夏令营的数学模型

本文主要解决以下问题：

1.每天的150钻石消耗任务需要做吗？如果需要，做几天最优？

2.不氪68最多可拿多少经验？能抽多少次奖？

假设1：每天活动任务具有相同的产出。

假设2：产出配比均相同，150钻石消耗任务奖励恒定不变

假设3：不考虑氪68带来的经验加成，只在0氪状态下进行分析

基本数据1：每日任务：750（600+150）/天

                   每周任务：5200/周

                   限定任务： 26000/期

                   持续周期：8周左右（以九周的上限计算，实际获得小于此值）

运算过程1：经验值总数max=115550，对应等                       级为115.55级

                   经验值总数min=107000，对应等                       级为107级

可见，此任务在一期时间上的累计效果是8.55级，根据50级以后奖励的规则，即只会对110级奖励发放产生影响，因此，如果恰好达到110级，此影响即可消除，因此，对应于3000经验值，即该任务完成20天即可，结果不会对奖励有影响。即恰好为3000钻石的总消耗。

基础数据2：获得的宝石总数量为980，

                   抽奖消耗的离散序列如下：

         0，5，10，15，30，45，60，80,100，120，150，180,210,240,270,300,330,360,405,450.

      这个序列的一阶差分数列是5,5,5,15,15,15,20,20,20,30,30,30,30,30,30,30,30,45,45可见，这个一个比较整齐的递归。

        因此前三项之和等于第2项*3，依次类推，可以得到前n项和Sn

   n=3+1=4，Sn=30

   n=6+1=7，Sn=165

   n=9+1=10，Sn=465

   n= 17+1=18，Sn=2505

   n=19+1=20，Sn=3360

由此便大致估量得出令Sn=980的n在（10，18）中，将相对序列取出，即等效和为515，

相对序列为150,180,210,240,270,300,330,360

前三项之和为540，大于515，因此止步于第二项，即12为满足条件的最大整数解，980宝石最多可抽12次奖。

基础数据3：高级战令奖励的宝石丰富程度总是

免费获得数量的三倍，则总数也为其三倍。

因此，高级战令全部获得后可拿到980*4=3920

去掉抽奖的3360，还会溢出560宝石。