【高一期末】用三道题“串联”一学期的数学重点！高能难题分析！

标准：必会知识点、常考题型、考法形式创新、难（ps本节课选题难度无限贴近高考）

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常考

问向量积怎么样？先画一个图！切点圆心要连起来！三角形AOP是等腰直角三角形！

定义法：P、B、C在动！能不能用一个变量表示出来？能！设∠CPO为α PD的长度为√2cosα

投影法：AB都不动了，求AP在AB什么时候投影最大就好了！换句话说，就是在圆上的点做垂直，什么时候距离最长！当然是相切！

前提条件：须知点P在哪动！

知道几何垂直关系→点D在以PO为直径的圆上！所以只需要知道向量PD在向量PA上的投影就好了 找AP位置上相切的！想求DG怎么办？中位线！

总结：有一个向量固定，用投影法！

数量积有几种解法？5种

定义法：模长、夹角都知道

投影法：把一个向量在另外一个向量方向上的一个投影

极化恒等式：1.共起点 2.底边长度定

拆解法：当已知条件是多边形边长

建系法：整个图形“方方正正”的，把几何问题变成代数运算！

把角化成边！：正弦定理，余弦定理！只有角没有sin值怎么办？自己加！没有边怎么办？角化边！

给中线的长度有什么用？分成左右两个三角形，用双余弦法！注意：不要忘了第一问！

直三棱柱是什么意思？侧棱与底面一定垂直！（1）拿着尺子移！

（2）（i）三角形ABC是什么三角形→角C是多少！先研究侧面！

（ii）线面不平行，线到面的距离不固定！本题：平行！垂线不好找怎么办？等体积法！

线面平行：1.找到与面里面的线大小长度一样的，证明平行四边形！藏着垂直条件！

2.找到这个面有个能跟它构成相似比例关系的！

3.找面面平行！如果这个面的两条线跟这个面平行，那么我们要证明的就平行！

过点A作面C1BD的某条线的平行线！

二面角怎么找？过一个面上的其中一个点，作另外一个面上的投影！

（ps笔记来迟了！每次都能做很久，希望大家期末考顺利！如果觉得笔记还可以能点赞吗？）