无屈折拉丁语创造中的逻辑和公理学
原标题：Logic and Axiomatics in the Making of Latino sine Flexione
作者：Başak Aray，Istanbul Gelisim University (Turkey) baray@gelisim.edu.tr
自译，建议看原文
本文研究了无屈折拉丁语 Latino sine Flexione（LSF）的科学背景，这是一种由皮亚诺（注：Giuseppe Peano)，意大利数学家和名词学家。 他是数理逻辑和集合论的创始人，他为这些理论贡献了很多符号。 自然数的标准公理化以他的名字命名为皮亚诺公理。 他为现代严谨和系统地处理数学归纳法做出了重要贡献。 他还创作了国际辅助语，无屈折拉丁语。）构建的国际辅助语。LSF是加速全球化的新技术所带来的语言运动的一部分。科学是国际辅助语运动的主要推动力，它既创造了对国际交流的更大需求，也为造语提供了数据和手段。通过LSF，皮亚诺试图实现莱布尼茨（Leibniz）关于普遍语言的部分梦想，其中对拉丁语的临时简化形式应为第一步。LSF是按照库图拉特（Louis Couturat，是国逻辑学家、数学家、哲学家和语言学家。 也是人造语 Ido 的先驱。）所汇编的莱布尼茨的一些手稿设计的。通过消除标准拉丁语的传统特征，皮亚诺试图将其简化为逻辑性语言。受推动 Formulario (注释：Mathematico Formulario 是皮亚诺的一本著作，用皮亚诺开发的符号语言表达了数学的基本定理。) 的符号学的相同关注的启发，他想创造一种剥离到只剩所有语言所共享的逻辑核心而使其适合国际使用的简单语言。为实现这一目标，皮亚诺通过消除所有单词的屈折，并建立一个 "语法代数 "来管理单词的形成规则。简单性、非冗余性和可计算性是LSF的核心价值，其灵感来自皮亚诺的数学实践。
1. 绪论
本文致力于朱塞佩-皮亚诺在国际语言学（interlinguistics），或用于国际沟通的语言建设方面的工作。皮亚诺对数学符号学的思考和对莱布尼茨主要思想的研究，产生了Formulario 和自然数的公理理论，为他在数学史上赢得了声誉，同时也产生了一种国际语言的构建，该语言称为Latino sine Flexione（LSF），或Interlingua。这个语言学项目占据了他晚年的大部分时间，确保了他在国际辅助语言史上的重要地位。在下文中，我们将研究LSF的哲学背景。首先简要概述导致用于国际交流的人造语言出现的历史背景。皮亚诺对这一运动的参与是他对新发现的莱布尼茨手稿的阅读以及他与路易·库图拉特的接触而推动的。根据莱布尼兹的 "普遍特征"（characteristica universalis）的想法，皮亚诺将逻辑与语言中的一些惯例分开，并计划将LSF作为一种不受自然语言中的惯例支配的语言。皮亚诺的数学思想对LSF的影响可以从它的简单和非冗余的公理化属性以及它对拉丁语的代数化修改中看出。
2. 20世纪初的语言问题
国际辅助语（也被皮亚诺称为interlingua，或interlanguage）被定义成为不同母语的人之间交流而构建的语言。它们出现在19世纪末，当时欧洲的民族独立运动和民族竞争与跨国商业、行政和科学接触同时增长。国际辅助语（IAL）运动可以被认为是1870年至1914年的 "第一波全球化 "的知识产物。在经济史上，这一时期的特点是交通和电信技术的迅速发展，以及由此带来的货物和人员流通的增加。这种情况催生了越来越多的国际机构和相关的跨国标准化潮流。国际电报联盟成立于1865年，万国邮政联盟1874年，国际度量衡局1875年。奥林匹克运动会于1896年开始，而诺贝尔奖是1901年。从1867年起，世界博览会开始定期举办。除了工人运动的第二国际外，还成立了些其他跨国政治机构，如国际自由思想联合会（1880年）、国际锡安主义组织（1897年）、共济会事务国际局（1902年）和1908年召开的第一次国际实证主义大会。在第一次全球化浪潮中建立的其他值得注意的机构还包括1899年和1907年的海牙会议、国际和平大会和几个国际科学机构[Rasmussen 2001]。
许多人建议将IALs（或interlanguages）作为属于某一特定国家的任何现有语言的可行替代方案，因为在一个充满了各种新兴而相互竞争的民族认同的多语言欧洲里，对合作的需要越来越大。反战主义者是这种看似中立的语言问题解决方案的主要支持者之一。他们认为，一种不属于任何人的人造语言将有助于各民族的相互理解，并减少敌对。尽管人们对它的接受程度普遍持怀疑态度，但IAL是一个得到了包括语言学家在内的大量科学家支持的项目。一些领先的国际语，如世界语（ Esperanto）及其衍生者 Ido ，出现在一些科学组织的议程中[Gordin 2015]，远不是边缘的业余创作。IAL与其他可能解决欧洲已被人们察觉到的语言问题的方案一起讨论，例如一种现有的语言（可能不止一种）或一种已死语言（拉丁语）的复兴。但IAL的倡导者们提出了反对这些的有力论据。首先，使用一个优势国家的语言会给其母语使用者带来不公平的特权，而一种中立的语言会使所有对话者处于平等地位。因此，一种人人都能学会的语言被认为是民族主义的解药，也是建立一个和平的全球社区的动力。其次，因为一门国际语是专门为国际沟通而设计的，它将是一个更有效的工具来完成这一功能。
