互助问答第350期：利用工具变量法解决反向因果问题

利用工具变量法解决反向因果问题

（1）如果内生解释变量由一组虚拟变量组成，工具变量个数是否需要大于等于这组虚拟变量的个数呢？

例如，研究交易模式对农户生产行为的影响，其中，交易模式与农户行为存在反向因果的嫌疑，在实证分析中将交易模式分别设置为四个0-1变量，分别为是否选择市场交易模式、是否选择中间商交易模式、是否选择合作社交易模式及是否选择企业交易模式，那么工具变量的选择是需要一个针对交易模式就可以，还是需要分别针对上面四个0-1变量各自选取工具变量？

（2）某一内生变量的解释变量，其在实证分析中设置为多个虚拟变量和设置为一组无序离散选择变量存在什么差别呢？该如何选择？若设置为一组无序离散选择变量，该如何解读结果？

例如，以上述为例，交易模式作为核心解释变量，其分别设置为4组0-1变量与设置为1，2，3，4一组变量的差异是什么，具体该如何选择？若可以选择为1，2，3，4的一组变量设置，其结果的解释是如何的呢？

（3）工具变量是否存在共用问题？

例如，若第一个问题的结果是需要分别对应设置工具变量，那么，交易模式为内生变量，其不同的交易模式（市场交易模式、中间商交易模式、合作社交易模式及企业交易模式）之间的工具变量是否可以共用？

（4）研究顺序

在实证分析过程中，内生性检验应处于哪个位置？是先进行实证发现不显著后再进行内生性检验，还是先进行内生性问题检验再进行内生性问题处理？

（1）工具变量个数需大于或等于内生自变量的个数。如果内生自变量有四个，则工具变量需至少有四个。在你所述的问题中，内生自变量是交易模式；虽然有四个变量，反映的却可能是同一个决策过程，即在若干潜在模式中选择哪一个。例如，某个外生因素决定个体更可能选择某种交易模式而非其他三种交易模式——在此种情形下，该外生因素就可以作为这四个0-1变量的工具变量。总之，需要回到理论层面，思考交易模式是如何被影响和决定的，然后从影响因素中遴选出至少四个工具变量，不必先验地把这四个0-1变量割裂开来。

（2）控制无序分类变量时，只能根据其类别拆分成若干个0-1变量。1、2、3、4只是四个类别的标号而已，其数值本身没有任何意义；直接拿这个变量进行回归，其系数也没有任何意义。

（3）根据第一问的回答，在理论上，某个外生因素有可能同时决定个体更可能采取某种模式而不是其他三种，这个因素就是所谓“共用”的。工具变量在技术上对所谓“共用性”没有明确要求，只需满足工具变量的外生性、相关性等基本条件即可。

（4）不知道你说的“内生性检验”具体指什么。如果你指的是“判断某个实证模型和估计策略中是否存在内生性问题”，那么这一步是在理论阶段完成的，并不依赖于实证结果。具体的过程是：针对要研究的问题，构建起实证模型，并从最基本的实证策略（比如OLS）开始思考：例如，最基本的模型设定和估计方法是否有问题，是否在理论上存在内生性，等等；如果存在内生性问题，则需要进行相应处理——上述这些步骤位于具体的实证结果出炉之前。

往期回顾：

互助问答第349期：关于ARMA预测模型的问题

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本期解答人：中关村大街

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