【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第三章磁场

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

本章提要

1、磁现象和磁场

(1)磁体和磁极

        磁体有天然磁体（如磁铁矿Fe₃O₄）和人造磁体（用钢或其他合金制成）两种。磁体吸铁本领特别强的两极叫做磁极能在水平面自由转动的磁针总是停驻在指南指北的位置上，指北的一极叫做北极（N极），指南的一极叫做南极（S极）。同号磁极总相斥，异号磁极总相吸。

(2)磁力

        两个磁极间的引力或斥力的方向在两个磁极的连线上，大小跟它们的磁极强度的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比。，式中 m₁ 和 m₂ 代表磁极强度，它是表示磁极磁性强弱的物理量。K 是一个恒量，它的大小和式中各量所采用的单位有关。在用厘米·克·秒制时，K＝1  。

        在应用公式时，应当注意：当两个磁极同号时，F 为正值，表示相斥；当两个磁极异号时，F 为负值，表示相吸。

(3)磁场和磁场强度

        磁场是一种物质.磁体之间的相互作用是通过它们的磁场来进行的。一切磁场都起源于电流。

        磁场强度表征磁场的力的性质，用单位磁北极在磁场里所受磁场力来量度。它是矢量。  。

        当 F 为达因、m 为厘米·克·秒制磁极强度单位时，规定 H 的单位是奥斯特。

(4)磁力线和磁通量

        磁力线是用来形象化地表示磁场中各点的磁场强度的曲线或直线，线上任意一点的切线方向代表该点的磁场强度的方向。磁力线密度（通过单位横截面积的磁力线条数）可以用来代表该处的磁场强度的大小。磁力线是闭合的曲线。

        磁通量是穿过磁场中某一横截面的磁力线条数。在匀强磁场里，磁通量 Φ 可以用来计算。（H 是匀磁场强度，S 是横截面积）

(5)地球磁场

        地磁场强度的大小和方向，可以由磁偏角、磁倾角和地磁水平强度三个量来决定，这三个量被称为地磁三要素。

2、电流的磁场

(1)直线电流的磁场

        磁力线是一些在跟通电导线垂直的平面上，以导线为中心的同心圆。在很长的直线电流周围磁场里任一点处的磁场强度跟电流强度成正比，跟这一点到通电导体的垂直距离成反比。

(2)环电流的磁场

        在环中心处的磁场强度跟电流强度成正比，跟环半径成反比。

(3)通电螺线管的磁场

        长螺线管内部的磁场强度大致均匀，这个匀强磁场的强度跟通过导线的电流强度以及线圈的匝数成正比，跟螺线管的长度成反比。

        通电导线的磁场方向可用右手拇指法则来判断。

3、磁感应和电磁铁

        铁磁性物质（铁、钴、镍和某些合金）在磁场中被磁化的现象叫做磁感应。软铁保留磁性的本领很小，因而可以用来做电磁铁，钢或某些合金保留磁性（剩磁）的本领很大，因而可用来制造永久磁铁。

        在螺线管里加一个软铁心，就成为电磁铁。电铃、电报和电磁起重机等都是它的具体应用。

        电磁替续器也是用电磁铁做成的，它的工作原理是利用弱电流电路中的电磁铁作电键来控制（闭合、断开）强电流电路的装置。

4、磁性起源假说

库仑假说

        库仑认为凡是可以磁化的铁磁物质，都是由许多具有两个异号磁极的极小的磁体所组成的，这种小磁体叫做元磁体，或叫做分子磁体。铁磁体的磁化过程，就是内部的元磁体在外磁场的作用下，从无规则排列转变成有规则排列的过程。

安培假说

        安培认为元磁体就是原子、分子、分子团等物质微粒，它们之所以具有磁性，是由于在每个微粒里都具有永不停息的环电流。

        安培假说阐明了磁现象的电本质，使我们认识到，任何磁体的磁性，都是由于电流的存在所产生。

        由近代原子结构的理论知道，安培电流是由原子、分子或分子团内电子的运动所形成的。

5、磁场对电流的作用

(1)磁场对直线电流的作用

        直导线中电流所受磁场力的方向可以用左手法则来确定。

        左手法则：伸出左手，把手掌摊平，让拇指和其余四指垂直并在同一个平面上；把伸开的左手放入磁场中，使掌心对着磁力线的来向，并使四指指着电流的方向，这时拇指所指的就是通电导体所受磁场力的方向。

        作用力的大小：  。F 是导线受力的大小，H 是磁场强度，Ⅰ是电流强度，L 是置于磁场部分的导线长度，θ 是通电导体和磁力线的夹角，式中 F 的单位必须用达因，H 用奥斯特，Ⅰ用安培，L 用厘米。如导体与磁力线平行，θ＝0°，sinθ＝0，则 F＝0。

(2)磁场对通电线圈的作用

        通电线圈在磁场里，要受到磁场力的力偶作用，这个力偶的转矩 M 跟通过线圈的电流强度Ⅰ、磁场强度 H、线圈的面积 S 以及线圈平面和磁力线的交角的余弦成正比。  。

