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0264 Gainboost

2022-04-19 13:05 作者:王见王见  | 我要投稿


这个图其实画得很迷糊,红色部分是说没有CL时候的传递函数,加了CL之后,高于gm/sCL的部分就被挡住了。但是要注意的是fz处也就是运放的GBW处会出现一个极零对。

这里的传递函数有个讨巧的计算方法,就是算Gm*Zout,将Vout短到地算Gm,接着算负载开路时候的输出阻抗。

Gm基本是固定不变的,因为从M1的漏往上看,vout此时接地,所以这里的等效电阻很小,是1/gm2(1+A),无论A是多少,都远小于M1的ro,所以电流gm1*vin基本不从ro跑,全部往上从M2流入地。

所以只要计算这里的输出电阻即可。把输出电阻看成传递函数,Zout=v/i,输入是电流,输出是电压。

计算Tn的时候,Zo是rds和Cx的并联,视gmZo/(1+gmZo)为1和gmZo的并联,那么在gmZo=1时,会出现一个极点。可知此时Cx的阻抗远小于ro,故Zo约等于1/sCx,于是这里有一个高频的极点gm/Cx.

于是Tn有两个极点,一个是运放的主极点,另一个是gm/Cx,我们需要将gm/Cx置于GBW以外才能保证Tn的相位裕度。

H0是cascode的输出阻抗,我们都知道cascode输出阻抗的公式是gmr1r2+r1+r2,放到这里可以写成

阻抗会从gmro^2逐渐变为ro,因此这里还有一个零点。因为阻抗降低了gmro,故此零点比极点高gmro倍,也就是gmro/roCx=gm/Cx

于是H就出来了

由于输出的阻抗还要并连上1/sCL,所以gm/sCL这条曲线会把外面一系列的零极点都挡住(并联就看谁更小),只能看到个主极点。图中可以看出GBWgb必须大于cascode的主极点,否则gm/sCL就挡不住BWgb和GBWgb处的极点和零点,会产生距离较大的极零对,严重影响时域的settling time.

另外要注意的是,虽然输出阻抗并上1/sCL可以挡住外面的零极点,但是必然挡不住零点的存在(分子不会因为这个并联而改变)。然而外观看上去仍是单极点系统,看不到零点,说明在原本的零点处产生了相邻的极零对,掩盖了这里的零点。

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