全文字数｜2.2千

阅读时间｜9分钟
图片来源｜网络

1「数量关系-小学奥数」题型特点

2「数量关系-小学奥数」解题方法：「简化突破法」

一、「数量关系-小学奥数」题型特点

「数量关系」题大致可分为三类题型，即「小学奥数」「排列概率」和「坐标几何」。其中，「小学奥数」、是最经典、题量最多的「数量关系」题，所占的比例最高，也是「数量关系」题中最容易拿分的点（相对而言）。所谓「小学奥数」题，就是说此类题目和「小学生奥林匹克数学竞赛」关系较为密切，有下面几个特点：

①绝对难度不高，公式并不复杂
此类题目的绝对难度并不高，一般通过小学知识就能解决。所使用的知识上限大概就是二元一次方程，而下限不过是简单的加减法。例如涉及「年龄」的「某人在多少岁时的年份个数字之和为……」的题目，小学二三年级的小朋友就有可能做出。

②范围极为广阔，没有固定题型
「小学奥数」题考察的范围大到根本无法用固定的描述来进行概括。网络上有人对其进行总结，发现题型至少有二十多种，包括「牛吃草」「鸡兔同笼」「蓄水池」「工程类」「钟表题」「浓度题」「年龄题」「行程类」……其实，这种分类是没必要的，因为考场上不可能给考生在脑子中把二十多种题过一遍，然而再去套公式。

③极需解题技巧，陷阱千奇百怪
「数量关系-小学奥数」题非常明确地告诉考生：“我这个板块的难题有各种各样的陷阱”。陷阱多，是「小学奥数」题最鲜明的特色。

其他板块的题目相对来说更喜欢出「干扰项」，也就是说考生看到题目后，或多或少能够把题目解出个大概，「干扰项」一般从干扰考生的思路入手；而「小学奥数」则对考生解题技巧的要求极高，而且特别喜欢出「陷阱项」，也就是说这种题解不出来就彻底不会，还很容易踩入错误思路所「引导的陷阱」中，所以此类题的难度非常高。

二、「数量关系-小学奥数」解题方法：「简化突破法」

「小学奥数」类由于考察点极为广泛，因此不像「图形推理」等板块有着统一、通用的解题思路，但有两个明确的原则，那就是「简化」+「突破」。

①列出数据关系，简化相关元素
「小学奥数」题在解题之前一定要做的，就是将题干和选项所涉及的数据，在脑中或通过纸笔尽可能地进行简化，并建立相互之间的关系。此类题目若不进行简化，则隐藏的陷阱往往较难识别，增加考生的解题难度。

②找准突破要点，逐步接近答案
根据简化后的数据关系，找到能够解出答案的突破口，从而逐步接近正确答案。举个简单的例子：

（2016国考省级卷63题）20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。

购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：
（A）两者一样多 
（B）买九折票的多1人
（C）买全价票的多2人 
（D）买九折票的多4人

购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：
（A）两者一样多 
（B）买九折票的多1人
（C）买全价票的多2人 
（D）买九折票的多4人

正确率35%，易错项B

由题意可知，选择3种票价的乘客总费用分别为：

①全价票总费用
=2000+170=2170元
②九折票总费用
=（2000×0.9）+170=1970元
③五折票总费用
=（2000×0.5）+170=1170元
20人总费用为27000元，一眼可算出平均每人费用为：
27000÷20=1350元

也就是说，实际平均每人花费更接近购买了「五折」票的总费用，而不是「全价」或「九折」票。可假设所有人购买了五折票，则此时的总费用为：
1170×20=23400元
距离「目标」总费用还差：
27000-23400=3600元

因此需要通过全价票、九折票来「补充」距离「目标」的差价。根据题意可知，每张九折票能够「补充」：
1970-1170=800元
每张全价票可「补充」：
2170-1170=1000元
即：
800「九折」+1000「全价」=3600

化简得4「九折」+5「全价」=18，且机票数量必为整数。很明显「九折」=2，「全价」=2，即两者一样多，A正确。

很多考生在公务员备考时都复习过「鸡兔同笼」等类似题目，能够想到「假设全体乘客买了某种票，然后补充票价缺口」这种解题思路，但本题的解题核心在于找到「补充」机票缺口的角度。本题如果假设「所有乘客都买了全价票/九折票」，那计算量就会变大，想要在行测考试中及时算出来就有些困难了。算出平均每人花费为「更接近五折票总费用」对简明解题是非常重要的。

各位小伙伴有没有感觉到这道题的难度并不是特别高呢？事实就是如此。上面这道题只涉及到「加减乘除」四则运算，最复杂的公式也就是最后一步的4x+5=18（x、y都是整数），绝对难度非常低。也就是说，这道题根本没有特别难的地方，之所以错误率那么高，最重要的原因是考生在做题时没有化简。

本题大概可概括为「20人有3种票价可选择，每种票价都必须附加170元的固定税费，共花费27000」。已知公务员考生不可能考察过于复杂的公式（比如三元N次方程），在这种前提下，将3种票价附带税费的个人总花费和「27000÷20」的个人平均总花费进行对比是非常必要的，能够第一时间确定「哪种票最多」。如果计算的结果接近全价票总花费，那么「补充缺口」的角度显然就不一样了。

从这道例题可以看出，「简化」和「突破」的重要性是非常高的。「简化」较为简单，只要在做题时有意识地培养，大概一两天就能掌握其要领；而「突破」就需要「熟能生巧」了。「突破」包括但不限于以下要点，各位小伙伴们可通过「西瓜公考解题」推送的内容进行学习，并通过自己的练习逐渐掌握：

①求平均数、极限值的，可找一个合适的条件去「设极限」，并逐渐补充缺口
②有明确比值关系的，可从方便计算的角度进行赋值，常见的赋值有「1（工程量较为明确的）」、「100（求百分数时常用）」和「最小公倍数（涉及多个数据关系）」
③简化数据关系后发现有2个未知数且相互关系很明确的，可列二元一次方程后，简单消元即可
④题干数据极为简单，浏览后发现用小学二三年纪知识就能做出来的，一定要在头脑中或使用纸笔清晰勾勒出具体的数据，因此此类题很可能有针对大脑思维定式制作陷阱，代表性的就是「上台阶」「从起点开始植树」「计算年龄」「钟表夹角」等题目。
⑤路程类的题目难度普遍较高，尤其是涉及「上下坡／顺逆流」和「甲先出发乙追上甲」的，一定要画图，一般画完图之后就能清晰确定具体的行程，并找到解题突破口。
注：除了④要主观上提高警惕之外，其他所有的突破技巧要在大脑自然形成，不要刻意去想。