电路学习笔记10——电阻的星形联结和三角形联结的等效变换

2-4 电阻的星形联结和三角形联结的等效变换

1. 电阻的星形(Y形)联结和三角形（Δ形）联结如图。

2. Y-Δ等效变换的条件：如果两种联结电路的电阻之间满足一定关系，使得两种电路对应端子之间具有相同的电压u12、u23、u31，以及流入对应端子的电流i1、i2、i3分别相等，那么两种联结电路对外等效。

 3. 等效变换公式

(1) 根据Y形连接的电阻确定Δ形连接的电阻公式：Δ形电阻=Y形电阻两两乘积之和/Y形不相邻电阻，具体为图中蓝字部分。

(2) 根据Δ形连接的电阻确定Y形连接的电阻公式：Y形电阻=Δ形相邻电阻的乘积/Δ形电阻之和，具体为图中红字部分。

(3) 若Y形联结中三个电阻相等，则等效Δ形联结中三个电阻也相等，反之亦然。对应的电阻RΔ=3*RY或者RY=RΔ/3

例：利用Y-Δ等效变换来求解电路参数

 4. 等效变换公式的电导形式

(1) 根据Y形连接的电导确定Δ形连接的电导公式：Δ形电导=Y形相邻电导的乘积/Y形电导之和，具体为图中粉字部分。

(2) 根据Δ形连接的电导确定Y形连接的电导公式：Y形电导=Δ形电导两两乘积之和/Δ形不相邻电导，具体为图中绿字部分。