复杂的逻辑联结词

        简单的逻辑联结词及其真假的判断，我们已再熟悉不过了。那么如果出现了2个以上的逻辑联结词，我们又该如何判断真假呢？就以3个逻辑联结词为例，来分析一下如何判断这逻辑联结词的真假。——引言

        且且且（and  and  and）

      从该图中我们可以发现，电流从电源的正极流向开关，且开关处于闭合状态，电路只有一条路线，其中有3个灯泡，这样一来3个灯泡都会亮；反之，开关是断开的话，3个灯泡都不会亮。由此可以推断出，当3个命题都用“且”联结时，只有3个命题都为真命题时，这个复合命题才为真命题；只要有1个命题为假命题，这个复合命题就是假命题。

        或或或（or  or  or）

        我们发现到这个电路图是并联的，电源和开关都不在支路上，3条支路上各有一个灯泡。此时开关处于闭合状态。这样，电流就会从店员流至支点上，随之会任意的支路上流过，使得至少有任意一个灯泡发亮；反之，开关是断开的话，3个灯泡都是熄灭状态。由此可以推断出，当3个命题都用“或”联结时，只要1个命题为真命题，这个复合命题就为真命题；但如果所有命题都为假命题，这个复合命题就是假命题了。

        非非非（not  not  not）

        由于这个电路图由多个串联部分和多个并联部分组成的，那么这个电路显然是混联的。含有非门的电路我们不看电源，而是分析开关的状态与灯泡的状态的关系。首先分析上面的并联部分。假设开关闭合灯泡不亮，电流从开关流过；假设开关断开灯泡亮，电流从灯泡流过。中间、下面的2个并联部分和这个并联部分线路完全相同，那就意味着如果前一个并联部分中，电源是闭合的，到下一个并联部分时，电流还是从开关流过。反之同理。不过电流二次流过电路时与上一次相反。由此可推断当3个命题都用“非”联结时，如果都为真命题或假命题，那么这个命题的真假等同于命题的真假；如果是2真1假或2假1真，那么这个命题的真假与假命题的真假恰好相反。

        综上所述，对于任意的3个逻辑联结词，如果有2个相同联结符号1个不同词。如果不含“非”的符号，那么就可以先利用前面2个逻辑关联词，即简单的逻辑联结词判断真假，第3个连接词无论是什么都不改变这个命题的真假。如果含1个“非”的符号，那么就可以先利用没有“非”的部分的连接词判断真假，然后对其真假进行否定。如果含2个“非”的符号，那么就利用不为“非”的那个联结词进行判断真假就可以了。

        如果3个逻辑联结词带3个联结符号，就不管是结合电路图还是利用真假推理的方式都不方便了。我们可以这样想：因为非逻辑运算对应的算术运算是对二进制运算中的0或1否定，或逻辑运算对应的算术运算是乘法运算，且逻辑运算对应的算数运算是加法运算，所以逻辑运算的顺序是先算且运算再算或运算最后算非运算。那么对应的联结词的判断且命题的真假，再与或命题判断真假，最后与非命题判断真假。这样的办法就清晰多了。