斗地主出现王炸的概率以及地主视角断张成炸概率

 结论：首先三人斗地主在地主牌（20张），农民1牌（17张），农民2牌（17张）出现王炸的概率为32.29%，这是肯定正确的。我们可以来分析讨论一下如何得出该结论。

①作为地主拿到王炸的概率为

分析如下：牌堆54张牌，地主获得20张，这是分母的构成。由于地主获得王炸发到手上20张牌有两张是确定的（大王小王），还有18张不确定，剩余牌堆数减去大小王还剩52张（即从52张里面选18张），这是分子的构成。

②作为农民1或农民2分别拿到王炸的概率为

，合起来为

分析如下：牌堆54张牌，其中一个农民获得17张，这是分母的构成。由于农民获得王炸发到手上17张牌有两张是确定的（大王小王），还有15张不确定，剩余牌堆数减去大小王还剩52张（即从52张里面选15张），这是分子的构成。计算两个农民出现王炸的概率就需要乘2。

所以出现王炸的概率为

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在斗地主比赛中为了获得更高的分数有时候需要博春天。我们将讨论情况设定为首家叫满3分但有断牌的情况下去博春天，来计算农民出现炸弹的概率。讨论的情况断牌不是王，如果断王的情况下，出现炸弹的概率至少为48%（可以参考作者写的第一篇文章）

①断1张牌的情况

地主参考牌型(具有博春天可能性）：小王222AKQJ1098877665544 （断牌张3）

此时农民出现炸弹的概率为：

分析如下：在地主已经获得20张牌之后，剩余牌堆为34张牌，其中一个农民获得17张，这是分母的构成。由于需要出现炸弹，那么必须获得指定4张牌（针对参考牌型为获得3333），还有13张牌不确定，剩余牌堆数减去炸弹的4张牌还剩30张（即从30张里面选13张），这是分子的构成。计算两个农民出现王炸的概率就需要乘2。

②断5张牌的情况

地主参考牌型(具有博春天可能性）：小王222AAKKQQ8877444333（断牌张5,6,9,10,J）

此时农民出现炸弹的概率为：

所以仅从概率学的角度断牌越多炸弹出现概率越大，博春天是一项收益与风险并存的举动。

下图为MATLAB的计算概率图

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