要取得成功，一门国际语的设计必须首先考虑到学习的便利性和表达潜力。这一运动始于德国神父约翰-马丁-施莱尔（Johann Martin Schleyer）在1879年创造的沃拉普克语 Volapük。沃拉普克语影响力较大，但人们对此兴趣不长。1887年，在多民族、多语言的比亚里斯托克市，俄裔犹太人柴门霍夫（Ludwik Lejzer Zamenhof）出版了世界语（ Esperanto），这是一们其社群比其创造者活得长一些，且至今仍然活跃的国际语。在世界语之后，又出现了一些替代语言，包括那些从改革建议中产生的语言，如法国逻辑学家和莱布尼兹学者路易.库图拉特设计的Ido，是世界语的改进。正是在这种情况下，皮亚诺创造了LSF，作为一种基于拉丁语的孤立语，用于国际通信。他在 Formulario 第五版中使用了这种语言，并使用它发表了一些其他数学论文。[1]
皮亚诺与IAL运动保持着密切联系，并对其最重要的一些项目有深入的了解。1906年（LSF出版后3年），皮亚诺出席了在日内瓦举行的世界世界语大会。1907年，他参加了国际哲学大会（1900年）后加入了库图拉领导下成立的国际辅助语采用代表团（Delegation for the adoption of an international auxiliary language）会议。这一事件标志着皮亚诺对造语的积极兴趣的开始，这是他晚年生活的主要焦点之一。1908年，他被选为Akademi internasional de lingu universal（沃拉普克语学院）的成员和主任。次年，他将其更名为Academia pro Interlingua，向所有人开放会员资格，并宣布每位院士可以自由使用自己的国际语形式--这是对施莱尔于沃拉普克语的垄断态度的重大改变，这种态度可以说长期以来疏远了其支持者并阻碍了其采用。皮亚诺赞扬沃拉普克语的形态规律性（他认为这构成了它成功的主要原因），但也批评了它缺乏国际性，因为它的词汇主要是基于缩短的日耳曼语词根：
每个词缀都有固定的含义；词缀被添加到词根上而无减少。这构成了沃拉普克相对于自然语言的最大优势，并解释了它在1887年的迅速传播。但作者给出的是日耳曼语的词缀涵义；而来自不同语言的词缀、介词和语法元素之间并没有统一的对应关系2 [Peano 1912, 479] 。[2]
在接任上述学院领导权后，皮亚诺很快就把它变成了一个实验IAL的民主平台，然后成为LSF/Interlingua的传播机构。
某种意义上，人们可以把IAL们的存在视为现代科学力量的体现。它们不仅受到新技术的启发，使用了比较语言学的数据，而且在某种程度上，还旨在提高科学素养，维持环绕科学的共同世界文化。对皮亚诺来说，科学术语事实上的国际性显示了通往其他领域所期望的国际主义之路。出于这个原因，所有（或大多数）欧洲语言通用的科学词汇构成了LSF/Interlingua词汇的核心。通过将科学词汇逐步扩展到其他语境来实现国际化，还有一个次要的教学效果，即让普通大众熟悉科学语言。皮亚诺认为，Interlingua对于有科学素养的欧洲人几乎不费劲就能理解。而那些不熟悉科学行话的人可以通过学习和使用Interlingua获得这些知识，这是该语言项目的一个积极的副作用：
每个有文化的人，只要知道拉丁语词汇或一门欧洲语言的科学词汇，就能不用学习就可以理解Interlingua。通过Interlingua，一个文化程度不高的人获得了活在在他自己语言中的拉丁语词汇，从而变得有文化。[Peano 1927, 501] [3]
虽然主要的影响来自数学和语言学，但在20世纪上半叶，其他学科的科学家也参与了IAL的活动，特别是Richard Lorenz、Leopold Pfaundler和Wilhelm Ostwald，他们与库图拉特和Jespersen一起为1910年的《国际语言和科学》（International Language and Science ）一书做出了贡献[Couturat, Jespersen et al. 1910] 。十年后，国际科学语言的问题出现在英国科学促进会（British Association for the Advancement of Science，BAAS）的议程上。1921年在布鲁塞尔举行的国际研究理事会（International Research Council）会议上，讨论了为科学出版物制定国际辅助语的可能性。英国科学促进会任命了一个委员会，"调查并向它[理事会]报告国际辅助语言现状和可能前景的一般问题"[英国科学促进会 1921, 390]。BAAS的第89次报告中讨论了这个问题，详细研究了当时并存的一些国际通信问题解决方案，即拉丁语、英语、世界语和伊多语。从寻找确保和平的方法的角度介绍了 IAL 问题。委员会对上述所有选择的各自优点和缺点的评估，导致其倾向于采用如世界语和伊多语的人造语（"世界语和伊多是合适的：但委员会不准备在它们之间做出决定"[英国科学促进会1921，401]）作为国际语言：
