就那条 发视频的 提到的 一定理 之证明
有
x²/a²+y²/b²=1
且
y=kx
即
x²/a²+k²x²/b²=1
即
r1=ab√(1+k²）/√(a²k²+b²)
r2=ab√(1+k'²）/√(a²k'²+b²)
即
r1r2
=
a²b²√((1+k²）(1+k'²））
/
√((a²k²+b²)(a²k'²+b²)）
=
a²b²√(1+k²+k'²+k²k'²）
/
√(a^4k²k'²+a²b²(k²+k'²）+b^4)
=
a²b²√(1-2kk'+k²k'²）
/
√(a^4k²k'²-2a²b²kk'+b^4)
=
a²b²|kk'-1|
/
|a²kk'-b²|
若
kk'=b/a
即
r1r2
=
ab²|b-a|
/
|ab-b²|
=ab
若
kk'=-b/a
即
r1r2
=
ab²|a+b|
/
|-ab-b²|
=
ab
综述
若
kk'=±b/a
有
S
=πab
=πr1r2
得证
ps.
另作证法
详见
有关那条
是那什么
还想立牌坊的
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
CV10088620
