包 含 颞 下 颌 关 节 的 下 颌 骨 有 限 元 建 模

来源：郭维鹏１，李亚兰１，唐志雄１，蒋文涛１△，樊瑜波１，２ 

（１．四川大学 工程力学系，生物力学工程实验室，成都 ６１００６５； ２．北京航空航天大学 生物与医学工程学院，生物力学与力生物学教育部重点实验室，北京 １００１９１）

摘要：为获得颞下颌关节下颌骨的应力分布提供更为有效的有限元模型。用 Ｍｉｍｉｃｓ１０．０导入正常人的 颌面 ＣＴ建立其下颌各部位的有限元模型，通过 ＣＡＥ软件 ＡＢＡＱＵＳ６．１０进行有限元分析。获得了完整的下 颌骨、颞下颌关节有限元模型，及后牙咬合状态下模型各部位应力分布等数据。通过分析数据发现 ，关节盘 高应力区主要集中在关节盘中带和后带，而关节盘各部分应力表现为关节盘颊侧应力高于舌侧，顶部应力高 于底部，中带平均应力最大，后带次之，前带最小。 

关键词：颞下颌关节；下颌骨；髁突；缆索元；有限元；生物力学

１ 引 言

下颌骨是颌面部诸骨中创伤发生几率最大的部 位

［１］，其损伤极易造成颞下颌关节（ＴＭＪ）的间接性 损伤，并产生关节强直、关节盘病变、髁突病变及关 节紊乱等后遗症

［２］。为更 好的了解下颌 骨的应力 分布，有限 元方法 已被 广泛应 用于 围绕 下颌 骨及 ＴＭＪ损伤和修复治疗的研究，并因此建立了许多各具特色的有限元模型

［３－５］。 随着研究的深入和技术手段的提高，现有的有 限元模型已越来越多的引入了各 种生理因素和 条 件。如 ＴＭＪ作为下颌骨唯一的双联动关节，因其与 各类下颌疾病的关联性，已引起广泛的关注

［６］。各 肌肉群（如：咬肌，颞肌等）因其对下颌应力分布的 重 要 作 用，已 成 为 下 颌 骨 有 限 元 建 模 的 必 需条 件

［７］。由于建模周期、材料本构关系和约束的复杂 性等基于计算成本的考虑，不同学者往往根 研究内容和关注部位的 不同，对模 型进行必要的 简化。 如：Ｈｉｒｏｋｏ［３］因关注关节盘的应力分布，而将下颌骨 简化，只 保留髁 突 部分 并将 其定 义为 刚 体；Ｂｕｊｔáｒ 等

［８］着重研究不同年龄段下颌骨的生物力学特性， 因而简化了关节盘，只保留了下颌骨。即便是一些 考虑了较多因素的模型，相互之间也不尽相同，如就 肌肉 力 而 言，Ｂｕｊｔáｒ［８］ 考 虑 了 ３组 肌 肉 力，而 Ｋｏｏｌｓｔｒａ

［９］则考虑了 １２组肌肉 力。另外，肌肉力的 加载方式也不尽相同，有的是直接将肌肉力作为外 荷载加到下颌骨上

［８，１０］，有的则是使用缆索元或弹 簧元来模拟肌肉力

［４］。以 上种种均使得 现有的有 限元模型往往只能满足其自身研究的需要，而并不 适合其它研究的内容和目的。 基于此，为满足不同生物力学环境下模型的适 用性，本研究采用 ＣＴ扫描与 解剖结构相结合的方 法，建立了一个包括 ＴＭＪ关节盘、关节窝、皮质骨、 松质骨及牙列的下颌骨有限元模型，且通过缆索元 模拟各咀嚼肌。选取较为常见的后牙咬合状态研究 了 ＴＭＪ及下颌骨的应力分布，通过与文献资料的比 较，论证了模型的合理性，为下一步研究奠定了理论 基础。

２ 材料和方法 

２．１ 有限元模型的建立 

利用 ＣＢＣＴ获得一牙列完整的成年男性志愿者 颌面 ＣＴ（层距为 ０．２５ｍｍ），将获得的 ｄｉｃｏｍ格式文 件导入 Ｍｉｍｉｃｓ１０．０（Ｍａｔｅｒｉａｌｉｓｅ公司）分离出下颌骨 皮质骨、松质骨、牙列、关节窝、关节盘等结构。因本 文模型重点关注的是 ＴＭＪ部分的应力分布，因此， 对 ＴＭＪ部分建 模较为细致，考虑了关节窝、关节盘 等结构，而牙及牙周组织的模拟仅对牙槽骨附近的 应力分布产生影响，对于颞下颌关节的影响可以忽 略不计，因此，建模时对牙列的考虑较为简化，将牙 列设置 为均 一材 料。其 中，关 节盘 模型 与解 剖结 构［１１］对比见图 １，经过对比发现关节盘模型和实际 解剖模型具有很高的几何相似性。 

       本文模型各部分材料均简化为线弹性各向同性 材料，材料属性［１２］见表 １。在进行有限元分析前将 Ｍｉｍｉｃｓ中 建 立 的 模 型 各 部 分 导 出 模 型 文 件 至 ＡＢＡＱＵＳ６．１０．１（达 索 ＳＩＭＵＬＩＡ公司）中建立 有限 元模型（见图 ２），采用一阶线性四面体单元（Ｃ３Ｄ４） 划分网格，共获得 ２５１７２６单元（４９８７１节点），网格 模型见图 ２Ａ，模型各部分见图 ２Ｂ

