两同心圆上一条与小圆相切的直线，大圆弦长度10，求绿色面积？

题目：
如图，两个同心圆上有一条两端点都在大圆上并与小圆相切的直线，长度10求绿色部分面积？

粉丝解法1：
O为圆心，过O作OB⊥AC，
则AB =5，
S绿=π(OA²一OB²) =πAB² = 25。

粉丝解法2：
如图所示：设大圆半径为R，小圆半径为r，
由相交弦定理：
（R＋r）x（R－R）＝R²－r²＝25，
s绿＝丌R²－丌r²＝（R²－r²）丌＝25丌。

粉丝解法3：
设大小圆的半径为R、r，则:
R*R-r*r=5*5，绿色面积=3.14*(R*R-r*r)=3.14*25
=78.5。

粉丝解法4：

粉丝解法5：
连接圆心与切点并延长交大圆于两点。
设大圆半径为R、小圆半径为r，
根据相交弦定理，
(R+r)(R-r)=(10÷2)²，R²-r²=25，
等号两边乘以π，
绿色面积=25π。

粉丝解法6：
连圆心与切点、直线大圆交点，
设大圆半径为R，小圆半径为r，
则s阴＝兀R²一兀r²＝兀（R²一r²）＝兀5²＝25兀。

粉丝解法7：
∵R^2-r^2=(10÷2)^2=25，
∴阴影面积:πR²-πr²=π(R²-r²)=25π。