争地定义

★前提定义：

R:=实数集，R+:=[0,+∞)，

自然对数是e

时刻(time)t∈R

t=0表示现在

t>0表示未来

t<0表示过去

若t→—∞时形势趋于的极限态有意义，则称为原始平衡

时段T是时刻t的集合，

也是R上的区间

对任意势力A都有：

势力A在t时刻的力量(power)是pA(t)：R→R+∪{+∞}，

表示综合实力的度量

势力A的现力记作小写字母a:=pA(0)，表示A现在的力量

p>0时势力存活

p=0时势力灭亡

势力A的存时(Live)是LA:={t∈R：pA(t)>0}

势力A的力量在存时上都可导

若势力在任意时刻灭亡，则在该时刻未来的时刻都灭亡

势力A的亡时(Dead)是DA:={t∈R：pA(t)=0}

势力A和存时和亡时前后严丝合缝地组成R=LA⊕DA

LA=R ⇔ DA=Ø，称为A存续

LA≠R ⇔ DA≠Ø，称为A断绝

若势力A断绝，则A的毁灭

时刻是LDA:=min(DA)，

表示势力A开始灭亡的时刻，也是存时的真上界，

即tA=sup(LA)

争地表示势力争夺其它势力的力量

势力A在t时刻的争速(velocity)是vA(t)∈R+，

表示A争地其它势力¬A的速率，即

vA(t)=pA'(t)=—p┐A'(t)

势力A的攻率(attack)是

aA∈R+，表示势力A存活时争速与国力的比值，

即aA:=vA(t)/pA(t)，

故vA(t)=aA*pA(t)

势力分为国家(a>0)和荒地(a=0)，荒地又分为有限荒地(p∈R+)和无限荒地(p=+∞)，

但是只有荒地可以有无限力量

若A存续而A的争地对象B

断绝，则称为A争胜，A的

存时LA可以分为争时(Fight)

FA和胜时(Win)WA，其中

FA:=LB，WA:=DB，故

LA=R=LB⊕DB=FA⊕WA，

A的胜刻是FWA:=min(FA)

=sup(DB)=LDB

A的胜利量pWA:=pA(FWA)，表示A胜利后的力量，即

pA(t)=pWA,∀t∈WA

vA(t)=pA'(t)=—p¬A'╞ t∈FA，

pA'(t)+p¬A'(t)=[pA(t)+pA(t)]=0

，故互相之间发生争地的

各势力A1,A2,…,An的力量总和

不变，即p∑(t)=∑pAi(t)=pW(0)

=w，称为世界力量(world)，

各势力则统称W(World)