从球坐标角度看空间

因为直角坐标使用的习惯，人们习惯于认为世界是平滑均匀的，即便相对论被人们知道后，依旧是用平滑的直角坐标来分析局部坐标问题。 试着用球坐标体系来替换直角坐标，用在局部分析上，可以得到一个结果，那便是，无穷大和无穷小，其实就是无穷远。 去掉球心和球面之外的部分，便能得到与局部相关的空心球区域。 球心代表局部无法抵达的无穷小区域，而球面之外，则代表无法抵达的无穷大区域。无法抵达的区域，我们将其命名为无穷远区域。 那么，为什么可以将无穷小和无穷大归并为无穷远呢，这需要引入比例尺的概念。 在这个局部空心球区域之内，便是局部的比例尺范围。 这便是比例尺的概念。 我们可以将这个概念带入任何一个事物，比如人类。 那么，比例尺的范围，便是人类无法触及的最小，到人类无法触及的最大之间的空心球区域，它是一个无穷集合，集合元素个数为无穷个，在连续世界中，可以说是无穷远，因为我们无法用个数来称呼这个集合的每个元素，在这个集合中，不只是可数与不可数的问题，因为里面包含了人类的一切可触及的物质和事件。 因而用“无穷远”取代“无穷个”，在表述上更贴切。 远和近，本来就是用来区分可不可及的问题。 那么，我们就可以认为，集合内为人类比例尺内的可及范围，而集合外便是无穷远的不可及范围。 这便将无穷小、比例尺内（可及范围）、无穷大这个“三”化成了对立的“二”（任何问题都能进行二元对立转化）。 以上，便是将无穷小与无穷大归并成无穷远的逻辑。 但这个逻辑只成立于局部坐标系为球坐标的情况下，直角坐标因为处处均匀相等，只能在比例尺范围内使用（这里认为比例尺内一切同存同在，时空不因为物质而存在，即便不去探索，事物依旧存在于那里）。 而以球坐标作为研究空间的工具，我们可以发现，沿着球半径方向，便是比例尺变化的方向。 在距离上，人类可能以一米为标准，行星可能以轨道距离为标准，星系可能以光年为标准。沿着球半径向外，这个标准在变化，沿着球半径向内，标准同样变化。从人类比例尺沿着球半径任意方向（远离人类可及集合的方向），标准都是在向着无穷远变化。 我们还能发现，我们确定的某个数值，比如在速度上的一米每秒，在无穷大处的比例尺看来，便是无穷小，不再是一个确定值，而是塌缩成了无穷小（或者说是未定义，因为无穷小无法在人类比例尺中触及，对于人类而言无法理解，处于undefine，无法用确定数值定义，我们说的0，是无穷小的统称，但这里的无穷小还根据比例尺而存在阶的问题。相反的，无穷大也是人类比例尺无法触及的无定义。），人类比例尺内的确定值，在无穷大处变成无穷小，反过来，在无穷小处，人类比例尺内确定值变成无穷大。这便是在球坐标下的空间变化。 引入球坐标，我们便会发现，无穷大处速度无穷大，无穷小处速度无穷小。无穷大和无穷小都是无穷远，无穷远处速度无穷小或者无穷大。 我们可以用一个无穷长的梯子，以一端为中心旋转，中心的线速度为无穷小，越往无穷大方向，梯子上的点线速度越大。 根据尺缩效应，速度越大，物体速度方向上的长度就会变短，这是一种空间变换。 已知梯子可以分成两根平行的杆和无数个落脚用的踏板，我们知道踏板是固定长度的，并且沿着线速度方向。 当往无穷大方向时，线速度达到无穷大，根据尺缩效应，线速度方向上的踏板就会缩短到无穷小。从而，在转心方向上看，无穷大处的踏板塌缩成一点。 因为尺缩效应是空间变换，因而可以认为是无穷大处空间塌缩于一点。 这种情况下，所有无穷大处的世界，都塌缩在一点，这一点，我们可以将其看成是未定义。 反过来，对于无穷小处的世界，我们可以猜测，便是每一点都扩散到无穷大。（还未确定） 我们再看一个逻辑，比如，尝试将一条时间线收缩成一个点。其实我们只要换一个角度看，就能将直线看成一个点。在这个角度上，古今中外全部塌缩成一个点，这个点内，一切同存同在。 虽然同村同在，但我们无法触及，它就像是一个还未打开的副本，我们对它还无法定义。（这里认为，人类能触及的便可以定义，无法触及的，便是无法定义。） 那么，应该如何理解无穷大处塌缩于一点，而无穷小处每一点发散成无穷大？ 当我们试图向无穷大处靠近，对于无穷大处来说，便是一个空间从发散到塌缩于一点的过程，而对我们来说，却是一个将一点打开成无穷大的过程。 这在逻辑上，当不可触及的无穷大落进人类可触及的集合内，它便从一个未定义的点，变成了一个无穷的集合，也便是将一个点打开。 当我从a位置前往无穷大，相对于a位置来说，我在变成无穷小。这时候我成了对于a位置而言的无穷小，可我的比例尺，对于a位置来说已经上升到无穷大处的比例尺，我的比例尺增大，我的移动速度相对于a位置便是无穷大，但因为我相对于a位置已经是无穷小，两者中和之下，相当于我并没有做出本质上的改变。可实际上，我的行动对于a位置而言，将无穷大处拉进了可触及的集合之内，那么这种没有本质上变化的变化，本质上是一种扩展比例尺的变化。这种变化并没有破坏平衡的规则，从而，他能够被平衡规则中和。如果这是遵循空间上的平衡规则，那么，某一方面上往无穷大去，便会有某一方面往无穷小去，塌缩与发散将会同时出现。