从摆在面前的证据来看，委员会（里普曼教授持反对意见）得出的结论是，应该采用世界语和伊多语一类的语言作为国际辅助语；而且，无论采用何种语言，都应该置于科学控制之下。[英国科学促进会 1921, 401] 。
报告中把LSF作为一种人造语言提及，而不是国际化拉丁语的方式，然后由于已经稳定使用的世界语/伊多语被证明是成功的而否定了它。
对BAAS委员会来说，一个因交通和电信技术的空前发展而统一的世界需要另一种语言技术来补充这个正在进行的全球化进程：
现代科学彻底改变了我们生存的物质条件，特别是通讯手段的发展--铁路、蒸汽船、电报--增加了生活的便利性，这是不争的事实；但不幸的是，发生冲突的机会几乎也在以同样的速度增加，现在需要的是获得更多的相互了解，作为防止未来冲突和误解的保险。实验科学铸造了文明生活的车轮；人文科学能否提供一种润滑剂，使其更顺利地运行？[英国科学促进会1921年，390
事实上，来自技术和历史性发展的论证在IAL运动中非常突出，它经常把自己描绘成时代的逻辑产物[4]。IAL的倡导者们赞扬了技术发展，并强调了世界的物质统一与现存的民族分裂之间的冲突。例如，Couturat和Léau坚持认为语言有必要赶上支配人类文明其他产品的进步和标准化[5]。Lorenz 也用这种物质和知识进步水平之间明显的差距来维护IAL。[6] 同样，Pfaundler将IAL置于现代标准化进程的连续性之中[7]。通过与其他领域的成功成就进行比较，IAL的倡导者想要减轻对人们它的偏见，同时也将这一运动置于更广泛的历史视野中，帮助它获得合法性。
3.莱布尼茨，Interlingua的先驱
皮亚诺在《数学公式》（Formulaire de mathématiques）第二卷的导言和他在其他地方的解释中明确指出，《数学公式》中使用的符号学起源于莱布尼兹的表意文字思想[皮亚诺1896a,b, 1897]。皮亚诺在《数学公式》第二卷的导言和他在其他地方的解释中明确指出，Formulario 中使用的符号学起源于莱布尼兹的表意文字思想[皮亚诺1896a,b, 1897]。不过是在开始与库图拉特的交流之后，皮亚诺转向莱布尼兹那里寻求解决在他那个时代备受争议的国际交流问题的方法。1899年，皮亚诺派他助手乔瓦尼·瓦卡去汉诺威研究莱布尼兹一些未出版的手稿。第二年，瓦卡在第一届国际哲学大会（巴黎）上遇到了库图拉特。当时，库图拉已经《莱布尼茨的逻辑》（Logic of Leibniz），这是一本专著，他在其中介绍了莱布尼茨关于普遍语言的思想[库图拉1901]。在与瓦卡接触后，库图拉开始了一个汇编莱布尼茨未发表著作的编辑项目，该项目将于1903年完成。[8]皮亚诺在他关于 LSF 的第一篇文章 [Peano 1903] 中对莱布尼茨的引用语就来自库图拉特的汇编。 后来，皮亚诺与库图拉特合作于 1910 年出版了一本数学词典，该书以伊多语、德语、英语、法语和意大利语写作。 然而，多年卓有成效的交流后，皮亚诺和库图拉特闹翻了，似乎是因为 IAL 的竞争。[9]
正如库图拉特 [Couturat 1901]所指出的，除了他有影响力的普遍特征（characteristica universalis）之外，为即将到来的通用语构建合理语法的需要使莱布尼茨寻找一种临时辅助语，来"作为生活语言和未来理性语言之间的中介"。莱布尼茨选择了拉丁语作为这种辅助语的基础。虽然 characteristica universalis 给皮亚诺启发了 Formulario 的符号学，但国际语言的辅助项目是通过LSF实现的。像他的先行者一样，皮亚诺求助于拉丁语来解决国际交流的问题，因为直到18世纪末，拉丁语一直是国际科学语言，他认为基于拉丁语的国际语将从这一历史和文化基础中受益。皮亚诺将LSF置于拉丁语的连续性中--不是科学家们的高拉丁语，而是其中语法格被简化的通俗拉丁语。对皮亚诺来说，欧洲语言的共同词汇也是 "关于文明史的活档案"。更新拉丁语以适应当代使用，将有助于通过建立一个超国家划分的共同身份来保护欧洲的文化遗产。然而，皮亚诺希望通过按照莱布尼兹制定的准则来 "理性化"拉丁文的语法以适应当代使用。皮亚诺的成功秘诀是结合国际的词汇元素与 "最小化的 "语法，使词汇在不同的主题语境中保持一致。一份孤立语的语法可以帮助读者立即识别单词，这些单词要从国际词汇中选择，以达到最大的效率:
