成品：八角尖顶

一

做这种涉及正多边形的形状问题，我们首先要找到一个能画出正多边形的通式或办法，目前我能想到的和找到的有两种办法：

1、一种是能够画出边是绝对平直的正多边形，这是在知乎上找到的

zhuanlan.zhihu.com/p/522197221

调节n的大小就会呈现n正多边形

但如果直接带入到MC中，会出现x负半轴不正确的问题，另一半正常，如图

这是因为atan2(x,z)的范围是-pi~pi，因为后面有取余的操作，所以会出现错误，这里只需要把它+pi，让它取值范围变成0~2*pi，即把atan2(x,z)换成(atan2(x,z)+pi)，重新带入原式子，如图

2、另一种办法就是之前讲过的，用一个圆加上一圈的sin()（或cos()），细调两者的系数，尽力达到所想要的效果

如果你是想要有圆角的效果，可直接用sin()，如图

游戏中调节atan(x,z)前的系数可获得对应的多边形形状，同时也要适当调节sin前的系数和圆原始半径大小，如图圆角三角形

题外话，如果把系数调得大一点呢？就会有放射状花瓣的效果，依个人需求进行调节

如果你想要的是比较接近于正多边形、不是圆角的效果，那就把sin()取绝对值，用圆去减去abs(sin())，如图

我调的这个边有点向内缩，到时候做尖顶的时候可能会有别样的效果，甚至可以做伞了

如果继续调大或调成负数呢？看图吧

可以自己试一试调一调，我是不可能展示完全的

最后调整下系数，得到我们想要的结果

看吧，和第一种做的差别也不是很大，所以我比较推荐这种方法，但还是要看具体情况

二

我们进入第二步，以八角为例，经过第一步我们可以得到

不知道你发现没有，我们还不能控制这个多边形大小或者说半径的大小，观察以上的表达式，把左边的sqrt(x^2+z^2)和右边的那一大串放在一边会怎么样，让右边的除过去，留下一个1，这个1是不是就是我们想要的半径r？

n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))<r

我们暂且称左边的为 多边形距离公式 ，sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))，同理另一个做多边形的方法也是

sqrt(x^2+z^2)/(0.5+0.05*sin(3*atan2(x,z)))<r

这步我们要解决的问题就是怎么让它从下到上收缩为一点，我们只需要控制r的大小即可，让它与y相关，如下图的函数曲线，x作为r，y作为y

//generate 35 -h r=1-(y+1)^2/4;n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))<r

我们再试下上述的另一种做多边形的方法

//generate 35 -h r=sqrt((1-y)/2);sqrt(x^2+z^2)/(0.8+0.05*abs(sin(10*atan2(x,z))))<r

也不知道像啥，裙子？

再试试有棱的

//generate 35 -h r=1-(y+1)^2/4;sqrt(x^2+z^2)/(0.8-0.1*abs(sin(5*atan2(x,z))))<r

以此为底，如果再旋转一下？

最关键的是这个距离公式

n=8;sqrt(x^2+z^2)/cos(pi/n)*cos(pi/n-((atan2(x,z)+pi)%(2*pi/n)))

有什么问题或还想看什么效果可以留言

于23.8.10重制