一天一篇文章——自由下落进黑洞的探测器捕获纠缠

今天的题目有点长，这里先给出论文标题《Harvesting entanglement with detectors freely falling into a black hole》

DOI：https://doi.org/10.1103/PhysRevD.104.025001（还不会添加链接，后续学会了就换成链接，大家方便查看）

摘要：

我们对探测器自由落体到黑洞的纠缠和互信息收集协议进行了首次研究。工作在( 1+1)维Schwarzschild黑洞时空中，我们考虑自由落体和静态轨迹的不同组合下的两个点状Unruh - DeWitt探测器。利用适用于弯曲时空中相对速度的推广，我们发现从黑洞真空中提取的关联量，至少在近视界区域之外，在原点(即,这主要是由于探测器的相对速度造成的)中很大程度上是动力学的。其次，即使在探测器被事件视界因果断开的情况下，也可以从黑洞真空中获得关联。最后，我们证明了对于两个自由落体探测器的情况，在视界附近之前已知的"纠缠阴影"确实是不存在的，因为它们的相对引力红移在穿过视界时仍然是有限的，这与等效原理是一致的。

正文：

首先探测器是在黑洞真空中捕获纠缠。我们需要先介绍黑洞的三个真空态：分别是Boulware，Hartle-Hawking，Unruh态。这三个态分别定义在不同的时空区域上，所以有不同的观测结果。下面我们给出时空图，读者可以根据这三个态的定义找到他们对应的区域。

在正文中计算捕获纠缠的过程和探测器在Minkovski时空中加速运动时的情况是相同的步骤，但是要注意场态的变化以及Wirhtman函数的计算过程。

下面给出这两个探测器的轨迹：

分别对应两个收拾静态（SS）、一个自由落体一个加速（FS）和两个都是自由落体（FF）。后面两种轨迹组合时会出现特殊的情况（视界隔绝了两个探测器）。

结论：

首先，我们发现在微扰理论下，FS情况的Concurrence和互信息总是小于SS情况。我们确定了这种现象起源于探测器的运动，因为探测器之间的相对速度是导致相关性退化的主要原因。这种计算是由弯曲时空中相对速度的推广实现的。Boulware真空中的FS情形与闵可夫斯基时空中两个相对速度相同的探测器情形的比较证实了这一点。此外，FS情形下视界附近的纠缠阴影(或"死亡区")远大于之前发现的SS情形下的纠缠阴影。这是一个有趣的问题，即广义相对速度的概念排除了引力场的"真正内在"性质，是否对所收获的关联量有贡献。我们的结果，至少对于足够大的黑洞距离，表明这只会发生在近视界区域或者黑洞内部。

其次，考虑因果关联对关联捕获的影响。在FS方案中，探测器可以完全从QFT真空中收集纠缠。此外，当探测器被事件视界因果断开时，我们表明它们仍然可以直接从场真空中收集关联。需要注意的是，由于导数耦合，类时分离探测器无法通过场进行通信，因为场的适当时间导数的对易子的支持是类光的。

本文中最有趣的还是穿越视界后任然可以捕获纠缠。