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数列

一：等差数列的基本性质

1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数d，那么就是等差数列，其中d叫做公差

2.符号语言：an+1-an=d3

3.性质

①等差数列其中三项a,b,c中，b叫做a与c的等差中项，其满足2b=a+c

②通项公式：an=a1+d(n-1)

③d的性质：d=an-an-1,n∈N*且n≥2；d=an+1-an,n∈N*

例题1

例题2

二.等差数列的Sn类问题

1.公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+dn(n-1)/2

2.性质：①若p,q,m,n∈N*,且p+q=m+n,则am+an=ap+aq

②若Sm=Sp,m≠p,则Sm+p=0

③若Sm=p,Sp=m,则Sm+p=-(m+p)

例题1

例题2