[AMSS]中科院高等代数2018习题分享与解答

写在前面:这套题说实话难度并不低,尤其是考到了非常多的比较偏门的知识。但这也说明这是一套用于查漏补缺的好题。

习题:

解答:

注:

1. 第二题为典型例题,各大参考书都有讲解。其中第三问我们用第n+1行减到第n行,在不考虑正负的情况下第n行变为了1/n-1/n+1即为1/n(n+1)提出来每一行的分母会得到结果

2. 第五题主要为反对称矩阵的一系列性质,这些性质有趣且容易被我们忽略!相关请参考 https://zhuanlan.zhihu.com/p/192832426作者复旦大学谢启鸿教授

3. Jordan标准型相同指的是在不考虑Jordan块顺序的情况下全部Jordan块相同。第七题关于相似矩阵Jordan标准型相同建议记住,虽然考察的并不多。

4. 个人认为第八题主要考察是否能将思维以数学语言表达,笔者过程过简请自行补充

5. 如有错误或更优解法欢迎指正