经验证明，通过使用国际词汇和简单的语法或者没有语法，许多作者能用一种有文化的人几乎不需要学习就能懂的语言写作。[10]
其结果是Latino sine Flexione(无屈折拉丁语)。
在他对LSF的第一次阐述中，皮亚诺相应地引用了莱布尼茨的话来列出了该语言的规则，[Peano 1903]。该文以拉丁文开始，但皮亚诺从每条规则被陈述的那一刻起就采用了它，因此在纳入了逐次几条规则后，该文以LSF结束。第一条规则指出了LSF不同于拉丁语的决定性特征--没有词缀和由此产生的词的不变性。
名词的格总是可以通过在另一个地方用一些小品词替换来消除的。11 (Leibniz qtd. by [Peano 1903, 439]) [11]
继莱布尼茨之后，皮亚诺更倾向于使用标准化的介词，而非词尾变化:
我们用 of 表示属格，用 to 表示助动词，用 from、out of 表示离格。12 [Peano 1903, 440] [12]
由于采用了大多数欧洲语言通用的SVO词序，因此没有必要使用宾格--只要遵守这种常规词序，即使宾语上没有宾格标记，动词的宾语和主语也能充分区分。实词不根据格而变化，它们将有一个不变的形式，一般对应于离格。这就是LSF的主要原则。LSF的第二条规则排除了语法上的性。:
性的区分与理性语法无关。13 （莱布尼茨转引自[Peano 1903, 440]）。[13]
实词是无性别的，但在需要时，mas（阳性）和 femina（阴性）可以和它们一起使用以强调性别。单数和复数可以分别用 uno 和 plure 来表示，但实词不以数标记（"复数在理性语言中似乎没有用"[14]（Leibniz qtd. by [Peano 1903, 440]））动词变位使用类似的方法消除：
动词的人称可以是不变的，只需改变我、你、他等等。(Leibniz qtd. by [Peano 1903, 441])[15]
和实词一样，动词也是不屈折的：人称由主语（me, te, nos...）表示，时态由时间副词表示，如heri [昨天], in passato [在过去], nunc [现在], cras [明天], in future [在未来] 等。 分词表达不需改变动词结尾。laudante – qui lauda [who praises], laudando – dum laudo [while praising], laudato – qui aliquo laudo [whom someone praises], laudaturo – qui lauda in future [who will praise]等。在词汇构建中，指导原则再次是让每个词都保持不变：hortulo – parvo horto, Romano – de Roma, Chartaceo – ex charta [paper], animose – cum animo, amabilo – qui aliquo pote ama 等。
4. 语言中的逻辑和惯例
对于遵循莱布尼茨语言学著作中的观点的皮亚诺来说，拉丁语的理性化意味着消除语法上的 "惯例"，避免冗余和歧义，做到规范和经济。LSF或Interlingua是一种通过消除缺乏任何可证明的逻辑功能的语法困难来使拉丁语理性化的尝试。在设计LSF时，皮亚诺希望开发一种 "没有语法 "的语言（用他自己的话说），在这种语言中，句子的形成仅仅是通过词汇的铺陈，所有的词汇在所有的语境中都保持相同的形式，就像它们在词典中看到的那样。这导致皮亚诺放弃了黏着语，而选择了一种孤立语的结构，如英语、汉语或数学语言（"汉语没有语法。数学公式，如2+3=5，是没有语法的定理。"）[16]在一种分析语中，词性不会通过如变格或变位的更改来影响词形。正如LSF这个名字所表明的那样，这种语言的主要新颖之处在于没有屈折。皮亚诺对词性的否定是他在普遍逻辑和无数不同，传统的语法之间做出区分的结果。为证明他的观点，皮亚诺以他的母语意大利语为例，说明了格是如何被展开的：
意大利语: Io scrivo. Tu leggi. Noi abbiamo una lingua e due orecchi. La lingua internazionale ieri era un'utopia, domani sarà la verità.
无屈折的意大利语: Io scrivere. Tu leggere. Noi avere uno lingua e dua orecchio. Lingua internazionale ieri essere utopia, domani essere verità. [Peano 1927, 492]
这个翻译实验表明可以在不影响文本可理解性的情况下处理屈折变化：
