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Scratch与数学的整合43

2023-10-08 16:06 作者:AI真有趣  | 我要投稿

                        第43课        数的合成

一、课程导入

        对于非常复杂的数为计数问题,如果采用直接分类枚举来解决的话就不方便了,这时就需要将形象思维转化为抽象思维,通过找规律来进行拆数,再进行分类枚举就变得容易多了。

二、例题讲解

        把1,2,3,……,200合成123……100。试求这个数的位数。

        分析:既然这节课讲的内容是“数的合成”,那什么是“数的合成”?当然是把每个数合在一起了。虽然毫无疑问1,2,3,……,200是200个1——200的连续自然数,但123……200是多少位呢?中间同样也有省略号,而数不确定。那我们就找找它们之间有什么联系。我们发现到,两者都包含1,2,3,……,200的字符,那么还是根据书的位数拆,不过这仅仅是我们的想象而已,我们还要验证一下是不是真的。那我可以把题目倒过来看:把123……200分解成1,2,3,……,200,试求这个数列中所有数的位数和。这样就比较直观了。分解嘛,拆开。如果把123……100按这样的方式进行数位截断,1——9一位一位拆,10——99两位两位拆,100——200三位三位拆,将拆开的地方标上间隔,这样两个组合内的元素不就相同了吗?∴猜想成立。即这个数有9+(99-10+1)×2+(200-1)×3=492(位)。

三、编程环节

因为接下来的内容非常简单,所以接下来我就直接给出原作品了。

原作品


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