电路学习笔记109——无损耗线方程的通解

18-6 无损耗线方程的通解

1. 无损耗线的方程以及其通解如图。

2. 通解中每一项表示的意义

(1) u+(x,t)是向前运动（从始端到终端）行波分量，即入射波，波速为v。

(2) U-是以相同波速v向x减少的方向运动的行波，即反射波。

(3) 沿线任一点u+(u-)和i+(i-)的比值为Zc，因此u+和i+都是从始端向终端传播的入射波，而u-和i-都是向相反方向传播的反射波。这样在任何瞬间，沿线的电压和电流都可以看作是入射波和反射波的叠加。

3. 电压波或电流波沿线传播的过程

(1) 电压波或电流波沿线传播的过程如图，其中I0=U0/Zc，表明入射电流波伴随着入射电压波以同样的速度向终端传播。

(2) 半无限长线模型里，无损耗传输线吸收的功率等于电源供给的功率，即p=U0*I0

(3) 设始端电压为u(0,t)=U0ε(t)，则线上任一点的电压、电流波的解析形式及其波形如图。

(4) 如果始端的激励电压为任意波形us(t)ε(t)，则线上任一点x处在t时刻的电压如图。