【随笔】论海量个例

当我们拿到一群散点的时候，我们应该如何根据这些散点的关系模拟出散点，并对这条数学构造线进行定性呢？ 有些人的思路是，继续实验，得到更多散点，当散点达到一定数量后，就可以得到一个固定的规律。 这确实是一种研究方法，可是长得很像的函数很多，而且实验具有强烈的随机性和偶然性，有迫近理想关系线的，也会有远离理想关系线的。 那么，面对这种情况，应当如何处理呢？ ①改进实验方法，将非线性实验关系转换为线性。比如将反比关系通过倒数变成线性关系。 ②在实验期间设置数据区间，并计算平均值点，然后以平均值点重新尝试关系判别，区间数量在有代表性且实验简便的情况下越多越好。 ③在将更具有代表性的数据处理出来后，根据趋势特点选择相近的数学模型，通过最小二乘法选择最接近的数学构造线。 ④以上步骤完毕后，可以继续尝试实验，并继续代入已有构造线。 ⑤当前面和后面的数据足够让这个构造线完美时，即可对该数学构造线进行定性。