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各位研友大家好，由天津考研网组织的在读学长学姐团队为大家提供考研专业课备考经验分享，接下来我们给学弟学妹们讲解一下南开大学普通物理+量子力学的考研整体概况和备考策略。

一、院系及专业介绍

南开大学物理科学学院近五年共承担各类项目200余项，其中973国家重点基础项目14项，863高技术项目1项，国家自然科学基金项目90项，获国家级和部委级科技成果及教学成果奖40余项。学院现有专职教师100余人，其中教授40人，副教授44人。物理学学科有中国科学院院士1人，国家杰出青年基金获得者6人，“跨世纪人才”4人和“新世纪人才”13人。在第四次学科评估中，南开大学的物理系评级为A-。

学制：以3年制为基础的弹性学制。

二、导师信息及专业研究方向

导师信息可以从物理学院官网上查询。由于网站版本更新，部分信息未迁移到新的页面上，可从旧版入口进入查看：

my.nankai.edu.cn/jsflcx/list.htm?keyword=&selectedCareers=&selectedDepartments=8

联系导师一般有三个可选时机：初试成绩公布后，复试后，复试结果公布后。越往后可以提供给导师的信息越详细，但拖得太靠后也可能出现“期望导师已招满”的情况。

联系邮件内容：个人基本信息+初试成绩+本科院校+本科成绩+获奖情况+科研经历（如果有的话）。不要担心自己简历不好看，大胆地发。但不要同时联系多位导师。

三、报考录取比例

物理系共有理论物理、凝聚态物理、光学、粒子物理与原子核物理、生命信息物理学、光子学与光子技术六个招生方向，所有方向考试科目是一样的。其中理论、凝聚态和光学招生人数比较多。原则上报名后不再接受方向调整。

近5年报录比（不含泰达应用物理研究院）

22年报考人数未公布，估计在100~150人之间。

可以看到，报录比基本在5:1~7:1之间；22年大量扩招，可能只有2:1。考虑到去年情况，今年的报考人数应该会显著增加。

四、专业课复习建议

数学基础

先说一个跨专业的同学可能会关心的问题：物理考研需要什么样的数学基础？考南开的话，一般高数和线代就够了。高数要掌握简单的微积分运算，比如常见的积分换元方法、分部积分、多元函数偏导之类的，还有简单微分方程的解法；线代要掌握向量空间的定义、矩阵和行列式的运算规则、线性方程组和行列式之间的关系、矩阵特征值和特征向量的求法、矩阵相似变换。

物理题中遇到的数学问题都比较固定，不需要太多的数学技巧，常用的处理方法只有三个：

泰勒公式（幂级数展开）

傅里叶级数（三角函数及e指数展开）

其中f(x)为周期L的函数，n为整数。

高斯积分

计算思路很简单：将积分平方并换元至极坐标系即可。

本科阶段碰到的绝大多数数学问题使用的无外乎这三个技巧，剩下的就是shut up & calculate！

复变函数基本用不到，我能想到的应用就是量子力学散射问题中计算亥姆霍兹方程的格林函数，要用到简单的留数定理，不过这个不关键。还有固体物理中的泊松求和公式推导，但初试不考固体，即使考应该不会考这种偏数学的东西。

物理中用到的虚数运算，知道个欧拉公式

就够了。如果你实在看不懂课本里的内容（比如为什么量子力学一维方形势问题中，正余弦函数的叠加解和e的正负虚指数叠加解是等价的），可以看一些科普类的书或网上的资料。我推荐一本《虚数的故事》（保罗·J. 纳欣），看前四章就够了。

至于数理方法，以前学过的当然更好，没学过也不用特意去学，费时间，对考试帮助也不大。

量子力学

不管是不是跨考，大家应该或多或少都接触过普物或大物，我就先讲一下量子好了。从学术角度看，量子力学可能是物理系本科理论难度最高的科目；但是，正因为它理论里埋了太多坑，专业人士都不一定搞得明白，实际上能放进考试里的只有固定几个模型，只消掌握一些套路，就能做对大部分题目。所以从考试角度看来，量子力学反而是物理系最简单的课。然而，这个简单是建立在你已经有了足够基础的情况下说的，之前没学过量子或者学得不好的同学，如果你还没开始学，现在要抓紧！量子的特点是难学易精，你掌握它的基本原理之后再学是比较快的，但你想用一两个月从零学到能考高分是很困难的。

官方指定参考书：

1、曾谨言，《量子力学》（卷一第五版），科学出版社

2、David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Second Edition， Pearson Prentice Hall.

