三视图还原--排点法和拔高法
三视图还原--排点法和拔高法
三视图在我们学习生活中频频出现，在考试中也算得上是一个难点。还原三视图的方法有很多，我们最常用的就是排点法和拔高法。
一、先说一下什么是排点法。
我们可以把一个物体放到一个正方体内，我们从哪边看，就把这一面所看到的各个点投影到后面的正方形上，这样就形成了我们看到的三视图了，这就是三视图的来源。所以我们可以根据一些特殊的点来确定（或者排除）一些点，最终连线得到我们需要的图形。具体方法如下：
例如某个图形的三视图如下图所示：
我们先猜想一下，他应该是个棱锥，而且是个三棱锥。具体还原方法如下：
1.先画出一个正方体，边长就是2
2.先根据主视图，看看主视图的顶点都在哪，再把这些顶点连成线画在正方体的前后两面。
3.左视图和俯视图就类似。
4.找出有三条线的正方体的顶点（或其他点）（如下图的红圈），连接成体。
！！！注意：
1.一般情况下所有的点（如图中一个有5个点）都是要取的，但是左视图中出现了虚线，就须去掉一个。虚线代表着看不见，也可以说被切割了。
2.如何选取去掉的点？
首先，可以确定必须在侧视图里找。为了满足三视图的图像，同一视图出现的点所对应的画的直线上的两个点必须至少有一个，也就是说比如主视图右上角有一个点，那么这个点和它后面的点至少存在一个，也即正方体右上角棱上的两个点。 我们可以看到，我们所去掉的点，和它在同一条棱上的其他点都存在，这就可以保证虚线和三视图的轮廓正确了。
三视图一旦被还原出来，那做题就简单多了。这种方法适用于所以的考题，看着上面步骤比较多，但自己动手画一下其实也很快的。
二、拔高法。
拔高法适用于一部分题型，像上面的一个题型就不适用了，但是我们可以通过它的变型去做。例如一道简单的三视图问题。
我们在不同角度观察物体时，两个视图之间一定有一条线重合（即长对正，高平齐，宽相等）。我们可以把三个视图任意一个当底（侧等）进行拔高（长等）。我们以俯视图为例。
1.先在主视图和左视图中寻找被拔高的点（有虚线的不算交点）。（没有达到最高也算，只不过拔高时高度要和视图一致）
2.根据长对正，高平齐，宽相等划线。并找出其交点。
3.拔高作图。先画俯视图，找到要拔高的点，再拔高。
这只是简单的题，你可以挑战一下下面的题，找一下被拔高的点：
被拔高的点分别是：A 、B 、A,B,C,D,E。你可能会比较惊讶第三个图。没错，A,B,C,D确实被拔高了，它们其实是在一个半球上，上面放了一个圆锥。如果我们去掉半圆，那就是只有E点被拔高了。
！！！注意：
1.俯视图如果有虚线就不能直接拔高，应该在拔高中后去掉一些东西。我们经常见的是长方形有一条对角线是虚线，那我们可以先用拔高发还原，再用刚才所讲的方法去掉一个点。当然，我们还可以这样去：
（1）不管虚线，先画出实物图。
（2）再找到被拔高的点P，拔高之后的点P'，和虚线AB。
（3）去掉三棱锥P'-PAB。
（4）图形P'-ABC即为所求。
2.注意不能拔高的情况。就像开头的那道题，就不能拔高。为什么？因为要拔高的那个点没有底，也就是说，他是倒放，没有底，没法拔高。不过我们可以用它的变型。我们有多种思路：拉低，改变观察方向等等。
拉低和拔高非常相似，只不过这次找的是最（较）低的点了。但是侧视图的虚线还是要考虑进去的（因为俯视图不一定全在一个面上）。
