数电学习笔记1——数制和码制 概述 & 几种常见的数制

教材：阎石《数字电子技术基础》（第五版） 高等教育出版社

视频教材：

第一章 数制和码制

1.1 概述

（1）数字量与模拟量

①　数字量的变化在时间和数量上有离散性，它们的变化在时间上是不连续的，总是发生在一系列离散的瞬间。而且，它们数值的大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。

②　模拟量的变化在时间或在数值上则是连续的。

（2）表示数字量的信号称为数字信号，工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。

（3）数制和码制

①　数字信号通常都是用数码形式给出的。不同的数码不仅可以用来表示数量的大小，而且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态（编码）。

②　多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。数字电路中的算术运算都是以二进制运算进行的。

③　在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则称为码制。

1.2 几种常用的数制

一、十进制

（1）十进制中，每一位有0~ 9十个数码，计数基数是10，低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”。

（2）任意进制数按十进制展开式的普遍形式为 D=∑ki * N^i ，其中N为计数的基数，ki为第i位的系数，Ni为第i位的权。

二、二进制

（1）二进制中，每一位有0、1两个数码，计数基数是2，低位和相邻高位之间的关系是“逢二进一”。

（2）数字电路应用最广泛的是二进制。

（3）一个数码的进制可用数字或字母做下标来表示，其中字母下标B为二进制，D为十进制，O为八进制，H为十六进制。

三、八进制

       八进制中，每一位有0~ 7八个数码，计数基数是8，低位和相邻高位之间的关系是“逢八进一”。

四、十六进制

       十六进制中，每一位有0~ 9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）十六个数码，计数基数是16，低位和相邻高位之间的关系是“逢十六进一”。