越来越头秃的指对函数,一个视频打开思路!

指、对(丑)函数

基础知识

00:28
高中常见的奇函数:

证明:对于对数,可以利用对数的运算规律,进行分数有理化即可得到f(x)=-f(-x)
例题:

根据奇函数的特性(f(x)=-f(-x)以及定义域上单调)进行解题。

对数出现要保证真数大于0,即定义域。

此题:恒成立问题
①参变量分离
②对数运算性质和单调性的使用
③求最值,得范围(数形结合)
10:57
解决方法:
①研究函数的性质(单调 值域 周期等等)
②题目所给的条件(将题干翻译成数学语言)
例题:

1.定义判断奇偶性
2.复合函数判断单调性(核武器:求导)
偶函数思考方向一致

16:53
找到联系的部分进行换元即可解题。

例题

对于此题:
①先换元
②得到复合函数后利用性质求得
拓展(换元)

20:39
考察主要体现在与函数的图像变化上

证明过程分成两个函数即可
例题:

分段函数,数形结合
平移使得结论有所改变,但解题的思路还是不变的。(举一反三)
