <, >, \leq, \geq
    => <,>,≤,≥

  • 等于,不等于,恒等于:
    =, \not= ,\neq, \equiv
    => =,≠,≠,≡

其他运算符

  • X', Y''
    => X%E2%80%B2%2CY%E2%80%B3

  • x^a, x^{ab}, x^ab
    => x%5Ea%2Cx%5E%7Bab%7D%2Cx%5Eab

  • a_n, a_{nm}, a_nm
    =>a_n%2C%20a_%7Bnm%7D%2C%20a_nm

  • \sqrt a, \sqrt[n]a, \sqrt[n*m]{ab}
    => %5Csqrt%20a%2C%20%5Csqrt%5Bn%5Da%2C%20%5Csqrt%5Bn*m%5D%7Bab%7D

  • \overline x, \underline x
    => %5Coverline%20x%2C%20%5Cunderline%20x

  • \sqrt{ab}
    => %5Csqrt%7Bab%7D

  • \overbrace {x,y,z}, \underbrace {x,y,z}
    => %5Coverbrace%20%7Bx%2Cy%2Cz%7D%2C%20%5Cquad%20%5Cunderbrace%20%7Bx%2Cy%2Cz%7D
    \overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个}
    =>%5Coverbrace%7B1%2B2%2B%5Ccdots%2Bn%7D%5E%7Bn%E4%B8%AA%7D

  • \because, \therefore
    =>  , 

  • \sum_{i=1}^n, \sum_{i=1}^{na_i}
    =>%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5En%2C%20%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bna_i%7D

  • \log_ax, \ln x, \lg x
    => %5Clog_ax%2C%20%5Cln%20x%2C%20%5Clg%20x

  • 数组元素乘积:a \prod b
    =>a%20%5Cprod%20b

  • \vec x, \overrightarrow y,\overleftarrow z
    =>%5Cvec%20x%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20y%EF%BC%8C%5Coverleftarrow%20z 

  • \overset{x \to t}{a}
    =>%5Coverset%7Bx%20%5Cto%20t%7D%7Ba%7D

  • _{a}^{b}\textrm{C}
    => _%7Ba%7D%5E%7Bb%7D%5Ctextrm%7BC%7D

  • 点:

    • 一个点:\dot => 

    • 位于基线上:1,2 \ldots n => 1,2…n

    • 位于居中上:1,2 \cdots n => 1,2⋯n

    • 垂直:\vdots =>  %5Cvdots

    • 对角线: \ddots => %5Cddots

集合运算

  • 集合:\left\{ x_1,x_2 \right\}
    =>%5Cleft%5C%7B%20x_1%2Cx_2%20%5Cright%5C%7D

  • 属于、包含与真包含:
    \in, \notin, \subset, \subseteq, \supset,\supseteq
    =>%5Cin%2C%20%5Cnotin%2C%20%5Csubset%2C%20%5Csubseteq%2C%20%5Csupset%2C%5Csupseteq

  • 交,并,补:
    \cap, \cup, C_UA, \complement_UA
    =>%5Ccap%2C%20%5Ccup%2C%20C_UA%2C%20%5Ccomplement_UA

数理几何

  • 三角函数:
    \sin x, \cos x, \tan x, \cot x
    =>%5Csin%20x%2C%20%5Ccos%20x%2C%20%5Ctan%20x%2C%20%5Ccot%20x

  • 反三角函数:
    \arcsin x, \arccos x, \arctan x
    =>%5Carcsin%20x%2C%20%5Carccos%20x%2C%20%5Carctan%20x

  • 双曲函数:
    \sinh x, \cosh x, \tanh x, \coth x
    =>%5Csinh%20x%2C%20%5Ccosh%20x%2C%20%5Ctanh%20x%2C%20%5Ccoth%20x