(3)平行电流间的相互作用

        在有反向电流通过时，两根导线相斥；在有同向电流通过时，两根导线相吸。

6、电流计、安培计和伏特计

(1)电流计

        电流计是根据磁场对通电线圈的作用原理制成的，通过达松发尔电流计的电流强度Ⅰ跟线圈的转动角度 θ 成正比：  。

(2)安培计和伏特计

        都是由电流计改装而成，两者的特点和区别如下表所示：

复习题三

1、磁和静电有哪些性质是类似的？有哪些性质是不同的？

2、有一个磁针放在环形电流的下面，电流的方向如附图所示，求磁针的偏转方向，并说明理由。【N极向读者而来】

3、如果在上题的环中悬一个磁针，通电后，磁针的 S 极将向什么方向偏转？【向读者而来】

4、在一个盛着稀硫酸的大容器中，浮着一个软木塞，在木塞中插上一片锌片和一片铜片，它们的上部用一个小的铜线圈连起来，如附图所示。问在地磁场的作用下线圈将停置在什么方向？【铜片一端指北，锌片一端指南】

5、为什么永久磁铁不能用软铁来做？为什么电磁铁不能用钢来做？

6、试决定附图中各种情况下通电线圈跟磁力线垂直的两边所受力的方向或决定磁场方向。

7、设在方向指北、强度为 5 奥斯特的匀强磁场中，放置一个磁极强度为 100 厘米·克·秒制单位的条形磁体，它的两磁极间的距离为 10 厘米，磁轴与磁场成 30° 夹角，求该条形磁体所受到的力偶矩。如果磁体是可以自由转动，那末最后它平衡在什么位置？【2500厘米·达因】

8、电磁替续器的螺线管线圈里，为什么总要放一个软铁心？试根据附图说明电磁替续器的工作原理。

9、如下图所示，在磁场强度为 300 奥斯特的匀强磁场中，放置一根长 10 厘米、通有 1 安培电流的直导线 AB，求在下列各种情况下所受磁场的作用力：(1)电流方向与磁力线方向垂直；(2)导线以 O 点为中心，顺时针转过 30°；(3)导线以 O 点为中心，顺时针转过 90°；(4)导线以 O 点为中心，A 向纸背、B 向纸前转过 90°  。【(1)300达因，(2)达因，(3)0，(4)300达因】

10、有一个电流计，其电阻为 80 欧姆，通过 1 毫安培的电流时，指针偏转一格。现欲使其一格表示 1 安培或 1 伏特，问各应如何改装？【并联 80/999 欧姆，串联920欧姆】

11、安培计的电阻是 0.05 欧姆，如果用一条长 15 厘米、截面积是 1 毫米²的铜导线（ρ＝0.017欧姆毫米²/米）与它并联，再把这个装置串联在电路中，这时看出安培计上的读数是 0.2 安培。求电路中实际的电流强度？【4.12安培】

12、附图中的四个接头上分别标出“＋”、1.5 伏特、3 伏特及 15 伏特，电流计 G 的线圈电阻为 27 欧姆，最大容许电流强度为 2 毫安，试求 R₁、R₂、R₃ 的数值？【723欧姆，750欧姆，6000欧姆】

13、一个电流计的线圈电阻为 50 欧姆。当通过它的电流是 2/1000 安培时，指针偏转整个标度。现在要把它改装成量度范围为 1 伏特和 10 伏特的两用伏特计，试设计两种改装的方法，并算出所需要的电阻.（作图并计算）[提示：其中一种方法如例题所示]【450欧姆，4500欧姆，450欧姆，4950欧姆】

14、在附图中所示的部分电路上，A、B 两点间的电势差固定为 90 伏特，R₁＝900 欧姆，R₂＝100 欧姆。求下列各项：

(1) A、C 之间和 C、B 之间的电势差各等于多少？【81伏特，9伏特】

(2)如果把一个电阻为 900 欧姆的伏特计和 R₁ 并联，量出 A、C 之间电势差为多大？此时 C、B 之间电势差又是多大？【73.6伏特，16.4伏特】

(3)如果把这个伏特计和 R₂ 并联，量出 C、B 之间电势差为多大？此时 A、C 之间电势差又是多大？【81.8伏特，8.2伏特】

(4)如果用另一个电阻为 9000 欧姆的伏特计和 R₁ 并联，量出 A、C 之间电势差是多大？此时 C、B 之间电势差又是多大？【80.2伏特，9.8伏特】

(5)如果把这个伏特计和 R₁ 并联？量出 C、B 之间电势差是多大？此时A、C之间的电势差又是多大？【81.1伏特，8.9伏特】

15、附图是有两个量度范围的安培计的内部接线情况，线圈的电阻 Rg 是 25 欧姆，最大的许可电流是 0.02 安培，求电阻 R₁ 和 R₂ 的值。【R₁＝5/98 欧姆，R₂＝45/98 欧姆】