这样的语言就像有语法的语言一样清晰。因此，性、数、冠词、人称、语式、动词时态等都是无用的。[17]
顺便说下，词性的绝对区别仅存于屈折语中：
实词、形容词、动词、副词、介词等词性的区分是相对于屈折语而言的，没有逻辑价值；因此，它只对语言学家有意义。所有由此产生的语法术语都没有价值。[18]
因此，词性并不对应于 "真正的 "类别，这些类别需要在会意文字学（或者，例如，像LSF这样受会意文字学启发的语言）中忠实地表现出来。
语言学与逻辑的对立是符号逻辑出现的基础思想，而皮亚诺对此贡献很大。皮亚诺对逻辑区分于语法的观点遵循亚里士多德对形式定义和真实定义的区分。据此，要弄清一个名词的属性是形式的还是真实的，我们可以用另一个具有相同含义的名词来代替它。如果产生的句子保留了相同的真实涵义，那么它就表达了其相应对象所拥有的 "真实的 "属性；否则，它就表达了只属于名称的 "形式 "属性。例如，在命题 "homo es rationale"["人是理性的"]中，与 "homo "具有相同含义的 "人 "可以代替前者而不影响该命题的真实涵义。相比之下，"homo es bisyllabo"（"homo 是双音节的"）陈述了名homo的一个属性，而不是人的属性。在提到马克斯-穆勒（The Science of Thought [Müller 1887]）和米歇尔-布雷尔（Essai de Sémantique [Bréal 1899]）时，皮亚诺指出了词性在语际范围内的相关性。穆勒说，亚里士多德的分类与希腊语语法的分类相对应（例如，它们与闪米特语言无关）。在英语中，同一个词也可以作为动词、实词或形容词使用（Peano的例子是 "I ink a pen, I pen a word, I word a thing"）。因此，实词、动词等只是词的 形式的 属性，而非 真正的 属性。
语法分类是相对于希腊语及其附属语言而不是所有语言而言的，这一事实的结果是这种分类是形式的。如果一个词的属性是关于该词所表示的对象或观念的，那么它就是真实的（事物的of the thing），如果它是关于表示观念的词，那么它就是形式的formal（of the form）。[19]
按照这种区分，皮亚诺批评世界语把句法分类视为理所当然。在世界语中，词尾是根据词性（POS，part-of-speech）来标准化的。所有的词都是词根，在此基础上加上一个POS标记：所有的实词以-o结尾，形容词是-a，副词是-e。动词变位也是规律的：-i结尾表示不定式，-as表示现在时，-is表示过去时，-os表示未来时，-u表示命令式，-us表示条件式。柴门霍夫围绕着词性区别建立了整个世界语的语法。他取消了所有的格，但保留了宾格，以获得灵活的词序（例如：Kato ĉasas muson = muson ĉasas kato, "猫追老鼠"）。
在世界语中，皮亚诺赞赏取消语法性和动词的人称标记。他认为这是对自然语言的改进。然而，对他来说，柴门霍夫在理性化方面走得还不够远，因为他保留了词性（虽然比自然语言更系统）。在皮亚诺看来，作为词语的一种单纯的形式属性，词性标记在一门理性语言中没有一席之地。就像库图拉特批评世界语的派生系统不符合单义性和可逆性的逻辑标准一样[Couturat 1910]，皮亚诺看到了国际语言的客观（因此，真正的中立）基础，以及以普遍逻辑而得普遍接受的坚实理性,。两人都将普遍逻辑与传统语言分开，将前者与成功的IAL所需的统一性联系起来，将后者与造成世界人民语言障碍的多样性联系起来。在莱布尼茨的影响下，两人都将逻辑置于语言学之上，都坚持要让IAL符合逻辑的要求。
5. 数学的影响
数学家们在1900年的国际哲学大会上最先就IAL进行讨论。库图拉特是组织委员会的成员。他在会议期间提出了这个话题，然后率先成立了国际辅助语言采用代表团，并在大会结束后召开了会议。该代表团是作为一个自我任命的专门机构成立的，旨在通过聘请专家解决国际语言问题。哲学大会之后是数学家大会，Charles Méray在会上建议采用世界语[[Méray 1902, paper read by Léopold Léau]。库图拉特, Léau, Charles-Ange Laisant和Alessandro Padoa (Peano的学派)都赞成这个建议，而Ernst Schröder[20]和Aleksandr Vasil'ev则反对。尽管库图拉特努力招募他加入IAL事业，但伯特兰-罗素只表示对此不感兴趣。库图拉特本人在他的改革建议连续被拒绝后，脱离了世界语运动。他也结束了与皮亚诺的合作，两人继续推动自己的IAL。
