计算，让你更懂物理

       最初的物理学主要包括理论物理和实验物理，而计算物理是随着计算机技术和算法发展产生的交叉学科。实验物理靠“手”，理论物理靠“脑”；相比之下，计算物理对仪器设备、动手能力的要求没有实验物理高，对思维水平的要求没有理论物理高，很多时候借助高等数学和大学物理知识，通过程序编写就可以处理很多理论、实验物理都不好处理的问题，可以让我们对问题有更多的理解。程序的编写只需要计算机、个人的耐心和细心，逐渐积累经验即可。

       和理论物理不同，计算物理最大的优势在于解法的通用性。下面的举例是由弹簧连接的滑块问题：如果是理想弹簧而且地面的摩擦力可以忽略，滑块的运动方程是有解析解的；如果考虑地面的摩擦力，虽然解析解仍存在，但求解有一定难度；如果再引入周期驱动力、电场力、磁场力等，方程几乎不可能有解析解。如果用计算物理的方法，虽然也找不到解析表达式，但是数值解在这些问题上的处理几乎一样。可以说，会求理想弹簧的情况，就可以求出后面的各种复杂情况。

       借助数值方法和程序编写，我们可以解决大学数学、物理很多常见的问题，比如定积分的计算、方程或者方程组的求解、微分方程、求极值等；通过图像反映现象，帮助我们思考原理，也让我们的学习和科研实践变得更加生动有趣。当然计算物理也不是简单的差分算法+for循环，如何提高速度和精度，也有前辈们让人叹为观止的操作。

       在后面的内容中，我们以Octave作为编程工具，讲解初值问题、边值问题、随机问题的基本处理，实现从低维到高维、从单体到多体的过渡，结合第一原理方法展示材料计算的相关案例，希望对统计物理、固体物理的学习也有一定的帮助。