【家长加油站】正方形边长增加或减少几厘米，面积怎么变

一系列问题，聊了5期，今天收个尾。

话不多说，直接上图：

首要的，孩子需要理解条件“边长增加5厘米”——完事儿还是个正方形。

接着可以看出，面积增加的部分是一个不规则图形，怎么办呢？

用虚线分割出规则图形，如下：

此处可以让孩子观察一下，阴影部分的三块方形有什么关系？有几条说几条，看不出来没关系。

明白边长增加的图形是怎么回事后，咱们再看看边长减少的情况：

看完了，便可以尝试让孩子自行画一个“边长增加3厘米”的正方形。

利用刚画好的图，尝试下面的问题：

如果前面找方形关系不理想，那么孩子基本会卡在这里。

这时候可以提示一下：你觉得①、③两个长方形的大小有什么关系？

根据孩子不同的回答，我们可以引导向不同的解法：

孩子：“我看到①、③两个长方形面积一样大”

提问：“为什么一样大呢？” 或 “有什么证据说明它们一样大呢” 

若孩子只是感觉，没有理由，需反问： “看着相同的，实际一定会相同吗？”

小学不讲究证明。孩子能说明白最好。

如果说不明白，由家长讲解：

A和②是正方形——边长相等——①和③的长、宽分别相等——面积相等

让孩子逐渐意识到要从条件中找“证据”支持自己的观点，亦是收获。

下面两种方式，有点套路化——正方形旁边接长方形的，都可以尝试拼接。

孩子：“我看到①、③两个长方形的长一样”

引导：如果用这条同样长的边，将①③拼到一起去，能拼出什么呢？

个人很推荐做个手工拼一拼，加强印象。

孩子：“我看到①、③两个长方形的宽一样”

引导：如果用这条同样长的边，将①③拼到一起去，能拼出什么呢？

总有一款适合娃。

如果什么都看不出来，则建议家长利用图形带一带：

“A是一个正方形，四条边都相等。其中有两条边分别是①和③的长，这两条长有什么关系？”以此为引，进入第二种想法。

一种讲通后，若还有精力和时间，不妨试试：“还有什么其他想法吗？”

接着，根据前面的经验，尝试解决下面的问题：

同样，附上不同想法：

以上都完成后，总结思路：

正方形的边“长出”长方形的面积问题，可以仔细寻找长方形大小的关系，也可以先将几个小长方形拼成一个大长方形，再观察。

至于要不要说“旋转”，都行。个人不建议，因为没必要。

确定上面的知识比较熟悉（孩子自己能讲下来）后，可以再玩玩下面的问题：

为了方便对答案，送上参考解析：