【种花家务·化学】1-4-05溶液的浓度——『数理化自学丛书66版』
【阅前提示】本书由于是大半个世纪前的教材,很多概念已经与如今迥异,因此不建议零基础学生阅读。但很适合像我这样已接受过基础教育但很不扎实的学酥重新查漏补缺。 另外,黑字是教材原文,彩字是我写的备注。
第四章溶液
§4-5溶液的浓度
引言
在实验室里或者工农业生产上,我们经常要用到一些浓淡程度不同,或者说浓度不同的溶液。在实际使用溶液时,对所用溶液的浓度常有一定的要求。例如在实验室里用硫酸和锌反应制取氢气,所用硫酸溶液的浓度必须是适度的。如果太淡了,反应进行就会很慢;如果太浓了,不仅反应进行也很慢,甚至还会根本得不到氢气。在农业上,施用化肥或农药,更要求有合适的浓度。如果所用溶液过淡,效果就不显著;过浓则不仅浪费,而且还会对植物发生毒害作用。在工业上使用溶液时,也要求有适当的浓度。例如制造肥皂时要用烧碱(即氢氧化钠,NaOH)的溶液,它的浓度必须适合一定的要求,太淡或太浓都是有害的。在不同的工业生产部门,有的需用浓溶液,有的需用稀溶液,例如制造炸药、精炼石油时需用浓硫酸,制造肥料(磷肥、氮肥)时则需用较稀的硫酸。由于这样的原因,了解和掌握配制一定浓度溶液的方法,有十分重大的实际意义。
溶液的浓度,粗略地说来,就是溶液浓、淡的程度。我们根据溶液浓、淡程度的不同,可以定性地把溶液分成浓溶液和稀溶液。但这样的分法是不够明确的,在科学上还要求从数量上表示出溶液浓度的大小。我们知道,溶液浓度的大小,决定于溶质的量和所成溶液的量两方面的因素。对一定量的溶液来说,它里面所含溶质的量越多,溶液浓度就越大;对一定量的溶质来说,它溶解后所成溶液的量越大,溶液浓度就越小。现在我们把一定重量(或一定体积)溶液里溶有溶质的重量,叫做溶液的浓度。在实际应用上,溶液浓度的表示方法有好多种,在这里,我们将介绍两种应用较广的溶液浓度表示方法,即百分比浓度和克分子浓度。
百分比浓度
百分比浓度就是用100重量单位(100克、100斤或100其他重量单位)的溶液里,溶有溶质的重量单位数来表示的溶液的浓度。百分比浓度的符号是%。例如,5%的溶液就是在100克(或其他重量单位)的这种溶液里,溶有溶质5克(或其他重量单位)。要配制这样的溶液,只要把5克(或其他重量单位)溶质溶解在95克(或其他重量单位)水里就可以了。
根据百分比浓度定义可知,如果溶液的重量刚好是100重量单位,那末溶液里溶有溶质的重量单位数,就是溶液的百分比浓度。即:

应该注意,这里溶液重量和溶质重量所用的重量单位必须相同。
如果溶液重量不正好是100重量单位,溶液的百分比浓度也可通过比例的方法,从溶质、溶液的重量求出。
例1.由25克水和3克食盐所成溶液的百分比浓度是多少?
【解题分析】由题可知,25克+3克=28克溶液里溶有食盐3克。通过比例法可以求出100克这样的溶液里溶有食盐的克数,再根据百分比浓度定义可知这就是溶液的百分比浓度。
【解】设100克这样的溶液里溶有食盐x克(即溶液的百分比浓度为x%)。
由题可知,25克+3克=28克。溶液里溶有食盐3克;现在,100克溶液里溶有食盐x克。
列出比例式,得:100克:28克=x克:3克,
x==10.71(克).
答:溶液的百分比浓度是10.71%。
例2.要配制16%的食盐溶液500公斤,需用食盐和水各多少公斤?
【解题分析】根据百分比浓度定义可知,要配制16%食盐溶液100公斤,需用食盐16公斤,用水100公斤-16公斤=84公斤。再用比例法解。
【解】设需用食盐x公斤。由题可知,100公斤溶液需用食盐16公斤;现在,500公斤溶液需用食盐x公斤。
列出比例式,得:100公斤:500公斤=16公斤:x公斤,
x==80(公斤)。
需用水,500-80=420(公斤)。
答:需用食盐80公斤,水420公斤。
例3.配制10%的硫酸铜溶液50克,需用硫酸铜晶体()若干克?
