第八章 生产要素价格的决定

第四节 对供给方面的概述

a.要素所有者、最大化行为和供给问题

问题：谁是要素供给者？什么是要素供给者的最大化行为？

角色：要素所有者既可以是生产者，也可以是消费者——

1. 生产者：“中间产品”或“中间生产要素”——利润最大化，与一般产品的供给理论无异

2. 消费者：“原始生产要素”——效用最大化，仅讨论效用最大化

特点：消费者拥有的要素数量（简称为资源）在一定时期内总是既定不变的。

分类——

1. 要素供给

2. 保留自用

b.要素供给原则

b.1效用最大化条件

条件：作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用”的资源的边际效用相等。

b.2要素供给的边际效用

要素供给的效用是所谓的“间接效用”：要素供给通过收入而与效用相联系。

公式：

1. △U/△L=(△U/△Y)(△Y/△L)——要素供给增量△L，引起的收入增量△Y，进而引起的效用增量△U；

2. dU/dL=(dU/dY)(dY/dL)——极限形式，dU/dY：收入的边际效用，dY./dL：要素供给的边际收入；

3. 单个消费者多提供或少提供一点要素供给量并不影响要素的市场价格——要素需求曲线是一条水平线，要素的边际收入等于要素的价格，即：dY/dL=w，于是：dU/dL=w(dU/dY)。

b.3自用资源的边际效用

假设：自用资源的效用都是直接的。

公式：若用l表示自用资源数量，则自用资源的边际效用就是效用增量与自用资源增量之比的极限dU/dl——增加一单位自用资源所带来的效用增量。

b.4要素供给原则的推导

收入*收入价格=价格，收入价格用wy表示，则——

(dU/dl)/(dU/dY)=w/wy.

要素供给原则：设消费者拥有的单一既定资源总量为L，资源价格为w，在该要素价格下，消费者的自用资源为l，从而其要素供给量为L-l，从要素供给中得到的收入为Y=w(L-l)。

消费者的效用来源——

1. 自用资源

2. 要素供给的收入

3. 效用函数：U=U(Y,l)

4. 消费者的要素供给问题：在约束条件Y+wl=wL下使效用函数U=U(Y,l)达到最大。

c.无差异曲线分析

预算线推导：

1. 设消费者在初始时，拥有L单位的既定资源和Y单位的非要素收入；

2. 如果消费者将全部初始资源L都作为生产要素供给市场，则所得到的的要素收入就是L*w，从而拥有的全部收入就是K=Lw+Y。

问题：在预算约束之下选择最优的收入Y和自用资源l的组合——

消费者的效用最大化行为是在初始的全部资源L中，保留数量为l*的资源自用，而将其余的(L-l*)部分作为生产要素供给市场以获得收入，从而使自己的收入从初始的Y增加到Y*。

预算线的斜率是-w，即预算线的斜率是要素价格的相反数。

无差异曲线的斜率：收入增量与自用资源增量之比的极限值dY/dl。

最优点的必要条件：dY/dl=-w，即-dY/dl=w——左边可称为资源供给的边际替代率，表示消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量；右边的要素价格可以看成是消费者为增加一单位自用资源所必须放弃的收入量。——消费者为增加一单位自用资源所愿意减少的收入量要等于必须减少的收入量。

资源供给的边际替代率公式：-dY/dl=MUl/MUy。

d.要素供给问题   

消费者的要素供给量等于资源总量与最优自用资源量之差L-l*——L为固定不变的常数，l*则取决于无差异曲线与预算线的切点的位置。

要素供给量与要素价格之间的关系：在消费者的初始费要素收入、初始资源数量以及偏好均既定不变的条件下，则给定一个要素价格，就有一个要素供给量。

价格扩展线：预算线簇与无差异曲线簇的切点构成的曲线——反映了自用资源数量l（以及要素收入）如何随着要素价格的变化而变化，从而反映了要素供给量（它等于固定资源总量减去自用资源数量）如何随着要素价格的变化而变化，即要素供给曲线关系。

图像：可以向右上方倾斜，可以垂直，可以向右下方倾斜。