快速理解车身纵横向加速度与质心切法向加速度关系

车辆动力学模型必然要分析车身的受力，控制目标一般也是控制车体的运动，但是分析时可能不太容易马上反应出来为什么车身的纵横向受力分析加速度是这种形式。

纵横向的加速度中包含纵横向速度和横摆角速度的乘积项。

这里用一直简单的方式快速理解这种加速度形式的原理。

出现这种形式的根本原因就是转向时车辆质心运动方向一直变化，与车身纵轴线不重合。这时就可以用自然坐标系先分析质心运动。

质心的切向、法向加速度向车身坐标系的x，y轴分解。

切向加速度即与车辆质心速度方向相同的加速度分量，自然分解出车身纵横向位移的二阶导数。

法向加速度与切向加速度垂直，只改变称身质心的运动方向，为横摆角速度与质心速度的叉乘，质心速度可以向两个方向分解，最后分解成两项叉乘，即x，y轴的分量。注意这里全部都是矢量运算，即叉乘向量的方向遵循右手定则。

最后就是简单的牛顿第二定律和力的分解。

最终根据上面矢量形式得到如下标量形式，注意叉乘方向与轴正方向相反即为负值。