２．２ 边界条件的设计和载荷施加 

    对于各参与咬合或者咀嚼的肌肉，采用缆索元 （见图 ２Ｃ）进行模拟［１３］，缆索元刚度系数 Ｋ＝ＥＡ／Ｌ （Ｅ代表肌肉弹性模量，肌肉弹性模量为 ８．２ＭＰａ；Ａ 代表肌肉有效生理面积，Ｌ代表肌肉长度），计算得 到的刚度系数见表 ２。根据生理解剖，关节盘与 关 节窝和髁突之间有空腔填充滑液，起到润滑的作用， 因此，关节盘与髁突、关节窝之间摩擦系数很小，设 为 ０．００１［１２］；根 据肌肉 的长度 及方向 建立 参考 点 （见表 ２）以确定缆索元的另一附着点，并进行固定 约束；关节窝上端采用固定约束（见图 ２Ｃ）。

     研究指出后牙咬合最大咬合力为 ３０ｋｇ，此时咬 肌承受应力将饱和［１４］，研究通常采用最大咬合应力 的 ２０％ ～３０％进行加载［４］。因此，本研究采用常用 的双侧后牙咬合 方式，选 用最大载 荷的 ２０％ （６．０ ｋｇ），平均作用于第 １、２磨牙处。

３ 结果及讨论 

由于本研究主要关注的是 ＴＭＪ部位的应力应变情况，因此，结果部分也将围绕 ＴＭＪ部分进行 讨 论。图 ３显示的是下颌骨双侧后牙咬合时模型右侧 ＴＭＪ各部位 ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力分布，由图可以看出关节 盘部位高应力区主要位于关节盘中带，关节盘前带 平均 ＶｏｎＭｉｓｅ应力为 ０．０８ＭＰａ，中带平均 ＶｏｎＭｉｓｅ 应力为 ０．３１ＭＰａ，后带平均 ＶｏｎＭｉｓｅ应力为 ０．１１ ＭＰａ，关节盘高应力区主要集中于位于关节盘中带 与后带交接部位，关节盘顶部和底部都表现为颊侧 高应力区域大于舌侧高应力区，但关节盘顶部平均 应力低于关节盘底部平均应力。而与关节盘接触的 髁突高应力区出现在其顶部，同时髁突的前斜面应 力小于后斜面应力，舌侧应力小于颊侧应力。

    在有关 ＴＭＪ研究的文章中，郭宏［１５］等人研究 结果也表明关节盘下表面应力高于上表面，关节盘 应力舌侧小于颊侧，同时关节盘各部分应力分布规 律也与本文一致。Ｔａｎａｋａ［１６］基于 ＭＲＩ建立了关节 盘模型，并研究了关节盘在不同张口状态下关节盘 的应力分布，因此，本研究获取了 Ｔａｎａｋａ模型在最 小张口时关节盘上下表面在前后 向上的应力分布和本文模型关节盘的应力分布进行对比，见图 ４。

   通过对比模型之间上下表面 ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力可 以发现，Ｔａｎａｋａ模型和本文模型关节盘上表面最大 应力出现位置较下表面最大应力 出现位置靠近 前 带，中带和后带应力高于其他部位，上表面应力均小 于相应冠状面下表面的应力，颊侧平均应力大于舌 侧，综上所述，关节盘应力的分布规律呈现出很好的一致性。郭宏等［１５］和 Ｍｏｒｉ［３］模型中的关节盘应力 分布也表现出同样的规律。由于边界条件和载荷大 小的差异，Ｔａｎａｋａ的模型和本文模型关节盘应力大 小并不相同。在关节盘上表面应力对比图中可以发 现本文关节盘模型在其中带上表面处应力值明显高 于 Ｔａｎａｋａ模型，而通过观察本文模型可以发现，关 节盘上表面高应力出现位置正好是关节盘与关节窝 关节结节接触部位，在该处由于关节结节的突出阻 碍了关节盘在下颌骨咬合时向前运动的趋势，使得 关节盘在该处受到较强的挤压作用，从而产生较高 的应力。通过 Ｔａｎａｋａ所描绘的髁突及关节盘在张 口运动时的位置示意图可以发现下颌骨小角度的张 口运动带动髁突逆时针转动及向下平动、关节盘向 前运动，该种运动方式可以保证髁突给予关节盘较 好的应力缓冲作用，这也是本文模型和 Ｔａｎａｋａ模型 关节盘下表面最大应力值差异较上表面最大应力值 差异小的原因。 

在对髁突部位应力分析时结合髁突生理解剖特 性可以发现，关节盘和髁突界面由于较大的接触面 积［１６］，加上髁突部位存在软骨，其弹性模量较小，这些因素使得关节盘底面和髁突部位并未产生较高的 应力。

４ 结论

    本文模型通过 ＣＴ数据利用 Ｍｉｍｉｃｓ建立了包含 颞下颌关节的几何相似性很高的下颌骨模型，并通 过用缆索元模拟肌群，在双侧后牙咬合作用下研究 了颞下颌关节部位的应力分布。通过和相关文献对 比可以发现本文模型模拟得到的颞下颌关节部位应 力状态比较合理，本研究具有较好的力学相似性。 通过研究关节盘部位应力发现： （１）关节盘中应力大小分布从高到低，依次为 中带、后带、前带，ＴＭＪ应力髁突到关节窝呈依次减 小趋势，说明关节盘起到良好的应力缓冲作用。 （２）临床上关节盘后带和双板区等是关节盘穿 刺的好发部位，而在后牙咬合状态下，由于髁突顶部 及关节窝关节结节的挤压作用，关节盘中带和后带 应力明显偏大，因此，导致关节盘穿刺的原因很大程 度归咎于关节盘中后带部位较高的应力分布。

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