高考知识点复习——有手就行的放缩法
2023-04-07 22:55 作者:数学有手就行2023 | 我要投稿
1. 放缩法的基本思想：
通过找到关键的中间数列（目标数列），利用不等式的传递性，证明不等式的过程
2. 放缩法题目的特点
（1）这个数列一定没办法求和
（2）这个数列一定与学过的数列接近
（3）目标数列一定与不等式右边的常数有关
3. 放缩法的重点，难点：目标数列想不出来就寄
附上几道例题
现在把它简单的做个变形：
现在把它简单的做个变形：
4. 从以上3个例题可以看出，放缩法变形的方向（目标数列的类型）：
等比型数列，错位相减型数列，裂项相消型数列
5. 放缩法不一定从第一项开始放缩
比如：
6. 放缩法不一定只有一种放缩方式：
比如：
总结：放缩法的思考步骤
（1）先试着想出几种常见形式的目标数列（等比型数列，错位相减型数列，裂项相消型数列中的一种）
（2）试着对目标数列求和
（3）如果与不等式右边的常数不一致，可以试试第一项不变（或者前两项不变）
放缩法一定不要心急，多试几次，就可以找到（找不到只能说明你数列的储备不够）
比如：再来一个裂项相消型的数列
所以
7. 放缩法的重要结论：
比如：
（应该还有其它的公式，不过我没遇见过，没记，嘿嘿）
有了以上的基础，你就可以尝试的做这道高考题了：
（思考的空白……）思考完了再看答案
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