机械原理教材第八版必做课后习题Ⅱ（孙桓等）

2023-08-05 12:42 作者:抬头向前321 0人读过 | 我要投稿

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第 10 章齿轮机构及其设计

10-21 在图中，已知基圆半径 $r_b%3D50mm%0A$ ,现需求：

1 ) 当 $r_k%3D65mm%0A$ 时，渐开线的展角 $%5Ctheta%20_k%0A$ 、渐开线的压力角 $%5Calpha%20%20_k%0A$ 和曲率半径 $%5Crho%20%20_k%0A$ 。

2)当 $%5Ctheta%20_k%3D5%5E%5Ccirc%20%20%0A$ 时，渐开线的压力角 $%5Calpha%20%20_k%0A$ 及向径 $r%20%20_k%0A$ 的值。

注：下为渐开线函数θx=invα.表(摘录)

10-23 设有一渐开线标准齿轮， $z_1%3D19$ , 求其齿廓曲线在分度圆和齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。

10-25 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，发现该齿轮已经损坏，需要重做一个齿轮更换，试确定这个齿轮的模数。经测量，其压力角 $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ ,齿顶圆直 $d_%7Ba%7D%20%3D93.82mm$ ,跨5齿的公法线长度 $L_%7B5%7D%20%3D27.512mm$ ,跨6齿的公法线长度 $L_%7B6%7D%20%3D33.426mm$ 。

10-26 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数 $m%20%3D5mm$ , 压力角 $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ ,中心距 $a%20%3D350mm$ ,传动比 $i_%7B12%7D%20%20%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%20$ , 试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。

10-27 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少?又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?

10-28 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的 $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ 、 $m%20%3D5mm$ 、 $z_1%3D19$ 、 $z_2%3D42$ ,试求其重合度 $%5Cvarepsilon%20_%7B%5Calpha%20%7D%20$ .问当有一对轮齿在节点P处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在 $B_1$ 点处啮合时，情况又如何?(参看图10-14。)

10-29 设有一对外啮合齿轮的 $z_1%3D30$ , $z_2%3D40$ , $m%20%3D20mm$ , $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ , $h_%7Ba%7D%5E*%20%3D1$ 。试求当 $a%5E%7B'%7D%3D725mm$ 时，两轮的啮合角 $%5Calpha%20%5E%7B'%7D$ 。又当啮合角 $%5Calpha%20%5E%7B'%7D%3D22%5E%5Ccirc%20%2030%5E%7B'%7D$ '时，试求其中心距 $a%5E%7B'%7D$ 。

10-30 一对齿数皆为30的外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，压力角为20°,模数为8 mm, 采用非标准中心距安装，其重合度为1.3,求其实际中心距与啮合角。

10-31 已知一对外啮合变位齿轮传动的 $z_1%3Dz_2%3D12$ , $m%20%3D10mm$ , $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ , $h_%7Ba%7D%5E*%20%3D1$ , $a%5E%7B'%7D%3D130mm$ , 试设计这对齿轮(取 $x_1%3Dx_2$ )。

10-32 在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知 $z_1%3D17$ , $z_2%3D118$ ,, $m%20%3D5mm$ , $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ , $h_%7Ba%7D%5E*%20%3D1$ , $a%5E%7B'%7D%3D337.5mm$ 。现发现小齿轮已严重磨损，拟将其报废。大齿轮磨损较轻(沿分度圆齿厚两侧的磨损量为0.75 mm), 拟修复使用，并要求所设计的小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮?

10-33 图示为一渐开线变位齿轮，其 $m%20%3D5mm$ , $%5Calpha%20%3D20%5E%5Ccirc%20$ , $z%3D24$ , 变位系数 $x%3D0.05$ 。当用跨棒距来进行测量时，要求测量棒2正好在分度圆处与齿廓相切。试求所需的测量棒半径 $r_p$ , 以及两测量棒外侧之间的跨棒距 $L$ 。

提示： $r_p%3D%5Cbar%7BNC%7D%20-%5Cbar%7BNB%7D%2CL%3D2(%5Cbar%7BOC%7D%2Br_%7Bp%7D%20%20)$

10-35 设已知一对斜齿轮传动的 $z_1%3D20$ , $z_2%3D40$ , $m%3D8mm$ , $%5Cbeta%20%3D15%5E%5Ccirc%20%20$ (初选值), $B%3D30mm$ , $h_%7Ban%7D%5E*%20%3D1$ 。试求 $a$ (应圆整，并精确重算 $%5Cbeta%20$ )、 $%5Cvarepsilon_%5Cgamma%20$ ,及 $z_%7Bv1%7D$ 、及 $z_%7Bv2%7D$ 。