《论“相面法”（三：例题2矩形与勾股定理）》

作者写完了才发现这不是直角三角形和坐标的例题，那就先看这道矩形与勾股定理结合的吧

正文：

例题二（本题选自保定市三中分校2020年初三年级期中考试最后一道大题，部分连线已省去）

已知：四边形ABCD、四边形CGFE为矩形，AB=3，AD=2，EF=1，CE=1.5

求：DG^2+BE^2=——

常规方法：

作者不得不承认，常规做法比相面法简单很多。有人会觉得接下来的辅助线不好画，但这是因为

部分连线已省去

思路：

连接DE、BG

易证得△BCG∽△DCE，∴∠CBG=∠CDE

易得∠DPB=∠DCB=90°

∴DG^2=DP^2+PG^2，BE^2=BP^2+PE^2，

∴DG^2+BE^2

=DP^2+BP^2+PG^2+PE^2=BD^2+GE^2

=4+9+2.25+1

=16.25

相面法：

下一期将带来直角三角形与动点坐标结合的例题