【解题分析】先按上例求出需用纯硫酸铜克数。然后根据硫酸铜晶体中所含纯硫酸铜的百分率,用比例方法折算出需用硫酸铜晶体的克数。
【解】设需用纯硫酸铜x克。由题可知,100克溶液需用纯硫酸铜10克;现在,50克溶液需用纯硫酸铜x克。
列出比例式,得:100克:50克=10克:x克,
x==5(克)。
因硫酸铜晶体里所含纯硫酸铜的百分率是:
×100%=
×100%=63.93%.
这就是说,在100克硫酸铜晶体里含有纯硫酸铜63.93克。
现设在y克硫酸铜晶体里含有纯硫酸铜5克。列出比例式,得:100克:y克=63.93克:5克,
y==7.84(克).
答:需用硫酸铜晶体7.84克。
例4.要配制20%的硫酸溶液200克,需用95%的浓硫酸多少克?已知95%浓硫酸的比重是1.839克/毫升,问需用浓硫酸的体积是多少毫升?
【解题分析】先按前例算出需用纯硫酸(即100%的硫酸)的重量(克数),然后用反比法折算出需用95%硫酸的重量(因为硫酸的百分比浓度越大,需用的量就越小,因此是反比关系),再根据比重折算为体积(毫升数):
比重(克/毫升)=,体积(毫升数)=
。
【解】设需用纯硫酸x克。
由题可知,100克溶液需用纯硫酸20克;现在,200克溶液需用纯硫酸x克。
列出比例式,得:100克:200克=20克:x克,
x==40(克)。
即100%需用40克;现设95%
需用y克。
列出反比关系式:100%:95%=y克:40克,
y==42.1(克)。
根据比重(1.839克/毫升),折算为体积:
硫酸体积(毫升数)==22.9毫升。
答:需用95%硫酸22.9毫升。
百分比浓度和溶解度这两个名词有时容易发生混淆,为了更好地把它们区别开来,列表对比如下:

由表4-4可以看出,溶解度和百分比浓度这两个名词不仅它们的意义不同,而且在数值上也不相同。例如,在20℃时食盐的溶解度是35.9克。我们能不能说在20℃时食盐的饱和溶液的百分比浓度也是35.9%呢?显然不能。因为从溶解度的定义可知,在20℃时100克溶剂(水)所成的饱和溶液里溶有溶质(食盐)35.9克,这一溶液的百分比浓度,可以由下法求得:

列出比例式,得:100克:135.9克=x克:35.9克,
x==26.12(克)。
即溶液的百分比浓度是26.12%。
前面讲过,溶液的百分比浓度就是100重量单位溶液里溶解的溶质的重量单位数。根据这个定义,要配制一定百分比浓度溶液,一般说来是比较方便的(见前面例题2、3、4)。但要测出某一溶液的百分比浓度,例如要测出某工厂里生产出来的硫酸(实际上是硫酸的溶液)的百分比浓度,比较起来就要困难得多(要用化学分析方法,测出一定量硫酸溶液里含有的硫酸的量后,才能计算出它的百分比浓度)。
我们知道,纯水的比重是1(即1毫升纯水重1克),大部分物质溶解于水后,所成溶液的比重都比纯水大。而且溶液的浓度越大,它的比重一般也是越大。对一定种类的溶质来说,溶液的浓度和比重间存在着一定的关系。这种关系可以通过实验测定。例如我们先配制好20%、22%、24%、…、38%的盐酸溶液,然后在一定温度下(例如15℃)用比重计分别测定这些溶液的比重,结果得出如下的对照表:

各种重要的酸、碱、盐溶液的比重和百分比浓度对照表在一般手册里都能找到。这样,我们只要用比重计测出溶液的比重,利用这一类的对照表,可以直接查出溶液的百分比浓度。
例如,我们用比重计测得某一盐酸溶液的比重是1.132,那末从上表就可查得这溶液的百分比浓度是26%。
习题4-5(1)
1、什么是溶液的百分比浓度?