3、周世勋，《量子力学教程》（第二版），高等教育出版社

实际上，你不是非得用这些，因为官网给出书目是为了划定出题范围，他不会管你基础怎么样，提供的教材未必适合自学。比如曾谨言这本，如果你不是事先学过一遍量子力学，或者有很好的数理基础，自学看他会很吃力。

推荐教材：

C. 科恩-塔诺季，《量子力学》（前两卷）

优点：内容全面，讲解详细，物理图像清晰，除高数和线代外几乎不需要任何前置知识；使用更易理解的线性代数语言讲授；补充材料丰富，可作为其他学科的前置读物。

缺点：实体书过重，携带不便；部分考点放在补充材料中，需要自己找。

顾樵，《量子力学》（两卷）

优点：内容全面，讲解详细，数学细节丰富，例题多；加入了一些提高性内容，可作为其他学科前置读物。

缺点：过晚引入狄拉克符号；（和科恩相反）没有区分补充材料，正文中混入了许多非考点。

大卫·J. 格里菲斯，《量子力学概论》

优点：厚度不那么吓人，简洁直白，语言生动，易于入门。

缺点：基本原理讲解不细；对狄拉克符号和表象概念介绍过少；缺少一些知识点，（如果使用）建议辅以其他教材。

不管使用哪本教材，一定要做题，最好看一章书做一章题！量子力学的知识点是很抽象的，光看书很难消化，做题有助于理解。第一遍做不出来很正常，直接看答案，能看懂的记住了，看不懂的学完了再看，还不懂就问！注意整理错题！

常用题集

陈鄂生，《量子力学习题与解答》

必刷题，许多考研题目都是从这里出的。题目较简单，适合打基础，但考研题基本不超出这个难度，吃透本书应付考研足矣。缺点是重复性题目过多，且答案过程太简略。

张鹏飞 吴强，《量子力学习题精解》

张永德教材的习题解答，难度和广度均明显高于陈，优点是过程十分详细。原则上小黄就够用了，学有余力者可以做一下。

张鹏飞 阮图南，《量子力学习题解答与剖析》

曾谨言教材的习题解答，难度与《精解》相当，过程详细，但错误极多。

钱伯初 曾谨言，《量子力学习题精选与剖析》

最难的题集，完全没必要做，想挑战的可以一试。

张永德，《物理学大题典·量子力学》

题目太多，肯定做不完！近年来一些院校喜欢从里面挑题，偶尔翻翻说不定能撞上大运。

天津考研网上可以找到近些年的真题、模拟卷，以及本科的笔记。真题肯定是必做的，但不要急着做，先把基础搞明白了，把小黄书里的常见题型都弄会了再开始做真题。做的时候要计时，最好在考试的时间段做，严格模拟考试流程——因为多数人在考试时的记忆力、判断力和推理能力是远不如平时的，你平时没有习惯考试的氛围，正式考试就很难发挥好。

总体上，南开的量子题目是比较简单的，但最近几年出题风格有所变化，考了一些不常考的知识点，这些点比较偏概念上的理解，单纯靠刷题不好解决，需要对课本内容有充分的理解。

我自学时花两个月过完了科恩两卷（配合曾谨言习题），又刷了两个月小黄；曾的题比小黄难多了，当时做得都怀疑人生了，不过做完一遍之后再做小黄就发现特别简单。你们直接做小黄就可以了，时间的分配可以根据自己实际情况调整，不过给量子的时间尽量不要少于三个月。每天大概一张卷子的题量。

