论证：逻辑学的语言（下）
三段论
三段论的符号模式：
每一个M都是P。
每一个S都是M。
所以，每一个S都是P。
三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。如果A是某个整体的一部分，那么B，假设它是A的一部分，也一定属于整体。
前提的真实性
一个三段论的论证，或者是任何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个基本的要求：
它必须有正确的内容
它必须有合理的结构。
如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的后果呢？例如：
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三个头
前提的相关性
前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能起到的作用也是寥寥。
皮埃尔是个全美闻名的橄榄球运动员。
皮埃尔不到30岁就赚到第一个100万美元。
皮埃尔很英俊，笑容迷人。
所以，皮埃尔应该被选为州长。
事实命题，价值命题
音乐家都是杰出的人。
塞西莉亚是音乐家。
所以，塞西莉亚是杰出的人。
这个命题不是关于事实而是关于价值的，它反映了提出命题的人的观点。
注意“杰出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着以价值命题为前提的论断，永远不能像以事实为前提的论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会受到挑战。
但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚固，它本身就越可靠。
论证结构
结构正确、前提错误的论证带来的也是错误的结论。在这种情况下，结构是正确的，前提是错误的。相应的，前提正确、结构错误同样带来错误的结论，这时的错误根源是论证结构的缺陷。
每只松鼠都是哺乳动物。
每只熊猫都是哺乳动物。
所以，每只熊猫都是松鼠。
用符号来把松鼠和熊猫的例子表示出来：
P—M
S—M
S—P
必须牢记中项的作用——联结大项和小项。
论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下：它们通常是特称（或者“不周延的”），永远不会是全称（或者“周延的”）。
注意到上例论证中，中项的两次出现都是不周延的，这就是重点。中项至少要有一次是周延的，这样才能在大项和小项之间起到联结作用，才能演绎出必然的而不是可能的结论。这种错误在逻辑学上有特定的名称，叫做中项不周延。
这就意味着这样的结构我们永远都不能用吗？也不是。沿着这样的结构，你同样可以构造出正确的论证，前提是你必须清楚地知道，这样演绎出来的结论只是可能的，而不是必然的。例如
杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。
皮特参加了同一个会议。
他们可能已经在那里见过面了。
结论必须反应前提
在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头，那么结论必以“一些”开头。
出现在结论中的某项的量，无论是关于主项的还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。
每个化学家都是科学家。
每个化学家都努力工作。
所以，每个努力工作的人都是科学家。
看小前提中的同项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在结论中变为全称项。
要想得到特称的结论，必须要有特称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么情况呢？
一些青少年学习西班牙文 → 一些M是P
一些国际象棋冠军是青少年 → 一些S是M
所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文 → 所以一些S是P
结论必须反应前提的质
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少有一个必须是否定的。
没有男人是女儿。
没有女侍应生是男人。
所以，没有女侍应生是女儿。
两个否定前提的影响相当于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同样不能起到联结作用。
女侍应生和女儿都与男人对立的事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
归纳论证
传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演绎论证是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。
更准确地区分两者的方法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能得出可能性结论。
演绎论证的基本原理是：从一个我们知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析（通过小前提到结论）得出原始命题后隐含的是什么。
每棵树都有根系。
门边的白杨是树。
所以，门边的白杨有根系。
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它形之于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信结论的基础。
归纳推理的目的是对大量的事物作出可信的一般性结论（即有高度可能性）。
整个科学的帝国建立在归纳推理的基础上。科学家一直致力于收集零散的信息，以期能举一反三，推导出一般模式。一旦模式被探测到，一旦重复出现的规律性被记录到，可信的推测就有了坚实的土壤。
评定论证
论证展现的是推理的核心——推理的过程；在最简单的形式里，它使我们从一个观点出发并接受另一个观点。
1. 在评定论证正确性的过程中，第一步要确定的是，我们所要评定的论证是否是一个真正的论证：论证的两个基本要素——前提和结论，都体现出来了吗？
只有证据充足的命题可以得出结论。一个缺乏证据的命题仅仅是一个观点，我们可以自由地选择接受或是不接受。
2. 一旦确认我们面对的是一个真正的论证后，要立刻把目光投向前提。首先，最重要的，前提是正确的吗？
3. 在我们确定前提的正确后，下一步就要检查前提与所要得出结论的相关性，然后确认论证结构合理与否。它是否能在前提和结论之间搭建起合乎逻辑的桥梁？
4. 最后一步，论证的力量取决于它对客观规律的反映程度。好的论证来源于好的推理，论证和推理的目的都是为了我们能在现实世界中生活得更加自由自在。
构造一个论证
在构造一个论证时，首先要注意的还是老生常谈的两个要素：前提和结论。
前提可以支持你得出你要的结论吗？是必然的还是仅仅是高度可能的？你的前提必须符合两个标准：真实、有力。
前提的真实性
单个命题中包含的几个主张必须都是真实的，不能仅仅是部分真实。
可能一个特称命题完全正确，但是由于表达方式导致不能被听众轻易地接受。所以清晰的、合适的语言非常重要。
前提的力度
一个真实的前提并不能保证它对所要证明的结论直接有效。给予结论最大限度的直接支持的前提才是相关前提。
如果有几个前提同时支持一个结论，你也完全没有必要强制自己全部用上。它们对结论的支持程度是不同的。要剔除相关度弱的前提，否则它们只能分散对相关度强的前提的关注度。
一个论证中，即使几个前提的相关度都很强，都能有效支持结论，最好还是不要同时全部使用。限制前提的数量使你的论证重点突出，会给人留下更深刻的印象。
最后一个需要注意的问题是个由来已久的忠告：了解你的听众。关于这个问题，你最好记住，虽然逻辑学是一门科学，但它同样是一门艺术。一个论证有双重的目的：得出正确的结论，说服听众接受。