在数学家中，皮亚诺最大的支持来自Paul Mansion，他欣赏LSF背后的数学构造原理，并宣布它是 "未来真正的IAL"（[Mansion 1904], cited by [Roero 1999, 12]）。事实上，LSF的形态学具有吸引数学家的特质，因为它从公理学和代数中得到了灵感。皮亚诺在IAL中对简单性、非冗余性和可计算性的追求体现了他对自然数系统的公理化对LSF的影响，尽管这两个项目在他的工作中是明确分开的。[21] 在他试图从自然语言特有的冗余中净化拉丁语的过程中，皮亚诺被引导去掉屈折，只要它们的意义可以被相邻的词清楚表达。此外，皮亚诺甚至声称他已经消除了所有源自拉丁语的语法（"语法可以减少到很少或没有"）[22]。这意味着通过用适当的伴随词或介词取代词缀来改写标准拉丁语句子。[23]
消除IAL中所有 "无用元素 "的策略表明，功能主义的语言观主导了国际语造语者的理解。这有助于他们反驳所谓的不尊重历史语言的现状，不顾其精神特性而试图以不自然的方式改变它们的指责。对皮亚诺来说，我们不应该尊重西塞罗和霍拉旭的拉丁语的传统语法，因为它已经是一种死语言。使用一种 "没有语法 "的活语言会产生类似于在公共场合穿着不习惯的衣服走来走去的效果，但是拉丁语不在公共场合使用的事实使得按照国际交流的技术需要比如说简单性来修改它是合理的，[Peano 1927, 493]。如果按照字典中的形式对固定的词进行排列就足以产生可理解的输出（正如皮亚诺把拉丁语翻译成LSF的例子所表明的那样，情况就是如此），那么这种方法应该是首选，因为它更简单，从而适合其目的--易于普遍使用。
在某种程度上，皮亚诺将代数的表意语言作为LSF的模型，尽管这两种符号的目的并不相同。代数符号的表意性使它们适合用于计算。
代数方程比它们在普通语言中的表达要短得多，更简单、更清晰，可用于计算。 这是因为代数符号代表的是思想而非单词。 [皮亚诺 1915, 228]
皮亚诺的意符系统旨在 "在思想和符号之间建立一种一对一的对应关系，这种对应关系在我们的普通语言中是找不到的"[皮亚诺1897，191]。
我们的符号所代表的观念是非常简单的观念，并不完全具有普通语言中相应术语的涵义，这些术语代表更复杂的观念。因此，符号ε可以读作 "is a"，或拉丁语中的 "est"，但当从语法语态、时态和人称中抽象出 "est "一词时，它代表了从该词得到的概念。[Peano 1897, 193]
在LSF中，消除导致单词变化的屈折可以被解读为这种表意学尝试的语言对应物。[24]
皮亚诺对理性语言语法的代数概念在LSF的派生系统中体现得最为明显。谈到 Formulario，皮亚诺坚持认为符号在严格推理和知识发现方面所起的作用超出了其作为更繁琐的表达方式的速记的不大功能。莱布尼茨的理性演算主要在皮亚诺寻找书写数学陈述的恰当符号学方面具有影响力。同样地，皮亚诺致力于创建一个 "语法代数"[algebra de grammatica]，以清除拉丁语中多余的词缀，为实现这一目标，他建立了如下的形态学方程式。
例如，把 que 放在一个动词前或 -nte 放在一个动词后，就可以得到一个形容词。Que 和-tore、-ace、-ido等一样，将动词变成形容词；因此，它属于A-V类[adjectivo ex verbo]。"A-V = que = (stude)nte = (audi)tore = (rap)ace = (val)ido = (noc)ivo = (pend)ulo = (viv)o = (med)ico" 。后面是形容词，"es "构成一个动词结构verbal construction（因此，它被归类为V-A）。鉴于V-A（es）和A-V（- nte）的涵义不相容，它们相互抵消，为了简单可以消除：“es (V−A) studente (A−V)” 等于 “(V−A) + stude + (A−V)”, 等于 “stude”[25]。后缀-tate将形容词变成名词（substantivo abstracto ex adjective, S-A）。反之（A-S）则由que habe, cum, -ale, -ose 等表示。利用基本的代数方程，皮亚诺为标准拉丁语中的一些词提供了逻辑上更简单的替代：
Justitia = jus + –to + –itia = jus + A−S+S−A = jus, jure. Porositate = poro + – oso + –itate = poro. [Peano 1912, 471]
类似的，“habe (V−S) ardore (S−V)” 等于“arde” ((V−S) + arde + (S−V) = 0), “habe dolore”等于“dole”, “habe fervore” 等于 “ferve”, 因为“habe + (– ore) = 0”。[26]这些方程共同构成了 "语法代数"。
顺便说一句，根据这语法代数，ente或ont-[being存在]没有真正的概念涵义（"这个词在哲学中常用。 我们可以看到它的零涵义。"）。27 与卡尔纳普通过对海德格尔关于存在与虚无的论述进行逻辑分析来消除该论述的方式类似，皮亚诺通过对拉丁语派生的逻辑分析得出了反对"存在 "概念的反形而上学立场。
