五花两仪的阳光模型：补充数据

Crescebdo

本文是对https://www.bilibili.com/read/cv7267103的补充。

感谢贴吧用户全与无之书提供的长生存样本。

1. 更大的样本量

        引用自原先的研究报告：

遗憾的是，由于无法找到其他视频，样本量受到限制，同时也无法排除老手个人操作水平的因素，数据上仍然具有一定的局限性。若有更多数据，结论将更为精确。

        在贴吧发布后，得到了贴吧用户全与无之书提供的110f五花两仪不偷菜冲关数据。经过整理，共55次选卡，有效选卡48次。需要注明的是，此样本仅有文字记录，无相关视频，故无法确认具体操作细节，可能对结论的可靠性有一定影响。

        新样本（样本B）与原有样本合并后的描述性统计及正态性检验如下：

        其中K-S检验呈现出统计显著性，可以认为合并样本的阳光变化仍服从正态分布。

        其Q-Q图如下：

        再次确认了其符合正态分布。

        其中，样本B的阳光推移如下：

  

 

2. 更完善的模型

        基于合并样本，可以对原有阳光模型进行完善。定自变量为铁桶、橄榄、潜水、气球、白眼、红眼不变，多元线性回归的结果如下：

        其中，调整后R²从原先的.833升至.844，F值及各项系数则仍具有统计显著性。

        由此，得到新的阳光预测公式：

V = 2466 - f(铁桶)*403- f(橄榄)*789- f(潜水)*442- f(气球)*604- f(白眼)*491- f(红眼)*2478

        其中，f(XX)代表某僵尸是否出现，若出现为1，否则为0。

        与原先模型相比，新公式内气球以外的僵尸对阳光变化的负面影响下降，气球则略升。

        新模型的预测值与实际值的对比如下：

        其中，平均残差从465降至了402，可见新模型比原先模型更为准确。

3. 结论的更新

        基于新模型，可对阳光期望值，及百f、千f、万f破阵率进行重新计算。

        将0.45代入f(XX)，可得新公式下，五花两仪的阳光期望值是122.85，即平均每次选卡阳光涨122.85，与原公式下的6相比增加了116.85。同样地，由于阳光上限的存在，运阵过程中必然会有一部分阳光损耗。对于122.85的期望值能否弥补阳光损耗，此处的初步结论仍是无法判断。

        接下来，计算百f、千f、万f的破阵率，结果如下：

        其中，百f破阵率由52.1%降至24.6%（-27.5%），解释从“无法判断，但偏向不可无尽”变为“无法判断，但偏向可无尽”。

        千f破阵率由100%降至97.4%（-2.6%），解释从“极大概率不可无尽”变为“大概率不可无尽”。

        万f破阵率保持不变，解释也保持不变。

        由于万f破阵率最具说服力，可得五花两仪在长期运行下经济仍然不可行。然而，若短期运行100f左右，则较大概率不会破阵。

        对于不同起始阳光，百f破阵率如下：

        其中，0阳光起手的百f破阵率约为83%。

4. 评估与展望

        更大、更准确的样本对于数学模型的准确度是至关重要的。今后，若有更多新样本，便能进一步完善阳光模型。

        此次未对模型的逻辑做出修改，故模型的缺陷同先前研究报告中所列出的不变。

5. 附录

A. 样本数据

鸣谢作案老手与全与无之书在两仪方面上的大量实战工作。 

本文使用的数据如下： 

链接: https://pan.baidu.com/s/1IIsMi-1Sf_GNGtHBWAK-zA 提取码: wjp2

B. 破阵率计算源代码

使用golang编写。与之前比，对模拟出怪函数进行了更新，不再先决定僵尸种类，而是将旗帜与僵王纳入可选僵尸列表，最终再将此二僵尸除去。这将更接近PvZ原生逻辑。

源码：

https://anonymous.4open.science/r/5c7bb5e5-3650-4a54-8c2b-abddcc5df5d1/

C. 其他工具

使用了SPSS、GraphPad Prism、Excel等工具进行统计分析与绘图。