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费马定理-崔坤公式

2021-08-21 16:47 作者:老顽童崔坤  | 我要投稿

费马定理-崔坤公式:
(3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)
注释:n为非0自然数。

推导如下:
因为:
1/3^3+8/3^3=9/3^3,
那么当n为非0自然数时,上式分别乘以3^3n,
(3^3n)*1/3^3+(3^3n)*8/3^3=(3^3n)*9/3^3

即:(3^(n-1))^3+(2*3^(n-1))^3=3^(3n-1)

例如:
1^3+2^3=3^2
3^3+6^3=3^5
9^3+18^3=9^4
27^3+54^3=3^11
81^3+162^3=3^14
243^3+486^3=3^17

729^3+1458^3=3^20

2187^3+4374^3=3^23

6561^3+13122^3=3^26

19683^3+39366^3=3^29


等等



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