普通物理

普物跟量子完全相反，它的特点是易入门而难精通。虽然放在第四门，实际上它对标的是数一。普物的知识点浅但是杂，而且系统性比较差，可出的题型千变万化；如果老师狠一点，甚至可以找道数学题给你套个物理壳子上去。所以，哪怕你教材吃得再透，遇到题目可能还是不知所措。我的建议是，不要陷在课本里，主要时间用来刷题，只有见的题够多，你才知道每个知识点能以什么角度出题，每道题是考你什么知识点。

学过普物：直接刷题，遇到不熟悉的知识点再查课本，争取一次弄懂。

学过大物：先浏览一遍普物课本的目录，遇到陌生的字眼就翻到对应章节学习，之后同上。

完全没学过或基础极差：按课本学，学的时候一定要做习题。

普物的内容过于庞杂，且知识点不直接反映考点，一页页翻课本性价比极低。除非真得一点门都没入，否则不要采用第三种方案。

南开的普物难度适中，但有时题量会比较大，需要多做题以把握时间感。

刷什么题？

1、教材习题

2、院校真题

3、卢先河，《硕士研究生入学考试普通物理精选试题解》

教材要照顾初学者，它的习题一般是比较简单的，基础比较好的同学也可以跳过，直接做卢书。

卢书的题目分为力电光热原五个部分，我们只要做力电热就可以了。每个部分前面的题目比较简单，后面的题目比较难，做的时候可以达到一个循序渐进的效果。总体上卢书的难度比多数院校的题要难，这本书吃透了，普物至少能考一个不差的成绩，只要你其他三科不拉大胯，进复试是没问题的。

怎么刷？

现在开始，每天力、电、热各两道大题（最好是一道运动学一道动力学、一道电一道磁、一道气体动理论一道热力学的搭配），可以视情况加量但不要减量。一直做到考试（十一二月背政治的时候可以停一下）。

一定亲手算出答案！不要想到思路就觉得自己会了，一些题的计算量相当大，平时不练考试多半算不对。

做的时候计时，尽量模拟考试环境。多数人考试时的发挥比平时差，所以平时要多熟悉考试氛围。

有些课本的习题确实比较简单，一天刷十几二十道也是OK的。

官方指定的普物参考书比较良心，都比较适合自学。每个科目会指定两三本书，挑一本看就可以了。如果嫌麻烦，直接用赵凯华的《新概念》全套也OK。或者你自己有其他合适的选择，只要包含官方给出的考点就行。

需要注意的是，虽然名义上考普物，但A-以上的院校出的题目中有时会包含一些四大力学相关内容，即使纯普物方法能做也会比较麻烦，因此最好掌握少量的进阶内容，后面会指出。

力学

赵凯华、罗蔚茵，《新概念物理教程--力学》，高等教育出版社

杨维紘，《力学与理论力学（上册）》，科学出版社

（1） 描述质点运动的物理量；直角坐标系和平面极坐标系下质点的平面曲线运 动。

（2） 牛顿三定律及其适用范围；质点的运动学问题和一维力作用下的动力学问 题。

（3） 质点和质点系的动量定理、动能定理、角动量定理，动量守恒定律、角动 量守恒定律。

（4） 做功与能量转换的关系；机械能守恒定律、能量守恒定律。

（5） 转动惯量，特殊刚体的转动惯量；刚体的定轴转动，刚体定轴转动的规律。

（6） 伽利略变换的原理，洛伦兹变换的原理、狭义相对论的时空观和动力学基 础

我当初用的是赵凯华的教材。赵先生的风格和费曼比较像，语言生动亲切、理论讲解清晰，能用简单的方法推导就绝不复杂化，适合自学；但习题的质量一般，有大量的基础题和重复题型，如果觉得太简单可以换用舒幼生的习题。

