【家长加油站】正方形、长方形边长增加或减少几厘米，对周长有什么影响

上回说到，所谓边长变化，当前无非两种：加减和乘除

（1）加几或者减几。如：

一个长方形的长增加3厘米，宽增加2厘米，周长将增加几厘米？

（2）翻倍（以乘为主，除法少见）。如：

一个长方形的长和宽同时变为原来的2倍，那么周长将变为原来的几倍？

我们今天说周长增加/减少对周长的影响。

一、先说正方形

孩子若看见以下条件，如：

“一个正方形的边长增加2厘米”，

“一个正方形的边长减少2厘米”，

需要明白：边长改变后，图形还是正方形。

作新（绿）旧（黑）周长对比时，可采取如下方式：

相同（相等）的边抵消掉，剩下的就是增加/减少的部分。

后续对比方式相同，就不赘述了。

有图形，再配上总结：

因为正方形每条边都增加/减少了，所以周长的变化=边长变化×4。

二、再说长方形

同样，先确保条件理解。

孩子若看见以下条件，如：

“一个长方形的长增加3厘米，宽不变”，

“一个长方形的宽增加2厘米，长不变”，

还有这句：“一个长方形的长增加3厘米，宽减少2厘米”，

需要孩子明白：边增加/减少后，图形还是一个长方形。

下面放图

此处建议多举几个例子，并作出总结。

因为一个长方形有两条长，两条宽，所以对于长方形来说，

长增加，周长增加的=长增加的×2；

宽增加，周长增加的=宽增加的×2。

然后对孩子提问：你觉得长减少，周长怎样？宽减少，周长怎样？

再用图形验证：

作出总结：

长减少，周长减少的=长减少的×2；

宽减少，周长减少的=宽减少的×2。

再提问：如果长和宽同时变化呢？

总结：如果长和宽都变化，那就分开看对周长的影响。

理解之后，就是做练习，刷刷题。这类问题练上5道左右够用了。如果孩子对结论不熟悉，做得比较慢，建议鼓励孩子通过画图慢慢推理（手把手再来一遍也行），最后通过背诵强化结论。

预告——下一期我们讲：

正方形、长方形的边长增加/减少，对面积有什么影响？

（希望孩子可以根据这讲，先通过图形探索出一些结论）