【种花家务·物理】4-4-07望远镜『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第四章光学仪器

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

§4-7望远镜

【01】观察远处的物体，要用望远镜来增大视角。望远镜和显微镜相似，也是由物镜和目镜两个透镜组构成的，它的物镜焦距比较长，目镜焦距比较短，这是和显微镜不同的地方。望远镜的物镜一般总是凸透镜，而目镜却可以是凸透镜，也可以是凹透镜。物镜和目镜同是凸透镜的望远镜叫做开普勒望远镜；物镜是凸透镜，目镜是凹透镜的望远镜叫做伽利略望远镜。

1、开普勒望远镜

【02】开普勒望远镜又称做天文望远镜，或称做倒象望远镜，是天文学家开普勒在1611年发明的。它的构造是：物镜和目镜都是凸透镜，物镜跟目镜的距离（望远镜筒的长），等于这两个透镜焦距的和，也就是物镜的后焦点跟目镜的前焦点重合（如图4·22所示）。望远镜对着天体或远方的物体，这时物体对物镜 O₁ 所张的视角为 a，自它一端射来一束光线，（因为相距很远，作图时可以近似看成是平行光束）经过物镜折射以后，在它的后焦平面上形成一个倒立的实象，这个象既是成在物镜的焦平面上，也是在目镜的焦平面上（因为这两个焦平面是重合的），所以它再经过目镜折射以后，从目镜射出的光线又是近似的平行光束，但是这时候视角 b，比没有经过望远镜以前的视角 a，有了显著的增大。这就是开普勒望远镜增大视角的原理。

【03】实际上，天体离开望远镜并不是无限远，从天体射来的光束也不是严格的平行光束，从而经过物镜成的倒立实象也不在焦平面上，而是在焦平面外面一些，是属于 u > 2f，2f > v > f 的情况。第一次成的实象既然在物镜的焦平面以外，也就是在目镜的焦平面以内，所以它再经过目镜折射以后，成的象一定是放大的、对实象说来是正立的（从而对天体说来是倒立的）虚象。可以知道，这时从目镜射出的光束严格说来也不是平行的而是发散的光束。这些发散光束的延长线的会聚点就集合成远方天体或物体的虚象。

【04】如图4·22所示，天体原来对人眼的视角为 a（），经过望远镜折射以后的视角为 b（）；所以开普勒望远镜的放大率为   。

【05】可以看出，物镜的焦距 f₁ 越大，目镜的焦距 f₂ 越短，望远镜的放大率也就越大。天文望远镜可以使视角增大几十倍甚至几百倍。

例2.有一天文望远镜，物镜的焦距为 2 米，目镜的放大率为 10 倍，求望远镜的放大率。

【解】

        已知望远镜物镜的焦距 f₁＝200厘米，目镜的放大率 m目＝10倍。

        因为天文望远镜的目镜是一个放大镜，根据放大镜的放大率公式 ，则 ，厘米。望远镜的放大率 倍。

【06】因为天文望远镜成的象是倒象，用它来观察地面上的物体是很不方便的；但是天文望远镜有一个很大的优点，就是物体通过物镜后在镜筒中成一实象，于是我们可以在镜筒中成实象的地方装一个透明的刻度尺，作定量的观测，或者在成实象的地方安装摄影装置，把远方的物体或天体的照片拍摄下来。如果在开普勒望远镜的镜筒上，装上一组回转棱镜，那么就可以形成物体正立的虚象，用来了望地面的情况。这种望远镜称做棱镜望远镜。图4·23就是一个双筒棱镜望远镜。

2、伽利略望远镜

【07】这种望远镜是物理学家伽利略在1609年发明的。它的构造是：物镜是凸透镜，目镜是凹透镜，物镜跟目镜的距离（望远镜简的长），等于这两个透镜焦距的差，也就是物镜的后焦点跟目镜的后焦点是重合的，如图4·24所示。望远镜对着远方的物体 AB，这时物体对物镜 O₁ 所张的视角为 a，从物体的一端射来的光束，（因为物体相距很远，所以光束是近似平行的）经过物镜折射以后，本来应当会聚在它的后焦平面附近，形成物体倒立的实象；但是在光束没有会聚成象以前，就已经遇到目镜，目镜是个凹透镜，本来会聚的光束，经过它折射以后又变成发散光束，这些发散光束的延长线的会聚点就集合成物体正立的虚象，这个虚象对眼晴所张的视角为 b，与没有经过望远镜时的视角 a 相比，显然是增大了。当然，这个视角被增大了的虚象，只有当眼睛对着目镜观察的时候才能看见。

【08】从图4·24中也可以得出伽利略望远镜放大率的公式 ，  。

【09】伽利略望远镜最后形成的虚象，对于物体来说是正立的，所以适用于地面了望，常用的双筒望远镜，就是由两个伽利略望远镜组成的。

3、反射望远镜

【10】还有一种目镜是凸透镜、物镜是凹面镜的望远镜，叫做反射望远镜，这种望远镜常用于天体研究方面，它的物镜凹面直径可以做得很大，图4·25是我国自制的反射望远镜。图4·26是反射望远镜的光路图。