【山答】百分比浓度就是用100重量单位的溶液里,溶有溶质的重量单位数来表示的溶液的浓度。百分比浓度的符号是%。
2、把5克食盐溶解在100克水里,所得溶液的百分比浓度是多少?【山答】4.76%。
3、蒸发20克食盐溶液,结果得到食盐晶体4克,问原先这一溶液的百分比浓度是多少?【山答】20%。
4、在250克水里溶解多少克硝酸钾,所得溶液的百分比浓度是10%?【山答】27.8g。
5、把10%的食盐溶液50克浓缩到40克,问此时溶液的百分比浓度是多少?[提示:溶液浓缩时,溶质的重量不变]【山答】12.5%。
6、把15克硫酸铜晶体溶解在100克水里,问所得溶液的百分比浓度是多少?【山答】8.34%。
7、配制10%的稀硝酸溶液250克,须用65%的浓硝酸多少毫升(浓硝酸的比重=1.4克/毫升)?【山答】27.5ml。
8、多少克20%的硫酸溶液能和3.27克锌完全反应?【山答】24.65g。课后标准答案是24.5g。
9、多少克10%的氢氧化钠溶液才能和98克浓度为20%的硫酸溶液完全作用?硫酸和氢氧化钠反应的化学方程式是:【山注,B站专栏公式代码H_2SO_4+2NaOH=Na_2SO_4+2H_2O】【山答】160g。
10、氢氧化钠16克和200克盐酸溶液刚好完全反应,问此盐酸溶液的百分比浓度是多少?【山答】7.3%。
11、已知硝酸钾的溶解度在20℃时是31.6克,可不可以说20℃时这个溶液的浓度也是31.6%?如果不能,则它的百分比浓度是多少?【山答】不能;24.01%。
12、用比重计测得盐酸的比重是1.162,问100公斤的这种盐酸里含有氯化氢多少公斤?[提示:根据盐酸的比重和百分比浓度对照表进行计算]【山答】32公斤。
克分子浓度
溶液的浓度如果用在1升溶液里所溶解的溶质的克分子个数来表示的,叫做克分子浓度。克分子浓度常用符号M来表示。【在化学里,M单独应用时是代表物质的分子量的(§1-9)。例如硫酸的分子式是,M=1×2+32+16×4=98,这里的M指的是疏酸的分子量。如果M写在数字后面,作为一种单位,那代表的就是克分子浓度。例如硫酸溶液浓度是6M,那就表示它的浓度是6克分子浓度,即在1升这样的溶液里,溶有6个克分子(即6GM)的硫酸】
根据克分子浓度定义可知,如果溶液的体积刚好是1升,那末溶液里溶有溶质的克分子个数(GM数),就是溶液的克分子浓度。即:

如果溶液的体积不是1升,溶液的克分子浓度也可通过比例的方法,从溶液体积和溶质重量求出。例如在250毫升的溶液里溶有溶质0.15GM,它的克分子浓度可由下法求得:
设,1升(=1000毫升)溶液里溶有溶质xGM;现在,0.25升(=250毫升)溶液里溶有溶质0.15GM。
列出比例式,得:1升:0,25升=xGM:0.15GM,
x==0.6(GM)。
根据克分子浓度定义可知,该溶液的克分子浓度是0.6M。
我们知道,当溶液里溶有溶质的克分子个数被溶液的体积(升数)除后,所得的商,就是单位体积(1升)溶液里溶有溶质的克分子个数,也就是溶液的克分子浓度。因此,溶液的克分子浓度也可用下面的数学式来表示:
溶液的克分子浓度(M)=。这一数学式也可写为:溶液里溶有溶质的克分子个数=溶液的克分子浓度×溶液的升数。
从上式可看出:在溶液的克分子浓度相同、溶液的体积也相同的任何溶液里,溶有溶质的克分子个数都是相同的。因为1个克分子的任何物质里含有的分子个数都是相同的(即个)。因此,克分子浓度相同、体积也相同的任何溶液里溶有溶质的分子个数必然也是相同的。
在化学方程式里,物质分子式前面的系数表示物质发生反应时分子个数的比,也表示物质的克分子个数的比(参看§3-10)。由此可知,当两种溶液发生反应时,它们溶质的克分子个数(从上面的数学式可知,溶质的克分子个数=溶液的克分子浓度×溶液的升数)的比应该等于它们在化学方程式里分子式前面的系数的比。
例5.盐酸和碳酸钠反应时的化学方程式是:【2HCl+Na_2CO_3=2NaCl+CO_2↑+H_2O】和20毫升6M盐酸完全作用时需用2M碳酸钠溶液多少毫升?