6. 结论
皮亚诺在一个全球化的时代创造了LSF，这个时代导致许多知识分子寻找国际交流的替代媒介。他对莱布尼茨在逻辑学方面有影响力的工作的参与以及他对语言学方面正在进行的趋势的熟悉是LSF背后的主要影响--LSF是以公理学为模型，以在科学术语中能找到的欧洲的共同文化遗产为词汇基础的人造语言。
参考
^1 See [Kennedy 1980] for a full bibliography
^“Omni affixo habe sensu constante; affixo es addito ad radice sine reductione. Hoc constitue magno superioritate de Volapük super linguas naturale, et explica suo diffusione rapido in 1887. Sed auctore da ad affixos de Volapük valore de affixos de germanico ; et non existe correspondentia univoco inter affixos, praepositiones et elementos grammaticale de linguas differente.” [All translations are mine, unless otherwise indicated.]
^“ Omne homine culto, que cognosce aut vocabulario latino, aut vocabulario scientifico de unu lingua de Europa, intellige Interlingua, sine studio. Homine minus culto disce, in Interlingua, vocabulos latino vivente in suo lingua, et fi culto.”
^ Gordin 指出 “[t]he common trope [in the movement] was to draw inspiration from contemporary innovations in communications and transportation technologies and the standardisations that followed in their wake” [Gordin 2015, 114].
^“ Its necessity results even more obviously from the development of means of communication: what good is being able to commute abroad in a few hours if one can neither understand the inhabitants nor make oneself understood by them? What good is being able to telegraph from a continent to another and make a phone call from a country to another if the two interlocutors do not have a common language to write or converse in?” [“Sa nécessité résulte encore plus évidemment du développement des moyens de communication: à quoi bon pouvoir se transporter en quelques heures dans un pays étranger, si l’on ne peut ni comprendre ses habitants ni se faire comprendre d’eux? À quoi bon pouvoir télégraphier d’un continent à l’autre, et téléphoner d’un pays à l’autre, si les deux correspondants n’ont pas de langue commune dans laquelle ils puissent écrire ou converser?”] [Couturat & Léau 1903, ix].
