Scratch与数学的整合21

                    第21课        时钟问题

一、课程导入

        时钟对我们来说是在熟悉不过的东西了。但是在思维题中它往往会和时差以及夹角度数结合起来，进而使问题解决起来有了一定的难度。∴我们在解决时钟问题时，需要将钟面时间读法、时差、夹角度数综合起来考虑。只要有一个概念弄不懂，答题时就得懵。那么就更谈不上用Scratch编写时钟问题的作品了。

二、教学重难点

        1、重点：学会运用时钟问题的解题思维并进而会用Scratch编写时钟问题的作品。

        2、难点：了解钟面时间显示、时差、夹角度数之间的联系。

三、问题与思考

         我们来看例题：从4：05——4：55，这个过程中时针、分针各转了多大角度？

        我们把时钟以及钟面时间画出来（如图所示）。4：05用实线表示，4：55用虚线表示。

首先时钟是圆形的，圆的一周是360°，而时针走过的路程恰好是钟表一周。同时一周被分成12个大格。每两个大格之间被平均分成5小格，那么可以得知每过1小时时针走过360°÷12=30°，每过1分钟分针走过30°÷5=6°。而4：05与4：55之间的时差是55=5=50（分），那么这个过程中分针转了50×6°=300°。时针转了30°×（50/60）=25°。答：这个过程中时针转了25°，分针转了300°。于是我们可以得到下面的公式：分针转的角度=6°×分数差，时针转的角度=30°×（分数差/60）。

四、流程图

       程序开始。∵题目中求得的时差＜1时，也就是说从开始到结束，小时数是常数，∴我们直接建立“小时数”变量，对小时数询问并回答。∵终面上的数在1——12之间且均为整数，∴下一步要对小时数进行判断是否为正整数且小于12，若判断为“是”则开始执行分钟的部分，令“开始的几分”的变量为“前面的分钟数”，令“结束的几分”的变量为“后面的分钟数”。先询问并回答前面的分钟数。∵分钟是六十进制，而我们读时间的时候没有读到小数的时候吧？∴要判断前面的分钟数是否为正整数且小于12，若判断为“是”则执行“后面的分钟数”变量。其判断同理于上一个判断。另外时间不会向逆时针走，除非你动了表或者是表坏了，那就意味着“后面的分钟数”一定大于“前面的分钟数”，大数-小数=正数，为了符合题意，下一步必须将“后面的分钟数”与“前面的分钟数”作比较，前者大才会与上一步不矛盾，这个正数差就是“分数差”。再接下来代入公式：分针转动的角度、时针转动的角度分别列式计算并让角色作答就可以了。程序结束。

五、变量信息

        小时数、前面的分钟数、后面的分钟数、分数差、分针转的角度、时针转的角度

六、代码示例

        （0）——（2）：开始确认该时段在几时内。将小时数设为“常数”。

当绿旗被点击    （0）

询问请输入小时数    （1）

将小时数设为回答    （2）

        （3）：判断小时数是否有意义，变量值在1——12的正整数范围内才有意义。这样的数据才有效，才能执行后面的程序。

如果小时数＞-1与小时数包含.不成立与小时数＜12那么    （3）←第一层判断

        （4）——（9）：接下来对分钟数询问并回答。由于程序是从上到下一步步执行的，∴每询问并回答完一个都要判断变量是否有意义，而有意义要做到的就是数值“合法”。

询问请输入前面的分钟数    （4）

将前面的分钟数设为回答    （5）

如果前面的分钟数＞-1与前面的分钟数包含-不成立与前面的分钟数＜60与前面的分钟数包含·不成立那么    （6）←第二层判断

询问请输入后面的分钟数    （7）

将后面的分钟数设为回答    （8）

如果后面的分钟数＞-1与后面的分钟数包含-不成立与后面的分钟数＜60与后面的分钟数包含·不成立那么    （9）←第三层判断

        （10）——（11）：只有两数相减差为正数才有意义，∴要比较两个分数的大小，必须“前面的＞后面的”。

如果后面的分钟数＞前面的分钟数那么    （10）

将分数差设为：后面的分钟数-前面的分钟数    （11）

        （12）——（14）：代入例题中推出的公式求出最终结果。

将分针转的角度设为6×分数差    （12）

将时针转的角度设为30×（分数差/60）    （13）

说：“连接连接连接连接这个过程中分针转了和分针转的角度和°，时针转了时针的角度和°。”    （14）