153.【高中物理选修3-1】【电场】三点共线做题

衔接上节课内容：

1.带电正负：两同夹异

2.带电量：两大夹小

3.距离：近小远大

（不懂请翻看笔记152.【高中物理选修3-1】【电场】库仑定律三点共线）

本节课内容：

4.解题：题目问什么就分析什么

例题一

如图所示，现在两个带电轻质小球在光滑的水平面上，已知B小球的电荷量为+Q，C小球的电荷量为-4Q，B、C两球之间相距L，现将一个带电小球A与B、C小球放在同一根直线上，使得A、B、C三个小球都处于平衡状态，求A小球应该在B小球什么位置，以及A小球的电性及带电荷量是多少？

详解↓

由上节课所学，很容易得出：在带+Q的小球的左边放一个带负电的小球A。如下图所示，A小球受到B的吸引力和C的排斥力（FB=FC）：

直接写公式：k·4QqA/(L+x)²=k·QqA/x²，在这里的Q和q是不带正负的（就算它的Q是负的，代入到公式里去也是代正的），因为此公式是在算力，力的正负表示的是方向，而电荷量的正负只表示物体带电的正负，所以不能把电荷量的正负代入到公式里面（如果代入，就会被误认为是在表示力的方向）。

总结：当公式中出现F，所有的Q都带正的（如果公式中没有出现F，那么所有的Q全要带好正负的符号）。

再回来看公式k·4QqA/(L+x)²=k·QqA/x²，把等式两边能约掉的全部约掉后得到：4/(L+x)²=1/x²（即x和L之间的关系），即x=L。化简过程如下（用鼠标写的字，将就看看吧）：

通过计算结果可知：此时A→B和C→B的距离是相同的。

再来分析B，B小球受到A和C的吸引力↓

写出公式：k·QqA/L²=k·4Q·Q/L²，化简得：qA=4Q，所以就解得了A的电荷量是-4Q，在B的左边，距离为L。

例题二

如图所示，现有三个质量均为m的带电小球A、B、C 在光滑的水平面上，其中A小球的带电荷量为+10q，B小球的带电荷量为+q，A、B与B、C小球的间距均为L，现给C小球施加一个水平向右的外力F，使得三个小球一起向右做匀加速运动。求：（1）带电小球C的电性；（2）带电小球C的电荷量；（3）外力F的大小。

详解↓

（1）分析A小球的受力情况可知，A小球受到B小球向左的排斥力，结合题干信息可知三个小球要向右做匀加速运动，所以A小球一定要受到C小球施加的水平向右的力，则C小球带负电（此题不是三个小球平衡，不能用之前的推论）。

（2）因为三个小球一起加速，则以三个小球整体为研究对象，有F=3ma…①

对A小球进行受力分析：

由受力分析可得：ma=k·qC·qA/4L²－k·qB·qA/L²…②

对B小球进行受力分析：

由受力分析可得：ma=k·qB·qA/L²＋k·qC·qB/L²…③

联立②③式有：k·qC·qA/4L²－k·qB·qA/L²=k·qB·qA/L²＋k·qC·qB/L²，代入数据化简可得：k·6qC·q/4L²=k·20q²/L²，解得qC=40/3q。

（3）将qC=40/3q代入②式解得加速度后，再由①式即可解得外力F=70kq²/L²。

本节课的内容到这里就结束啦！！

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