【解题分析】从化学方程式可知:每2个氯化氢(盐酸是氯化氢的水溶液)分子和1个碳酸钠分子反应,这就是说,它们完全反应时分子个数的比是2:1,或克分子个数的比是2GM:1GM,因为,溶液里溶质的克分子个数(GM数)=溶液的克分子浓度×溶液的升数。因此,盐酸和碳酸钠溶液完全反应时,盐酸溶液的克分子浓度(现在是6M)与所用盐酸溶液的升数(现在是20毫升即20/1000升)的乘积(即盐酸溶液里溶质的克分子个数),和碳酸钠溶液的克分子浓度(现在是2M)与所用碳酸钠溶液的升数(假定是x毫升即x/1000升)的乘积(即碳酸钠溶液里溶质的克分子个数)的比应该等于2:1,即:(6×):(2×
)=2:1,因为等号前面两项是表示它们的比值,大家都扩大1000倍,对比值没有变化,因此这个式子也可写成(6×20):(2×x)=2:1,由此式可以解出未知项x。
【解】设需用碳酸钠溶液x毫升,则
(6×):(2×
)=2:1,
(6×20):(2×x)=2:1,
120:2x=2:1,
x==30(毫升)。
答:需用碳酸钠溶液30毫升。
习题4-5(2)
1、在500毫升食盐溶液里,溶有食盐2GM,问此溶液的克分子浓度是多少?【山答】4M。
2、在200毫升硝酸钾溶液里,溶有硝酸钾5克,问此溶液的克分子浓度是多少?【山答】0.25M。
3、氯化钠和硝酸银在溶液中发生反应的化学方程式是:【NaCl+AgNO_3=NaNO_3+AgCl↓】问多少毫升的0.05M硝酸银溶液能和20毫升0.1M的食盐溶液完全反应?【山答】40ml。
4、用6M的盐酸和5克碳酸钙完全反应,问需用此种盐酸多少毫升?【山答】0.0167L。课后标准答案16.67ml。
一定克分子浓度溶液的配制
配制一定克分子浓度的溶液,常利用一种叫做量瓶的仪器(图4-8),量瓶是用来衡量一定体积液体的一种玻璃仪器。一般规格是1000毫升(即1升)、500毫升、250毫升、200毫升、100毫升和50毫升等。量瓶的颈是比较细而长的,在颈上有一刻痕,当瓶中液体的凹面底部和颈上刻痕相齐时,所盛液体的体积,·就是这量瓶所示的容积【应该指出,液体的体积还和温度有关系(温度增高,液体体积膨胀),量瓶的容量是指在一定温度(一般是指25℃)下容纳液体的体积】,利用这种仪器,可以精确地配制一定体积、一定克分子浓度的溶液。例如,要制备500毫升6M的氢氧化钠溶液,首先通过下面的计算,求出需用氢氧化钠的重量:

制备1升6M的氢氧化钠溶液需用NaOH6GM;现设,制备0.5升6M的氢氧化钠溶液需用NaOHxGM。
列出比例式,得:1升:0.5升=6GM:xGM,
x==3(GM)。
因NaOH的分子量=23+16+1=40,故3GMNa0H=(3×40)克=120克。即需用氢氧化钠120克。
用天平精确称出氢氧化钠120克,先在烧杯里用少量水溶解,俟其冷却,小心倒入容量为500毫升的量瓶中,再用水洗清烧杯里残余的氢氧化钠溶液,一并倒入量瓶中摇匀,再小心加水,使瓶中液面凹处底部刚和瓶颈上的刻痕相齐。此时瓶中液体的体积适为500毫升。这样就制得了所需的氢氧化钠溶液。
下面再讲一些有关配制一定克分子浓度溶液的计算问题。
例6.配制250毫升2M的硫酸铜溶液,需用硫酸铜晶体()多少克?
【解题分析】从硫酸铜晶体的分子式可知,1个克分子的硫酸铜晶体里含有1个克分子的纯硫酸铜。因此,这里需用纯硫酸铜的克分子个数也就是需用硫酸铜晶体的克分子个数。这样,在解本题时,就不必要先求出需用的纯硫酸铜的克分子个数,再折算为硫酸铜晶体的克分子个数。
【解】因为配制1升这样的溶液需用硫酸铜晶体2GM;现设,配制0.25升(250毫升)需用硫酸铜晶体xGM。
列出比例式,得:1升:0.25升=2GM:xGM,
x= =0.5 (GM)。
结晶硫酸铜分子量=249.5,故需用结晶硫酸铜(0.5×249.5)克=124. 75克。
答:需用结晶硫酸铜124 .75克。
例7.配制6M的硫酸溶液5升,需用95%浓硫酸(比重=1.839克/毫升)多少毫升?
