数量积不会做？重要方法都在这！投影+极化恒等式+拆解 | 神奇小猪

视频不包括建系法！！！

定义法（不常用）✓

数量积在物理学有另外一个名字：做功

大小不同，方向不同，贡献不同（负功“害群之马”，还不如没有）

力的大小、方向都会对结果有影响！

直角的情况：由向量a·向量b＝0推出垂直！（题目可能会考）

投影法（假设有平行光线）✓

找到投影（把两个量看成一个整体）·向量a

补充：长度就是格子数，1格就是1个单位长度！（up主的弹幕！）

钝角的一定要注意：符号！

什么时候用投影法？有一个向量固定，用投影法

小技巧：谁不动，往谁上投！

极化恒等式✓

注：分解依据为“三角形法则”

使用前提：两向量共起点，且底边固定，用极化恒等式

没有长度可以设！

拆解法（保底方法，上面的方法都用不了的时候）分解！✓

用来表示其他向量的基础向量，叫“基底”

什么时候用拆解法？两向量横七竖八，用拆解法！

基底怎么选？

①向多边形的边上分解（理由：题目一般给的是“边”上的条件）

②往圆心上分解（理由：圆的所有性质都和圆心有关）

③沿直角边分解（理由：直角基底数量积为0）（可以用上面的公式推出！）

夹角取值范围[0°，180°] ✓ cosα的图像！✓

用极化恒等式

注：正方形边长＝圆的直径

用投影法

回顾学到的方法

（ps笔记来迟了。如果觉得笔记还可以的话，能不能点赞？）