高中物理 运动的描述——位置变化快慢的描述：速度与速率的区别

前面我们讲过速度等于位移与时间的比值，即，具体的讲了平均速度与瞬时速度的区别。

在初中我们也学习了一个速度的概念，是路程与时间的比值，它和高中阶段的速度有什么关系呢？

在高中阶段我们把路程与时间的比值叫做平均速率，也用字母v来表示，即。由于路程和时间都是标量，所以平均速率也是标量。

那么平均速度与平均速率有什么关系呢？我们猜测平均速率会不会是平均速度的大小呢？看个例子：质点沿圆周运动，圆周的半径R=10m，从A 点出发经过10s运动到B点的过程中，平均速度和平均速率各是多少？从B点经过20s运动到A点的过程中，平均速度和平均速率各是多少？全程的平均速度和平均速率各是多少？

从A点到B点

平均速度，方向由A 指向B

平均速率

在这段时间内平均速度的大小和平均速率不相等。

从B点到A点

平均速度

平均速率

全程的平均速度的大小和平均速率也不相等。可见只有当位移大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。

再看一下全程平均速度，并不是前后两段运动平均速率的平均值。

再看一下瞬时速度和瞬时速率的关系。

瞬时速度可以看作极短时间内的平均速度，用公式表示

同样瞬时速率可以看作极短时间内平均速率，用公式表示

可以看出，在极短的时间内，位移的大小就是路程，所以瞬时速度的大小就是瞬时速率，简称速率。

因此测量速率就需要测量物体运动的一小段时间和这一小段时间运动的位移，再进行计算。这也是一些测速仪器的工作原理。

总结

，当时间极短时，平均速率就是瞬时速率，简称速率。

速率就是瞬时速度的大小。而平均速率并不是平均速度的大小。

平均速率和平均速度对应于某段过程，对于同一段过程，平均速率大于等于平均速度的大小。

瞬时速率和瞬时速度对应于某个时刻或者某个位置，二者总是大小相等。

平均速率和瞬时速率是标量。

平均速度和瞬时速度是矢量。