2022李林六套卷数学一总结4

       这套卷子相对来讲，个人感觉大题比小题难处理，小题需要注意的点不算太多，但是感觉每个点都需要留意一下。整张卷子用时130分钟（我属实写了好久啊。。。）

选择题：

难度系数：⭐⭐⭐

1、关于极限的计算，比较关键的问题应该是，在计算加法的时候，不要随便用等价无穷小代换

2、A选项属于p积分的判敛；B选项是伽马函数；C选项可以直接求出积分值；D选项。。。别直接当成个奇函数，认为积分值是0就行

3、变换积分坐标的问题，以往一般是直角坐标换成极坐标，这题是反过来考的，一样的做题流程：画出积分区域，按照积分区域写积分上下限，和选项进行比对（直接把选项往回带也是一样的）

4、傅里叶级数展开的问题，套公式做计算即可（考试考得简单一点就是用狄利克雷收敛定理，主要考计算就是正常的级数展开计算）

5、本题考察关于方程的解的个数和矩阵的秩之间的关系，a

≠2的时候，有三个线性无关的非齐次方程的解，也就是说有两个线性无关的齐次方程的解，最后就是经典的s=n-r(A)

6、关于初等行列式的问题，如果对于初等行列式相关知识比较了解可以一眼看出答案，如果不是很了解，自己乘一遍，结果是一样的

7、在之前的卷子里出现过，只要判断相似就可以了

8、相关和独立的判定方法一定要记清，个人比较讨厌对于独立性的判定。。。。

9、这个题就是很纯粹的关于四大分布的定义题了，ABD三个选项属于什么分布也不难推

10、很明显的中心极限收敛定理的题，套公式，做计算

       选择题没有什么坑之类的，基本上都是很直观地对于定义、性质、结论的考察，如果知识结构没有问题的话，这些题应该不难做对

填空题：

难度系数：⭐⭐

11、定义题，考察弧长公式。弧长公式主要就是弧微分的近似思想：s²=(dx)²+(dy)²，之后根据题里给的条件进行适当的变换就可以了，本题显然应该提出dy

12、原函数计算问题，固定体型固定方法

13、典型的先积分再求导类型的级数求和

14、斯托克斯公式，总有预感今年大概率考，斯托克斯公式一共两种形式，一种变成一型曲面积分，一种变成二型曲面积分

15、“行和相等归一行”

16、都服从0-1分布，写出分布函数，然后套公式做计算即可

       填空题总体难度不大，同样都是对于基础公式的考察，也没有什么计算量，基本上就是起到提点知识点的作用

主观题：

难度系数：⭐⭐⭐⭐

17、这个题比较关键的是二重积分在使用洛必达时候的处理方式，如果实在看不好，就把内层的积分写成F(y)或者F(x) 的形式，然后再进行求导会直观很多

18、非常常规的通过补面绕开奇点，算是大题里最好处理、最基础的问题了，只要计算准确就不成问题

19、(1)总感觉今年的卷子特别喜欢把微分方程揉到题里，用来给一个函数的表达式。最开始做还有点新鲜，但是总看见就有点。。。至少说明这种命题思路重要对吧。。。

        (2)本来应该是很常规的求导，令导数为0，然后判断极值。但是。。。为什么答案解析里把导数的x=nπ的一系列零点都给扔了，直接只看x=1那一点？我不理解，希望有小伙伴能在评论区里帮我解答。。。

         (3)判断级数敛散性，见过这种题的话，应该条件反射般的对式子里的sinx进行放缩，放大成x之后，整道题豁然开朗（常见的放缩方式一定要会）

20、(1)积分中值定理

        (2)辅助函数很好构造，然后。。。。就很简单了

        (3)最后一问算是这道题的难点了，做这种证明题很容易乱，建议在草纸上画出各个函数的关键点位置，以方便找到解题方法。实际上，把关键点都标明之后，这个题基本上就迎刃而解了

21、(1)老规矩，行列式值相等配合迹相等解出参数，然后。。。固定流程固定方法

        (2)实际上就是对上面的标准型再做一次变换，变成规范型，由于三个特征值都是正的，变规范型之后相当于E了，这还是要有识别能力的。识别出这一点，剩下的就是和上一问几乎一模一样的流程了

22、非常基础的概率论大题，就不再赘述了

       大题里的17、19、20(3)需要注意一下处理方式，这些算是大题里的亮点了。关于二重积分和洛必达结合的题不算很多，处理方法相当重要。之前出现的关于二重积分的要么可以积出一层变成一重积分，要么使用二重积分的积分中值定理去掉积分符号。这个题算是新的处理思路了

        卷子还是老样子，比起计算，更加注重做题思路和做题方法，有亮点的题还是很需要研究和复盘的。