力学不需要做太多说明，只要熟悉几个定律和定理，做好受力分析，剩下的都是数学问题。

电磁学

赵凯华、陈熙谋，《电磁学》，高等教育出版社

胡友秋、程福臻、叶邦角，《电磁学与电动力学（上）》，科学出版社

（1） 静电场的性质及其基本规律。

（2） 有导体和电介质时，静电场的基本规律。

（3） 稳恒电流磁场的性质及其基本规律。

（4） 有介质时稳恒电流磁场的基本规律。

（5） 电磁感应的基本规律。

（6） 复杂交直流电路的求解问题。

（7） 电磁波的形成及其性质

两本都是很好的教材。不过普物范围内的电磁学重点多放在几个实验定律及其二级结论的应用上，对于其精华Maxwell方程组却讲解甚少。其实，从麦氏方程组出发并借助一些矢量分析方法，很容易理解并导出电磁学的各种结论。例如，介质边界处电场的衔接条件

只消对微分形式的麦氏方程组

沿垂直穿过界面的无穷短线段积分即可得到。

此外，Maxwell方程组及其物理意义本身也是电磁学常见考点，如果考到要会默写。

补充资料

《费曼物理学讲义》（第2卷）

以Maxwell方程组为出发点讲解电磁学与电动力学，包含了很多启发性观点，有助于理解和记忆；对狭义相对论的讲解也很生动；数学细节较少。

郭硕鸿，《电动力学》，第一章

对普物范围内的电磁学内容进行高度概括，阅读本章有助于迅速理清电磁学的脉络。

梁灿彬，《电磁学拓展篇》

探讨了电磁学中一些看似悖论的疑难杂症问题，有助于理解各种理论和模型的适用范围。

以上三本书仅用于辅助理解，并非必读。

电磁学主要考察的就两点：将题给模型化简到你认识的形式，以及大量的数学计算。两者都需要且只能通过大量做题来解决。学习时不能偷懒，一定要多写多算！

热学

常树人，《热学》，南开大学出版社

李椿、章立源、钱尚武，《热学》，高等教育出版社

秦允豪，《普通物理学教程：热学》，高等教育出版社

（1） 热力学系统的状态。

（2） 气体平衡态的分子动理论。

（3） 弱耦合系统玻尔兹曼分布律的简单应用，麦克斯韦速度分布律、能均分定 理。

（4） 气体的输运过程。

（5） 热力学第一定律。

（6） 热力学第二定律。

热学是普物中最复杂的一门，因为它本身是一个统计性的、应用了各种近似的学科，理论精确度没那么高，也难以系统地公理化，所以你找不到其他学科里那种从一个高层理论一路推导出一堆精彩结果的酣畅淋漓感。这也导致热学里的公式特别多，而且这些公式乍看之下好像都没什么关系，记起来比较费劲。

知识点梳理

热力学部分

热力学第零、第一、第二定律

卡诺定理

两个关键的热力学函数：内能U和熵S

由U经勒让德变换得到其他热力学势（F、H、V）

热力学微分关系

Maxwell关系

热平衡条件：热力学势取极小值

稳定性条件：热力学势为广延变量的凹函数、强度变量的凸函数

应用

推导理想气体的内能和熵

推导范德瓦尔斯气体的内能和熵

理想气体准静态过程计算：

热机效率计算

大气垂直温度梯度

范德瓦尔斯气体准静态过程计算

任意状态方程的气体计算

气体动理论

理想分子平动动能和压强的关系：

玻尔兹曼密度分布：

气体分子数随高度的变化

麦克斯韦速度分布：

气体平均/方均根/最概然/泻流速率的计算

气体动能分布计算

范德瓦尔斯气体体积修正的推导

分子平均自由程的计算：

牛顿黏性定律、傅里叶传热定律、菲克扩散定律

其他

能均分定理

公共课建议

每天背单词，一直背到考试当天。

尽早准备作文，多背句子，多写。

考英语先写作文。

政治不需要准备太早，十一二月再开始也来得及。