  • 上划线:
    \overline{U} =>%5Coverline%7BU%7D%20

  • 夹角:
    \angle ABC$ => ∠AB

  • 三角形:
    \triangle ABC => △ABC

  • 垂直:
    \text{A}\bot\text{B} => A⊥B

特殊符号

  • 无穷
    \infty, +\infty, -\infty
    =>%5Cinfty%2C%20%2B%5Cinfty%2C%20-%5Cinfty

  • 箭头
    \rightarrow, \leftarrow, \uparrow, \downarrow
    =>   %5Crightarrow%2C%20%5Cleftarrow%2C%20%5Cuparrow%2C%20%5Cdownarrow

  • 极限
    \lim_{x\rightarrow +\infty}, \lim_{x\rightarrow \infty}
    =>  %5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%2B%5Cinfty%7D%2C%20%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%5Cinfty%7D

  • 积分:

    • 定积分与不定积分
      \int, \int_a^b, \int_{ab}^{cd},\oint_{a}^{b}
      =>%5Cint%2C%20%5Cint_a%5Eb%2C%20%5Cint_%7Bab%7D%5E%7Bcd%7D%2C%20%5Coint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D

    • 二重积分\iint, \iint_A
      =>%5Ciint%2C%20%5Ciint_A

    • 三重积分\iiint, \iiint_B
      =>%5Ciiint%2C%20%5Ciiint_B

    • \int_a^b (x^2) dx
      =>%5Cint_a%5Eb%20%EF%BC%88x%5E2)%20dx

  • 偏导:\partial => 

  • 梯度:\nabla => 

  • 任意:\forall => %5Cforall%20

  • 存在 \exists => %5Cexists

  • 相似 \sim => %5Csim%20

  • 重音符号
    \hat{x}, \bar{x}, \tilde{x}
    => %5Chat%7Bx%7D%2C%20%5Cbar%7Bx%7D%2C%20%5Ctilde%7Bx%7D

方程组

=>  %5Cbegin%7Bcases%7D%0Ax%2By%3D8%20%5C%5C%20%0Ax-2y%3D0%0A%5Cend%7Bcases%7D

=>   C(x)%20%3D%20%0A%5Cbegin%7Bcases%7D%0A%20x%5E3%20%26%20x%3Cn%20%5C%5C%0Ax%20%20%26%20x%3Dn%20%5C%5C%0A%5Cint_0%5E1%20x%20%5Cmathrm%7Bd%7Dx%20%26%20x%3En%20%5C%5C%0A%5Cend%7Bcases%7D

矩阵

=> (%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D)%2C%0A%5Cleft(%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Cright)%2C%0A%5Cleft%5B%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%5Cright%5D

=>  %5Cleft(%20%0A%09%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%09a%20%26b%5C%5C%0A%09c%20%26d%0A%09%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%5Cright)%0A%2C%0A%5Cleft%7C%0A%09%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%09a%20%26b%5C%5C%0A%09c%20%26d%0A%09%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%5Cright%7C%0A%2C%0A%5Cleft%5B%0A%09%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%09a%20%26b%5C%5C%0A%09c%20%26d%0A%09%5Cend%7Bmatrix%7D%0A%5Cright%5D

=>  %5Cbegin%7Bbmatrix%7D%0Aa%20%26%20b%20%26%20%5Ccdots%20%26%20n%5C%5C%0Ac%20%26%20d%20%26%20%5Ccdots%20%26%20m%5C%5C%0A%5Cvdots%20%20%26%20%5Cvdots%20%26%20%5Cddots%20%5C%5C%0Ai%20%26%20j%20%26%20%26%20k%0A%5Cend%7Bbmatrix%7D


希腊字母

可以通过反斜杠+读音实现,或者直接复制:

=>  %5Calpha%5E%7B2%7D%20%2B%20%5Cbeta%20%3D%20%5CLambda%0A

希腊字母读音表:

4

4. 编辑工具

  1. LaTeX在线公式编辑转图片: https://latex.vimsky.com/

2. 在B站专栏草稿编辑中,添加公式,可以快速获得LaTeX公式

参考

  1. [一文学会基本的LaTeX公式输入 - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/124275975)

  2. [LaTeX 公式篇 - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/110756681)

 以上就是对LaTex公式的一些个人总结,希望能有帮助,感谢点赞关注~

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