^“ We boast of our international intercourse. The civilised world has extended to new nations and has embraced whole regions of the earth and yet, in spite of the magnificent means of material communication, nothing of a similar nature has been done for the purpose of uniting minds together in an equally practical manner” [Lorenz 1910].
^“The introduction of a common system of weights and measures was also declared to be impossible at one time, nevertheless it has since been carried out in science. The construction of a system of telegraph wires connecting the whole civilised world and a telegraph alphabet common to all nations was declared seventy years ago to be an impossibility. Now it is ancient history” [Pfaundler 1910].
^In the preface, Couturat mentions Vacca who drew his attention to the unpublished manuscripts of Leibniz and credits Peano’s school for initiating his interest in the logic of Leibniz [Couturat 1903, i].
^See [Roero 1999], [Luciano & Roero 2005] and [Luciano 2012] for Peano’s correspondence with Couturat. For Couturat’s exchange with Russell on Peano, see [Russell 2001] and [Garvia 2015].
^“ Experientia proba quod per usu de vocabulos internationale, et grammatica simplice aut nullo, numeroso auctore scribe in lingua que homine culto intellige sine studio, aut quasi.”
^“Nominum casus semper eliminari possunt substitutis in eorum locum particulis quibusdam.”
^ “Indicamus genitive cum de, dative cum ad, ablative cum ab, ex, ...”
^“Discrimen generis nihil pertinet ad grammaticam rationale.”
^ “Videtur pluralis inutilis in lingua rationali.”
^“Personae verborum possunt esse invariabiles, sufficit variari ego, tu, ille, etc.”
^“Lingua de Sina (China) non habe grammatica. Formulas de mathematica, quale 2 + 3 = 5, es propositione sine grammatica” [Peano 1927, 493]
^“Tale lingua es tam claro quam lingua cum grammatica. Resulta inutile genere, numero, articulo, persona, modo, tempore de verbo, etc.” [Peano 1927, 492].
^“ Distinctione de partes de oratione ‘substantivo, adjectivo, verbo, adverbio, praepositione’, es relativo ad lingua cum flexiones ; et habe nullo valore logico ; hoc es ultra noto ad linguistas. Toto nomenclatura de grammatica resulta sine valore” [Peano 1927, 493].
^“Ex facto que categorias grammaticale es relativo ad graeco, et linguas affine, et non ad omni lingua, resulta que isto classificatione es formale. Proprietate de vocabulo es reale, de re, si tracta de objecto aut idea indicato ab vocabulo, es formale, de forma, si tracta de forma de vocabulo, que indica idea” [Peano 1912, 459].
^In 1897, Schröder had introduced a pasigraphy of his own making for scientific purposes only, in his talk in the International Congress of Mathematicians in Zürich. See [Gray 2008], [Peckhaus 2014] and [Schröder 1898].
^21 For instance, Peano associates simplicity with the practice of mathematicians: “Mathematicians generally prefer simpler forms; orators and poets prefer long and sonorous sentences.” [“Mathematicos praefer in generale forma plus simplice; oratores et poetas praefer periodo longo et sonoro”] [Peano 1912, 466].
^“Grammatica pote es reducto ad pauco aut nihil” [Peano 1927, 484].
^Clearly, what Peano means by grammar is the agglutinative features of IndoEuropean languages. Against this ethnocentric misunderstanding, Jespersen points that, technically, there is no language without grammar. Even Chinese, a model for Peano (like Leibniz and other language constructors inspired by its ideography, before him) for its analytic structure that contrasts with Indo-European languages, incorporates grammatical features through means other than desinences. [Jespersen 1928, 47–48], qtd. [Falk 1999, 64–65].
^“Leibniz’s idea of a characteristic containing ‘real’ characters is not completely abandoned in Peano’s perspective. It emerges with even more force in Peano’s investigations into a universal language because the latino sine flexione was to be based on symbols (roots of Latin words) that should preserve the essential relation to the denoted concept, independently of grammatical variations” [Cantù 2014, 30].
^0=(V−A)+(A−V) = es que = es –nte.
^0=(V−N)+(N−V) = habe -ore.