【解题分析】 先按上例算出需用纯硫酸的克分子个数。根据所用浓硫酸的比重可知每1毫升这样的硫酸的重量是1. 839克,其中含有纯硫酸(1.839×95%)克或() GM,即(
)GM。通过比例法可以求出需用硫酸的体积。
【解】因为配制这样的硫酸溶液1升需用纯硫酸6 GM;现设,配制这样的硫酸溶液5升需用纯硫酸xGM。
列出比例式,得:1升:5升=6 GM:xGM,
x=30 (GM)。
因所用浓硫酸1毫升中含有纯硫酸()GM;现设,y毫升中含有纯硫酸30GM。
列出比例式,得:1毫升:y毫升=()GM:30GM,
y==
=1680(毫升)。
答:需用浓硫酸1680毫升。
例8.市售浓盐酸的百分比浓度是37%,比重是1.19克/毫升。求这种盐酸的克分子浓度。
【解题分析】先算出1升(即1000毫升)这样的浓盐酸里所含HCl的克分子个数,根据克分子浓度定义可知,这个数字就是这种盐酸的克分子浓度。
【解】因1升(即1000毫升)这样的浓盐酸里含有HCl
()GM=(
)GM≈12GM。
根据克分子浓度定义可知,这种盐酸的克分子浓度就是12M。答:盐酸的克分子浓度是12M。
前面我们讲过了溶液浓度的两种具体表示方法,即百分比浓度和克分子浓度。这两种浓度表示方法各有优缺点。
用百分比浓度来表示溶液浓度的优点是:
(1)配制比较方便。例如要配制10%的溶液,只须把10克溶质(不论溶质是食盐或者是硝酸钾或者其他都是一样)溶解在90克水里就可以了。因为百分比浓度只和溶质和溶液的重量的比值有关,而和溶质、溶剂是什么物质无关。因此,在配制时,可以不必考虑溶质的性质。
(2)表示物质溶液的浓淡程度比较明确。在一定重量的溶液里,百分比浓度相同的溶液溶有溶质的重量一般说来是相同的;百分比浓度不同的溶液,浓度大的溶有溶质的重量一般也大。
由于这样的原因,百分比浓度在工业、农业、商业、医药等方面应用很广。
百分比浓度虽然有着这些优点,但从化学的要求看来,还是不够理想的。因为在化学上,更重要的是要能够表示出溶液里溶质的分子数的多少,而百分比浓度却表示不出来。在重量相同、百分比浓度也相同的各种物质的溶液里,溶有溶质的重量是相同的,但溶质的分子数一般说来是不同的。例如,我们可以肯定地说20%蔗糖溶液里溶有蔗糖的重量比相同重量的10%食盐溶液里溶有食盐的重量大一倍,但完全不能说前一溶液里蔗糖的分子数也比后一溶液里食盐的分子数大一倍。由于蔗糖的分子量(=342)比食盐的分子量(=58.5)大得多(即1个蔗糖分子差不多等于6个食盐分子的重量),因而前一溶液里溶有蔗糖的分子数反而比后一溶液里的食盐的分子数少得多。
克分子浓度虽然在配制时需要比较繁复的计算,但它表示了溶液里分子浓度的大小。在体积相同、克分子浓度相同的一切溶液里,溶有溶质的重量一般说来是不同的,但它们的分子个数却是相同的。因此,在化学里,克分子浓度的应用更为广泛。
为了明确这两种溶液浓度表示方法的意义和区别,现在再把它们列表对比如下:

习题4-5(3)
1、什么叫做克分子浓度?体积相同、克分子浓度也相同的不同物质的溶液里,溶有溶质的重量是否相同?分子个数是否相同?为什么?
【山答】溶液的浓度如果用在1升溶液里所溶解的溶质的克分子个数来表示的,叫做克分子浓度。不一定;相同。克分子浓度相同,即每升含有的分子数相同,因此体积相同后,分子数就相同,但是分子的质量不一定相同,因此溶质的质量不一定相同。
2、配制:
(1)500毫升1M的硫酸溶液,需用纯硫酸多少克?如用95%硫酸又需多少克?多少毫升(已知95%硫酸的此重=1.839克/毫升)?【山答】49g。51.58g。28.05ml。课后标准答案49/51.6/28。
(2)200毫升6M氢氧化钠溶液,需用氢氧化钠多少克?【山答】48g。
(3)250毫升1M碳酸钠溶液,需用纯碱()多少克?【山答】71.5g。
3、在相同重量的10%盐酸和15%硫酸溶液里,哪个含有溶质的分子个数较多?哪个较少?【山答】盐酸含有溶质的分子个数较多;硫酸含有溶质的分子个数较少。
4、把10毫升2M的碘化钾溶液蒸干后,可得碘化钾晶体多少克?【山答】3.32g。
5、盐酸和氢氧化钠发生反应时的化学方程式是:如果所用盐酸和氢氧化钠溶液的克分子浓度相同,在完全反应时,它们需用的体积之比怎样?如果所用盐酸的克分子浓度比氢氧化钠溶液大一倍,它们需用的体积之比又怎样?【山答】1:1,1:2。
6、在200毫升的2M氢氧化钠溶液里,加入水300毫升,问此时氢氧化钠溶液的克分子浓度是多少?【山答】0.8M。